湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题

湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题

一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

1．（2021•襄阳）据统计，2021年“五•一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为 　   　．

二．分式的加减法（共1小题）

2．（2022•襄阳）化简分式：+＝　   　．

三．解一元一次不等式组（共2小题）

3．（2022•襄阳）不等式组的解集是 　   　．

4．（2021•襄阳）不等式组的解集是 　   　．

四．函数自变量的取值范围（共1小题）

5．（2020•襄阳）函数y＝中自变量x的取值范围是　   　．

五．二次函数的应用（共2小题）

6．（2022•襄阳）在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为 　   　m时，竖直高度达到最大值．

7．（2021•襄阳）从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+4x+1，则喷出水珠的最大高度是 　   　m．

六．三角形的外角性质（共1小题）

8．（2020•襄阳）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝　   　°．

七．正方形的性质（共1小题）

9．（2021•襄阳）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC上，点F在CB的延长线上，∠EAF＝45°，AE交BD于点G，tan∠BAE＝，BF＝2，则FG＝　   　．

八．圆周角定理（共2小题）

10．（2022•襄阳）已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于 　   　．

11．（2020•襄阳）在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于　   　°．

九．三角形的外接圆与外心（共1小题）

12．（2021•襄阳）点O是△ABC的外心，若∠BOC＝110°，则∠BAC为 　   　°．

一十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

13．（2020•襄阳）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若BF•AD＝15，tan∠BNF＝，则矩形ABCD的面积为　   　．

一十一．平行线分线段成比例（共1小题）

14．（2022•襄阳）如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3，则△ABC的周长为 　   　．

一十二．概率公式（共2小题）

15．（2021•襄阳）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是 　   　．

16．（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为 　   　．

一十三．列表法与树状图法（共1小题）

17．（2022•襄阳）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是 　   　．

一十四．二次函数在给定区间上的最值（共1小题）

18．（2020•襄阳）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t﹣6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为　   　秒．

湖北省襄阳市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-02填空题

参考答案与试题解析

一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

1．（2021•襄阳）据统计，2021年“五•一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为 　2.27×106　．

【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．

故答案是：2.27×106．

二．分式的加减法（共1小题）

2．（2022•襄阳）化简分式：+＝　m　．

【解答】解：原式＝

＝

＝m，

故答案为：m．

三．解一元一次不等式组（共2小题）

3．（2022•襄阳）不等式组的解集是 　x＞2　．

【解答】解：，

解不等式①得：x＞1，

解不等式②得：x＞2，

∴不等式组的解集为x＞2，

故答案为：x＞2．

4．（2021•襄阳）不等式组的解集是 　x≤1　．

【解答】解：，

解不等式①，得x≤1，

解不等式②，得x＞，

所以不等式组的解集是x≤1，

故答案为：．

四．函数自变量的取值范围（共1小题）

5．（2020•襄阳）函数y＝中自变量x的取值范围是　x≥2　．

【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，

解得：x≥2，

故答案为：x≥2．

五．二次函数的应用（共2小题）

6．（2022•襄阳）在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝x2+x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为 　8　m时，竖直高度达到最大值．

【解答】解：y＝x2+x+2＝﹣（x﹣8）2+4，

∵﹣＜0，

∴当x＝8时，y有最大值，最大值为4，

∴当她与跳台边缘的水平距离为8m时，竖直高度达到最大值．

故答案为：8．

7．（2021•襄阳）从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+4x+1，则喷出水珠的最大高度是 　3　m．

【解答】解：∵y＝﹣2x2+4x+1＝﹣2（x﹣1）2+3，

∴当x＝1时，y有最大值为3，

∴喷出水珠的最大高度是3m，

故答案为：3．

六．三角形的外角性质（共1小题）

8．（2020•襄阳）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝　40　°．

【解答】解：∵AB＝AD，∠BAD＝20°，

∴∠B＝＝＝80°，

∵∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝80°+20°＝100°，

∵AD＝DC，

∴∠C＝＝＝40°．

七．正方形的性质（共1小题）

9．（2021•襄阳）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC上，点F在CB的延长线上，∠EAF＝45°，AE交BD于点G，tan∠BAE＝，BF＝2，则FG＝　2　．

