数学沪教版 (五四制)平行四边形的面积教案

《平行四边形的面积》教学设计

一、     教学内容

《平行四边形的面积》，选自沪教版五年级数学上册59-60页的内容。

二、教学目标 

认知目标：使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。

能力目标：通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。

情感目标：经历动手操作、探索、发现的过程，并在此过程中体验成功的喜悦。

三、教学重难点

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程。

四、教学准备 

学习单、平行四边形纸片、三角尺、剪刀、长方形木框。

五、教学过程

（一）交流谈话，复习导入

1．我们学习了哪几种平面几何图形?

 2．出示长方形活动教具，复习长方形的面积计算公式。

（师板书：长方形的面积=长×宽）

3．拉动长方形活动教具，使其变成一个平行四边形。

提问：仔细观察老师的操作，你有哪些发现？

当看到这个平行四边形，你想了解关于它的哪些知识？

4.让学生拿出准备的平行四边形纸片，画出不同底边对应的高并用字母表示(如图)。

师小结：我们已经知道长方形的面积计算，那么平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们一起来学习。

（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图：通过对几何图形知识的复习，平行四边形画高的联系，为新知识的学习作好铺垫。】

（二）验证猜想，探究新知

出示例1.

1.大胆猜想

你打算怎样计算它的面积？ 

2.操作验证  

师：有了猜想，就需要验证，现在请利用你们手中的学具，对刚才的猜想进行验证，操作前请看活动要求。

课件出示活动要求：

a.利用手中的学具和材料，验证你的猜想。（方格纸中，每小格是1平方厘米，不满一格，按半格计算。）

b.比一比哪个小组方法多，每探究出一种方法获得一枚点赞

c.每个小组推荐一名同学汇报探究结果。                                               

学生活动，教师巡视。

3.汇报交流

预设一：数方格法

预设二：转化

4.归纳总结

a.通过数方格的方法，可以数出平行四边形的面积。

b.通过转化的思想，引导学生回顾整个推导过程，把平行四边形转化成一个长方形。此时，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以，我们可以得出平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。

【设计意图：小组活动讨论前，先让学生独立思考，让学生养独立思考的习惯，进而学会思考。学生的思考越充分，思想方法才会越成熟，讨论时表达才会更完整、更流畅，方法会更多样。在充分思考后再小组讨论，这样大家博采众长、取长补短。既给了学生更多的表达机会，又为学生在全班分享做好准备。】

5.解决例题

这个平行四边形的面积是多少？

平行四边形的面积=底×高

=6×4

=24（cm2）

答：这个平行四边形的面积是24cm2。

（教师板书，强调书写格式和单位）

（三）智力闯关，层次训练

1.第一关：小试牛刀

求下列平行四边形的面积：

2.第二关：乘胜追击

计算下列平行四边形中的未知量。

3.第三关：激流勇进

如图，铺一块平行四边形草坪，如果每平方米需要47元，那么共需要多少元？

4.第四关：完美通关

已知直线m平行于直线n，想一想下面两个平行四边形的面积。

                                3厘米

 小结：同（等）底等高的平行四边形面积相等。

    【设计意图：通过闯关游戏，激发学生的学习兴趣，有梯度的设计，巩固基础知识，培养学生思维的多向性，灵活性，并用已学的知识解决生活问题。】

（四）巧用名言，小结本课

古希腊著名数学家毕达哥拉斯的一句名言：“在数学的天地里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道的！”在数学的世界里过程要比方法重要的多！

回顾我们今天我们操作、探究、推导、验证平行四边形的面积的过程，说说你知道了什么？你是怎么知道的？

（五）思维加速度，课堂延伸

你能用转化方法解决新的数学问题吗？

4厘米

          7厘米

六、板书设计 

平行四边形的面积            

转化                    

     长方形的面积      =     长  ×   宽      或   S=ab

     平行四边形的面积  =     底  ×   高      或   S=ah

                     6×4=24（cm2）

平行四边形的面积  =  底  ×   高     或  S=ah

                     =  6×4          = 6×4

                     = 24（cm2）         = 24（cm2）

      答：这个平行四边形的面积是24 cm2。