【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第08讲 数字谜综合 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

一、数字谜综合二（六上）

一、 单位分数的分拆

1、把表示成两个自然数的倒数之和，请给出所有的答案．

2、把拆成三个单位分数的和，请给出2种拆法．

3、求方程的所有正整数解．

4、在算式中，a，b，c分别代表三个不同的自然数，这三个数的和可能是__________．

二、 与数字和相关问题

5、在竖式中的方框内分别填入0到9这10个数字中的9个，使得竖式成立．

6、从1至9中选出8个数字填入算式“”的方框中，每个数字恰好填一次，使等式成立．请问：

（1）没有被选出的数字是多少？

（2）两个四位数中较大的数最小是多少？最大是多少？

7、在图中的算式中填入0至9各一次，使算式成立．算式结果的四位数最小可能是多少，最大可能是多少？

三、 数阵图

8、将1~10这十个自然数填入下图五角星的10个圆圈内，使得外面五个三角形中的数等于其所在三角形三个顶点内数的和．

9、图中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个顶点上．请问：

（1）能否使8个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．

（2）能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．

10、将1至9填入图中的圆圈内，使图中所有三角形（共7个）的3个顶点之和都相等．

11、图中方框里不同的汉字代表互不相同的数字，已知每个正方形的顶点方框内的四个数之和都相等，这个和的最小值是多少？

四、 利用数论解决相关问题

12、在图中所示的除法竖式中，只知道一个数字“3”，且商是一个循环小数．问被除数是多少？

13、图中相同字母表示相同数字，不同字母表示不同数字．且是5的倍数，是4的倍数，求的所有可能值是____________________．

1、把表示成两个自然数的倒数之和，请给出所有的答案．

2、两个正整数的乘积是它们的和的6倍，求这两个数．

3、在竖式中填入0至9各一次，使竖式成立．

4、（2014年金帆五升六）如下表，在的正方形网格中已经填写了4个数：0、66、103、144．已知每行每列的数都是正数，每行每列均组成等差数列，则___________．

．

5、（2012迎春杯高年级组复赛）在下图的乘法算式中，两个乘数的和是__________．

1、把表示成2个自然数的倒数之和，共有______种方法．

2、两个自然数的乘积比这两个自然数的和大1，这两个自然数之和是______．

3、从1到9中选出8个数字填入算式“”的方框中，每个数字恰好填一次，使等式成立．则没有被选出的数字是______．

4、在右边的加法算式中，若每个方框均表示0到9中的一个数字，任意两个方

框内的数字都不相同，则最下面的那个方框内的数是______．

5、如图所示的竖式中，除数是______．

6、将20以内质数填入图中的八个圈内，使A到B的三条线上的四个数的和相等，则这个和是_______．

7、将l～8这8个自然数填入右图中的8个方框中，______（填：能或否）使得同一边上三个数的和等于它旁边所标注的数．

8、如图所示，在小六边形的六个顶点处分别填入1、2、3、4、5、6各一个，

在大六边形的六个顶点处也填入1、2、3、4、5、6各一个．那么，_______（填：能或否）使得每个梯形四个顶点上数字之和都相等．

9、将5到20这十六个数填入图中的圈内，使每个圆上的四个数的和都相等．