【解答】解：法一、如图，过点E作EH⊥AC于点H，

则△EHC是等腰直角三角形，

设EH＝a，则CH＝a，CE＝a，

在Rt△ABE中，∠ABE＝90°，

∴tan∠BAE＝＝，

∴BE＝AB，

∴BE＝CE＝a，

∴AB＝BC＝2a，

∴AC＝4a，AH＝3a，

∴tan∠EAH＝＝，

∵∠EAF＝∠BAC＝45°，

∴∠BAF＝∠EAH，

∴tan∠BAF＝tan∠EAH＝，

∵BF＝2，

∴AB＝6，BE＝CE＝3，

∴AE＝3，AF＝2，

∴EF＝5，

∵AD∥BC，

∴AD：BE＝AG：GE＝2：1，

∴GE＝，

∵EF：GE＝5：＝：1，

AE：BE＝3：3＝：1，

∠GEF＝∠BEA，

∴EF：GE＝AE：BE，

∴△GEF∽△BEA，

∴∠EGF＝∠ABE＝90°，

∴∠AGF＝90°，

∴△AGF是等腰直角三角形，

∴FG＝AF＝2．

法二、在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，

∴∠BAC＝45°，∠AOB＝∠ABC＝90°，

∴∠AOB＝∠ABF＝90°，

∵∠EAF＝45°，

∴∠BAF＝∠OAG，

∴△AOG∽△ABF，

∴AO：AG＝AB：AF，

∵∠EAF＝∠OAG＝45°，

∴△AOB∽△AGF，

∴∠AGF＝∠AOB＝90°，

∴△AGF是等腰直角三角形，

∴FG＝AF＝2．

故答案为：2．

八．圆周角定理（共2小题）

10．（2022•襄阳）已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于 　45°或135°　．

【解答】解：如图，

∵OA＝OC＝1，AC＝，

∴OA2+OC2＝AC2，

∴∠AOC＝90°，

∴∠ADC＝45°，

∴∠AD'C＝135°，

故答案为：45°或135°．

11．（2020•襄阳）在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于　60或120　°．

【解答】解：如图，

∵弦BC垂直平分半径OA，

∴OD：OB＝1：2，

∴∠BOD＝60°，

∴∠BOC＝120°，

∴弦BC所对的圆周角等于60°或120°．

故答案为：60或120．

九．三角形的外接圆与外心（共1小题）

12．（2021•襄阳）点O是△ABC的外心，若∠BOC＝110°，则∠BAC为 　55°或125　°．

【解答】解：①∠BAC是锐角，如图，

∵∠BOC＝110°，

∴∠BAC＝55°；

②∠BAC是钝角，如图，

∵∠BAC+∠BA′C＝180°，

∴∠BA′C＝125°．

故答案为：55°或125．

一十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

13．（2020•襄阳）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若BF•AD＝15，tan∠BNF＝，则矩形ABCD的面积为　15　．

【解答】解：∵将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，

∴AF⊥DE，AE＝EF，

∵矩形ABCD中，∠ABF＝90°，

∴B，E，N，F四点共圆，

∴∠BNF＝∠BEF，

∴tan∠BEF＝，

设BF＝x，BE＝2x，

∴EF＝＝3x，

∴AE＝3x，

∴AB＝5x，

∴AB＝BF．

∴S矩形ABCD＝AB•AD＝BF•AD＝×15＝15．

故答案为：15．

一十一．平行线分线段成比例（共1小题）

14．（2022•襄阳）如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3，则△ABC的周长为 　5　．

【解答】解：如图，过点F作FM⊥AB于点M，FN⊥AC于点N，过点D作DT∥AE交BC于点T．

∵AE平分∠BAC，FM⊥AB，FN⊥AC，

∴FM＝FN，

∴＝＝＝3，

∴AB＝3AD，

设AD＝DC＝a，则AB＝3a，

∵AD＝DC，DT∥AE，

∴ET＝CT，

∴＝＝3，

设ET＝CT＝b，则BE＝3b，

∵AB+BE＝3，

∴3a+3b＝3，

∴a+b＝，

∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝5a+5b＝5，

故答案为：5．

一十二．概率公式（共2小题）

15．（2021•襄阳）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是 　　．

【解答】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，

位于“﹣﹣﹣”（图中虚线）的上方的有2处，

所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是＝，

故答案为：．

16．（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为 　　．

【解答】解：从八卦中任取一卦，基本事件总数n＝8，这一卦中恰有2根和1根的基本事件个数m＝3，

∴这一卦中恰有2根和1根的概率为＝；

故答案为：．

一十三．列表法与树状图法（共1小题）

17．（2022•襄阳）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是 　　．

【解答】解：画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中第一辆车向左转，第二辆车向右转的结果有1种，

∴第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率为，

故答案为：．

一十四．二次函数在给定区间上的最值（共1小题）

18．（2020•襄阳）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t﹣6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为　1.25　秒．

【解答】解：∵s＝15t﹣6t2＝﹣6（t﹣1.25）2+9.375，

∴a＝﹣6＜0，s有最大值，

∴汽车从刹车到停下来所用时间是1.25秒．

故答案为：1.25．