第十五讲 欧姆定律-【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程（人教版）

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【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程（人教版）
第十五讲 欧姆定律
【基础知识梳理】
知识点一、电动势
1．电源：通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，在电池中是非静电力指化学作用，它使化学能转化为电势能，在发电机中非静电力是指电磁作用，它使机械能转化为电势能。
2．电动势
(1)定义：非静电力把正电荷从负极搬运到正极所做的功跟被搬运的电荷量的比值．
(2)公式：E＝.（注意不要与电场强度E混淆）
(3)单位：伏特，用符号“V”表示．
(4)物理意义：电动势的大小反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领，电动势大，表示电源的转化本领大．
(5)方向：电动势是标量，为研究问题方便，规定其方向为电源内部电流的方向，即由电源负极指向正极．
(6)特点：电动势是电源的属性，大小完全由电源本身决定，与电源的体积和外电路的组成及变化情况无关，对于电池来说，电动势跟电池的体积无关。如1号、5号、7号等干电池电动势均为1.5V。
(7)电动势与电势差的比较

电势差
电动势
意义
表示电场力做功，将电能转化为其他形式的能的本领大小
表示非静电力做功，将其他形式的能转化为电能的本领大小
定义
UAB＝，数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
E＝，数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
单位
伏特(V)
伏特(V)
联系
电动势等于电源未接入电路时两极间的电压值
知识点二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.电源的内阻：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻，内阻与电动势为电源的两个重要参数，内阻用符号r表示。
2.闭合电路欧姆定律
①内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
②公式：I=
③适用范围：外电路为纯电阻的电路。
④其它几种表示形式
几种形式
说明
(1)E＝U＋U内
(1)I＝和U＝E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路
(2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，从I＝不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小
(3)U＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路
(2)I＝
(3)U＝E－Ir(U、I间关系)
(4)U＝E(U、R间关系)
知识点三、路端电压与负载的关系

1.路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝E－Ir.
(2)图象(U­I图象)，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻．
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势．
(2)外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小，当R减小到零时，I＝，U＝0.
知识点四、闭合电路的动态分析
电路的动态变化是指由于断开或闭合开关、移动滑动变阻器的滑片等，引起电路中各物理量的变化。
(2)动态分析的思路：“局部→整体→局部”，

即：

(3)一个结论：“串反并同”
①“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．
②“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．

【模型考点剖析】
一、电动势
1．静电力和非静电力
(1)静电力是带电体之间通过电场相互作用的力，非静电力是指除静电力外能对电荷移动起作用的力 .
(2)非静电力的来源
①在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能．
②在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能．
2．静电力与非静电力做功的比较
(1)非静电力只存在于电源内部，因此非静电力只在电源内部对电荷做功．通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能．
(2)静电力存在于整个闭合电路上，所以在电路中任何部位静电力都要做功．静电力做功将电能转化为其他形式的能．
3．电动势
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大．
(2)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同．
(3)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
二、闭合电路的欧姆定律
1.内、外电路中的电势变化
如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．

2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．
(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路．
三、路端电压与负载的关系
1．路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势．
2.路端电压与电流的关系：U＝E－Ir.
3．电源的U－I图像：如图所示是一条倾斜的直线，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻．


【真题分项演练】
一、单选题
1．（2009·天津高考真题）为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据电路中电阻的变化，确定电压与电流变化，并考虑温度对电阻的影响，运用U﹣I图象含义分析判断．
【解析】
当滑动变阻器在最左端时，灯泡连端电压为0，滑动变阻器逐渐向右移动，小灯泡的亮度逐渐变亮，直到正常发光．随着小灯泡两端电压的升高，电流也在升高，但是，小灯泡灯丝的电阻随着温度的升高而增大，在图像上各点切线斜率应越来越大．故C正确
【考点】
探究小灯泡的伏安特性曲线
【点睛】
考查闭合电路中动态变化问题的分析，需要注意的是灯泡的电阻随着电压的升高而增大；
2．（2017·上海高考真题）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是 (　 　)

A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d
【答案】A
【解析】
根据欧姆定律可得：，即该点与原点连线的斜率等于该电阻值，由图像可知，a和b阻值接近相等，故选A.
点睛：此题关键是知道U-I线的斜率等于电阻，根据该点与原点连线的斜率可判断阻值的关系.
3．（2023·全国高考真题）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻300）
电流表（量程300mA，内阻0.27）
定值电阻R0
滑动变阻器R1（阻值0-20）
电阻箱R2（最大阻值9999.9）
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：

