【奥数】三年级下册数学奥数课件-第3讲《数列找规律问题》 全国通用

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要点诠释：定义：等差数列是指从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数的数列，这个常数叫做等差数列的公差．五大要素：首项、公差、项数、末项、和.注：首项和公差确定，等差数列的每一项就固定了.基本问题 1. 第几项是谁？首项＋（项数－1）×公差2. 谁是第几项？（该数－首项）÷公差＋1 3. 公差是多少？数差÷项数差4. 求和？求和公式：（首项＋末项）×项数÷2 ①配对求和（高斯求和）②倒序相加
例题1：（1）等差数列 7，8，9，10，…，第 12 项是_______； （2）等差数列 1，4，7，10，…，第 15 项是_______； （3）等差数列 3，7，11，15，…，第 26 项是_______； （4）等差数列 2，4，6，8，…，第 21 项是_______．答案：（1）18；（2）43；（3）103；（4）42
练习1：（1）等差数列 3，4，5，6，… ，其中 40 是这个数列的第______项；（2）等差数列 2，6，10，14，… ，其中 42 是这个数列的第______项；（3）等差数列 4，7，10，13，…，70，这个数列共有______项；（4）等差数列 5，10，15，20，…，80，这个数列共有______项．答案：（1）38；（2）11；（3）23；（4）16
例题2：在一个等差数列中，首项为 15，第 7 项为 57，公差是多少，第 10 项是多少？答案：7；78
练习2：如果一个等差数列的第 3 项为 16，第 11 项为 72，求它的第 6 项.答案：37
例题3：计算： （1）1+2+3+…+98+99+100（2）12+15+18+21+24+27+30答案：（1）5050；（2）147
练习3：计算：（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27      （2）5+9+13+17+21+25+29+33答案：（1）135；（2）152
例题4：计算：（1）1+2+3+…+61+62+63（2）5+9+13+…+57+61+65（3）37+34+31+…+7+4+1答案：（1）2016；（2）560；（3）246
练习4：计算:（1）3+7+11+15+…+43+47（2）3+6+9+…+30+33    答案:（1）300；（2）198
例题5：在下面12个方框中各填入一个数，使这12个数从左到右构成等差数列，其中10 、16已经填好，这12个数的和是多少？答案：180
作业1：等差数列：5 ，9 ，13 ，17 ，… ， 第 21 项是_______．答案：85
作业2：等差数列，2 ，8 ，14 ，20，… ，其中 80 是这个数列的第______项．答案：14
作业3：等差数列计算， 2+4+6+…+58+60 =________．答案：930
作业4：等差数列计算，6+10+14+…+50+54答案：390