小学数学青岛版 (五四制)五年级上册八 中国的世界遗产——分数四则混合运算教案及反思

青岛版五年级上册数学《分数四则混合运算》教学设计

一、教材分析： 

这节课要研究的核心知识点是理解分数四则混合运算的运算顺序；这部分知识是在学习了整数、小数四则混合运算的运算顺序，分数的意义和四则运算的基础上进行学习的，是进一步学习运用分数四则混合运算解决实际问题的基础。 

 二、教学目标： 

1． 结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确计算。 

2．能够利用整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简算，培养学生迁移类推的能力。 

3．在学习过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。

教学难点：明确整数的运算律和运算性质对于分数同样适用。

教学方法：情境教学法，把计算教学置于现实情境之中，把探索分数四则混合运算的活动与解决实际问题融为一体。

     学法：自主探究、合作交流。

三、教学程序： 

（一）情境导入 

师：同学们，你们喜欢旅游吗？去过哪里？ 生：我去过北京、我去过上海…… 

师：大家去过这么多地方，很多景区已经被列入了世界遗产，老师来给大家介绍几处！ 

（二）合作探索 

活动一 

1．提出问题 

师：这是北京的天坛和故宫，我们已经知道天坛公园的占地面积约为272公顷，故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷。根据这两个信息，你能提出什么数学问题？

 生：北京故宫的占地面积是多少公顷？

 2．合作探索 

师：你提的问题非常好，请同学们把信息和问题齐读一遍。

 生：北京天坛公园的占地面积约为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷。北京故宫的占地面积是多少公顷？ 

师：会解决这个问题的同学请举手。这么多同学都会做！真棒！那就试一试，看要求：

（1）写出数量关系式 （2）列式解答（3）小组交流：说一说先算什么、再算什么，说出原因。

师：注意自己先写出数量关系式和列式解答，完成这两步之后再在小组内交流第三步的问题。（找学生板书算式，注意找不同的算式） 

3．小组汇报 

师：老师发现很多小组讨论的比较积极，已经结束讨论坐好了。哪个小组是用的第一个算式？请你们来汇报。 

生：数量关系式是故宫的占地面积＝天坛公园面积的1/4＋4公顷；

算式是：272×1/4＋4；我们认为解决这个问题必须先算天坛公园面积的1/4，就是天坛公园的面积×1/4，也就是先算272×1/4。 

师：你说的很有条理，谁想来汇报第二个算式？你来说。

算式是：4＋272×1/4，我是用多的4公顷加上天坛公园面积的1/4， 也是先求天坛公园面积的1/4，就是天坛公园的面积×1/4，也就是先算272×1/4。

师：你的做法也是正确的。大家看这两个算式，有什么相同点和不同点？ 

生：这两个算式虽不同，但都是先算天坛公园面积的1/4，也就是先算272×1/4。

 师：你观察的真仔细。

 活动二 

1．提出问题 

师：同学们，除了天坛和故宫，长城也是一处非常有名的世界遗产。（请看） 

根据这些信息，你能提出什么问题？（你说。） 

生：长城中人工墙体和天然山险墙一共长多少千米？

2．自主探索 

师：你真是一个善于思考的学生，请同学们按照要求自己探索这个问题。 

（1）用线段图表示信息和问题。 （2）列式解答。（3）同桌两人说一说先算什么、再算什么，并说明原因。 

3．学生汇报 

师：请你来讲一讲。 

生：先找单位1，这条线段代表长城全长8800千米，取全长的7/10是人工墙体的长度，取全长的1/4代表山险墙的长度，这两部分的长度之和就是要求的问题。

算式是：  8800×7/10＋8800×1/4

要想解决这个问题必须先算人工墙体的长度、山险墙的长度，再算两个的长度之和，就是先算全长的7/10、全长的1/4，也就是8800×7/10、8800×1/4。 

师：你说的真清楚，谁还有不同的做法？你来说。

生：算式是：8800×（7/10＋1/4），先求人工墙体和山险墙总共占全长的几分之几，就是先求7/10＋1/4，再求8800千米的几分之几是多少。           

 师：很好，这两种方法都可以解决这个问题。 

活动三 

师：认真观察刚才我们解决问题列出的四个算式，它们有什么特点？

生：这里面既有加法，又有乘法，还有小括号。 

师：这就是这节课我们学习的分数四则混合运算。（你还想说）

 生：我发现先算乘法、后算加法，有括号的先算括号里面的。

师：你呢？ 

生：我觉得和整数的运算顺序是一样的。 

师：对，同学们总结的非常棒，分数的四则混合运算的运算顺序和整数是一样的，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。 

活动四 

师：再来观察这两个算式，你又发现了什么？（你来说）

 生：我发现这两个算式结果相等。 

生：我看出运用了乘法分配律。

师：你观察的真仔细。

 生：我发现不仅整数能用乘法分配律，分数同样能用。 

师：你们都是善于思考的孩子，整数中的运算律对于分数同样适用。 

（三）自主练习 

师：你们表现真棒！老师来考考大家。 

1．沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的1/8 少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地多少公顷？ 

 师：我们齐读一下这个题。（生读）从那句话你能找出数量关系？ 

师：数量关系式是什么呢？  

师：你会解决这个问题了吗？在本子上做一做吧！ 

师：请你来汇报你的做法。（生汇报，老师在白板上出示结果）

 师：你觉得要想求沈阳故宫的占地面积必须要先求什么？

生：……

 2．计算。

1＋5/3×9/10    7/12×3/14＋7/8   7/ 8×4/5＋1/5÷1/4    3/8÷（3/4－1/6）

师：我们先来说一下计算顺序，再在本子上做一做。

（学生汇报）（老师给学生分工进行练习。）

3．怎样算简便就怎样算。

师：同学们，我们知道了整数的运算律对于分数同样适用，可以进行简便计算，下面的练习就让我们去感受感受怎么进行分数的简便计算。

    5/11 ×17＋6/11×17   （5/6＋3/4）×12   8－6/13－7/13      4/5×9＋4/5

   四、回顾反思

  师：这节课同学们学得很棒，你有哪些收获？

生：我学会了分数四则混合运算。（你呢？）

 生：我还知道了分数四则混合运算顺序，和整数的顺序是一样的。

生：知道了整数中的运算律对于分数同样适用，可以进行简便计算。

师：同学们的收获真多！让我们带着这些收获继续在知识的海洋里遨游吧！