（1）有3个阻值分别为10、20、30的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为___________的定值电阻；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的___________（填“a”或“b”）端；
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为___________（保留1位有效数字）；


（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为_______。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV
24.0
46.0
76.0
110.0
128.0
152.0
184.0
216.0
250.0
I/mA
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
（5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻___________（填“增大”“减小”或“不变”）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率W1=_______W（保留2位有效数字）；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为W2，则=_______（保留至整数）。
【答案】10 a 0.7 2700 增大 0.074 10
【解析】
（1）[1]因为小灯泡额定电压2.5V，电动势6V，则滑动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压

则有

则需要描绘小灯泡在0~300mA的伏安特性曲线，即R0应选取阻值为10；
（2）[2]为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a端；
（3）[3]由图可知当流过电流表的电流为10mA时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为

（4）[4]由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V时，有

解得

（5）[5]由图（b）和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中变大，则灯丝的电阻增大；
（6）[6]根据表格可知当电流为160mA时，电压表的示数为46mA，根据（4）的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46V，则此时小灯泡电功率
W1=0.46V×0.16A≈0.074W
[7]同理可知当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡两端电压为2.5V，此时小灯泡电功率
W2=2.5V×0.3A=0.75W
故有

4．（2017·浙江高考真题）做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，要求采用分压电路，电流表外接．小王的连接如图甲所示，闭合开关S前请老师检查，老师指出图中标示的①、②两根连线有一处错误，错误连线是________(填“①”或“②”)；图中标示的③、④和⑤三根连线有一处错误，错误连线是________(填“③”“④”或“⑤”)．小王正确连线后，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片C移到________处(填“A”或“B”)．闭合开关S，此时电压表读数为______V,缓慢移动滑片C至某一位置时，电流表指针如图乙所示，电流表的示数为________A．

【答案】① ④ A 0 0.32
【解析】
本实验的等效电路图如下：

应该采用分压式、外接法，所以①、④两根导线有问题．
实验开始时为了保证实验仪器的正常使用，需要将C拨到最左端，即A处，开关闭合后，电压表读数为0 V．
电流表的量程应为0.6A，图乙中电流表的读数为0.32 A(不需要估读)．
5．（2020·江苏高考真题）某同学描绘一种电子元件的关系图象，采用的实验电路图如题图1所示，V为电压表，
mA为电流表，E为电源（电动势约），R为滑动变阻器（最大阻值），为定值电阻，S为开关。
(1)请用笔画线代替导线，将题图2所示的实物电路连接完整____________。
(2)调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：
电压
0.000
0.250
0.500
0.650
0.700
0.725
0.750
电流
0.00
0.10
0.25
0.60
1.70
4.30
7.50
请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件的图线____________。

(3)根据作出的图线可知，该元件是_________（选填“线性”或“非线性”）元件。
(4)在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻，会导致的两个后果是_________。
A．电压和电流的测量误差增大
B．可能因电流过大烧坏待测元件
C．滑动变阻器允许的调节范围变小
D．待测元件两端电压的可调节范围变小
【答案】 非线性元件 BC
【解析】
(1)[1]根据题意连接电路如图

(2)[2]根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接各点如图

(3)[3]根据图像可知该元件是非线性元件。
(4)[4]AB．图线上某点与原点连线的斜率为，根据元件的特性可知，当电压超过一定数值时，电流会急剧增大，所以电阻会急剧减小，若用导线代替，电流急剧增大，可能会烧坏待测元件，对电流表和电压表的测量误差无影响，A错误，B正确；
CD．根据图像可知待测元件的电压范围小于，而电源电动势为，因为待测元件两端电压非常小，如果用导线代替，会导致滑动变阻器的调节范围变得非常小，难以调节，C正确，D错误。
故选BC。
6．（2020·全国高考真题）某同学要研究一小灯泡L（3.6 V，0.30 A）的伏安特性。所用器材有：电流表A1（量程200 mA，内阻Rg1=10.0 Ω），电流表A2（量程500 mA，内阻Rg2=1.0 Ω）、定值电阻R0（阻值R0=10.0 Ω）、滑动变阻器R1（最大阻值10 Ω）、电源E（电动势4.5 V，内阻很小）、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图（a）所示。
（1）根据图（a），在图（b）的实物图中画出连线______。


（2）若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U=_______，流过小灯泡的电流I=_______。为保证小灯泡的安全，I1不能超过_______mA。
（3）实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2。所得实验数据在下表中给出。
I1/mA
32
55
85
125
144
173
I2/mA
171
229
299
379
424
470
根据实验数据可算得，当I1=173 mA时，灯丝电阻R=_______Ω（保留1位小数）。
（4）如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于_______Ω（保留1位小数）。
【答案】 180 11.6 8.0
【解析】
（1）根据电路图连接实物图如图所示


