小学数学沪教版 (五四制)五年级上册梯形的面积教学设计

【教学内容】五年级第一学期   梯形的面积

【教学目标】

认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

【教学重点和难点】

重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

梯形学具、电脑课件。

【教学过程】

一、设置情境，激发“猜想”

师：同学们，今天老师准备了一个“学具超市”，有很多我们学过的图形，今天我们就要用这些图形来学习新的本领。我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）

师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？

师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

二、设置情境，导入“新课”。

1、情境创设。（电脑演示）

师：同学们元旦快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？

（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。）

（教师板书：梯形的面积）

2、提出问题

师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？

三、实验操作，探究验证。

1、介绍学具。

师：同学们到学具超市中找一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？

2、研究建议

师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

3、合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

4、汇报展示。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

方法一：梯形的面积=平行四边形的面积÷2

         =底×高÷2

         =（上底+下底）×高÷2

方法二：梯形的面积=长方形的面积÷2

          =长×宽÷2

          =（上底+下底）×高÷2

方法三：把一个梯形分割两个三角形（演示）

方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？

四、归纳总结，提高认识

整理公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

s=（a＋b）×h÷2。

五、实践运用，解决问题

（一）基础练习：

1、口答：求下面梯形的面积

2、出示：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。

（课件动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）

（二）解决问题

3、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。

（1）出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？

（2）出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户分别需要多少平方厘米的有机玻璃？ 

4、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。

六、反思收获，拓展延伸