（2）①根据电路图可知灯泡两端的电压为电流表A1和R0的总电压，故根据欧姆定律有

②根据并联电路特点可知流过小灯泡的电流为

③因为小灯泡的额定电压为3.6V，故根据题目中已知数据带入①中可知I1不能超过180mA；
（3）根据表中数据可知当I1=173mA时，I2=470mA；根据前面的分析代入数据可知此时灯泡两端的电压为U=3.46V；流过小灯泡的电流为I=297mA=0.297A；故根据欧姆定律可知此时小灯泡的电阻为

（4）要测量完整的伏安特性曲线则灯泡两端的电压至少要达到3.6V，而电流表A1不能超过其量程200mA，此时结合①有

解得，即要完整的测量小灯泡伏安特性曲线所用电阻的阻值不能小于。
7．（2019·浙江高考真题）小明想测额定电压为2.5V的小灯泡在不同电压下的电功率的电路．

（1）在实验过程中，调节滑片P，电压表和电流表均有示数但总是调不到零，其原因是的____导线没有连接好（图中用数字标记的小圆点表示接线点，空格中请填写图中的数字，如“7点至8点”）；
（2）正确连好电路，闭合开关，调节滑片P，当电压表的示数达到额定电压时，电流表的指针如图所示，则电流为____A，此时小灯泡的功率为____W

（3）做完实验后小明发现在实验报告上漏写了电压为1.00V时通过小灯泡的电流，但在草稿纸上记录了下列数据，你认为最有可能的是____
A．0.08A B．0.12A C．0.20A
【答案】1点至4点 0.30 0.75 C
【解析】
（1）在实验过程中，调节滑片P，电压表和电流表均有示数但总是调不到零，其原因是1点至4点的导线没有连接好，滑动变阻器相当于接成了限流电路；
（2）由表盘刻度可知，电流表读数为0.30A；则灯泡的额定功率：P=IU=0.30×2.5W=0.75W；
（3）若灯泡电阻不变，则由，解得I1=0.12A，考虑到灯泡电阻温度越低时阻值越小，则通过灯泡的电流要大于0.12A，则选项C正确；故选C.
8．（2013·江苏高考真题）为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系,小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用P=UI得到电功率．实验所使用的小灯泡规格为“3.0V 1.8W”，电源为12V的电池,滑动变阻器的最大阻值为10Ω.
(1)准备使用的实物电路如图甲所示．请将滑动变阻器接入电路的正确位置___.（用笔画线代替导线）

(2)现有10Ω、20Ω和50Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选_______Ω的定值电阻．
(3)测量结束后，应先断开开关，拆除_______两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材．
(4)小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图乙所示．请指出图象中不恰当的地方____.
【答案】 10 电池 图线不应画为直线；横坐标的标度不恰当
【解析】
探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，测量小灯泡的电压U和电流I应从零开始，采用分压电路．
（2）根据热功率 得小灯泡的电阻为5Ω，与10Ω的滑动变阻器并联后最大阻值为3.33Ω，只有串联3.3Ω的定值电阻，才能满足小灯泡电压3V的要求．
（3）先拆除电池两端的导线，再拆其他导线最安全．电学实验中都要先断电，再拆线．
（4）随着电压升高，小灯泡电阻会增大，图线不应为直线，横坐标的标度不恰当．
9．（2016·天津高考真题）某同学想要描绘标有“3.8 V，0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确，绘制曲线完整，可供该同学选用的器材除了开关、导线外，还有：
电压表V1(量程0~3 V，内阻等于3 kΩ)
电压表V2(量程0~15 V，内阻等于15 kΩ)
电流表A1(量程0~200 mA，内阻等于10 Ω)
电流表A2(量程0~3 A，内阻等于0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0~10 Ω，额定电流2 A)
滑动变阻器R2(0~1 kΩ，额定电流0.5 A)
定值电阻R3(阻值等于1 Ω)
定值电阻R4(阻值等于10 Ω)
定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)
电源E(E=6 V，内阻不计)
（1）请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁__________．
（2）该同学描绘出的I–U图象应是下图中的___________．

【答案】 B
【解析】
①用电压表V1和R5串联，可改装成量程为的电压表；用电流表A1与R4并联可改装为量程为的电流表；待测小灯泡的阻值较小，故采用电流表外接法；为使曲线完整，滑动变阻器应采用分压接法，故选择总阻值小的R1，电路如图：

②小灯泡灯丝的电阻随温度升高而变大，故该同学描绘出的I–U图线应该是B．
【点睛】
此题考查了探究小灯泡的伏安特性曲线的实验；此题的难点在于题中所给的电表量程都不适合，所以不管是电流表还是电压表都需要改装，所以要知道电表的改装方法；改装成电压表要串联分压电阻；改装成电流表要并联分流电阻；其他部分基本和课本实验一样．
10．（2015·福建高考真题）某学习小组探究一小电珠在不同电压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接．
(1)实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接__________：

(2)某次测量，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为___________A；
(3)该小组描绘出的伏安特性曲线如图丙所示，根据图线判断，将___________只相同的小电珠并联后，直接与电动势为3V、内阻为1Ω的电源组成闭合回路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为___________W（保留小数点后两位）.
【答案】 0.44 4 2.22~2.28
【解析】
（1）滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，则滑动变阻器采用分压接法，实物图如图所示；

（2）由图知电流表量程为0.6A，所以读数为0.44A；
（3）电源内阻为1欧，所以当外电路总电阻等于电源内阻时，消耗电功率最大，此时外电路电压等于内电压等于1.5V，由图知当小电珠电压等于1.5V时电流约为0.38A，此时电阻约为，并联后的总电阻为1欧，所以需要4个小电珠，小电珠消耗的总功率约为（2.22-2.28W均可）．
11．（2015·山东高考真题）如图甲所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流I0，R为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表．某同学利用该电路研究滑动变阻器RL消耗的电功率．改变RL的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的U﹣I关系图线．

回答下列问题：
（1）滑动触头向下移动时，电压表示数_____（填增大或减小）．
（2）I0=_____A．
（3）RL消耗的最大功率为_____W（保留一位有效数字）．
【答案】减小 1.0 5
【解析】
（1）滑动头向下移动时，RL阻值减小，则总电阻减小，电压变小，则电压表读数变小；
（2）由电路图可知：，即：U=I0R-IR，由U-I图线可知，I0R=20；，则I0=1.0A；
（3）RL消耗的功率为P=IU=20I-20I2，则当I=0.5时，功率的最大值为
12．（2015·浙江高考真题）图甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。

（1）根据图甲画出实验电路图.______
（2）调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的①②③④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V．所示读数为：①__________②__________③__________④__________．两组数据得到的电阻分别为__________和__________．
【答案】 0.10 A 0.24 A 2.0V 0.27V
【解析】
（1）从实物图中可知电压表测量灯泡两端电压，电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，故电路图如图所示

（2）电流表的量程为0.6A，所以每小格表示的分度值为0.02A，故①的读数为0.10A，②的读数为0.24A
电压表的量程为3V，则每一小格表示0.1V，所以③的示数为2.0V，④的示数为0.27V
电压小，两端的电流小，故①④为同一组数据，故得到的电阻为，
②③为另外一组数据，故得到的电阻为.
【学科网考点定位】“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验
【方法技巧】
做此类实验，一定要注意实验原理，根据实验要求，选择合适的器材，在读取电表数据时，一定要注意选取的量程，和分度值，
13．（2014·山东高考真题）实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；
定值电阻：R0=3Ω；
电源：电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：

（1）实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)；

（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接_______；
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V；
（4）导线实际长度为________m(保留两位有效数字)．
【答案】R2 a 2.30V（2.29、2.31均正确） 94（93、95均正确）
【解析】
（1）根据限流解法的要求，滑动变阻器的阻值大于被测电阻，需要选择R2，闭合开关前使滑动变阻器阻值最大，即滑片在a端．
（2）根据电路图连接实物图，应先串后并，先连控制电路后连测量电路，如图所示：

（3）电压表量程3 V，最小分度为0．1 V，估读一位，读数为2．30 V．
（4）根据欧姆定律得，R0＋Rx＝＝4．6 Ω，根据电阻定律得，Rx＝ρ，联立解得，L＝94 m．
【点睛】
应明确：①电流表的读数不能小于量程的；②应根据电路中需要的最大电阻来选择变阻器阻值的大小；③若电表每小格读数中出现数字“1”则应进行估读，出现“2”则应进行“估读”，出现“5”应进行“估读”．
14．（2010·浙江高考真题）

在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流-电压的数据如下表所示：
电流I/mA

2.7

5.4

12.4

19.5

27.8

36.4

47.1

56.1

69.6

81.7

93.2

电压U/V

0.04

0.08

0.21

0.54

1.30

2.20

3.52

4.77

6.90

9.12

11.46

（1）用上表数据描绘电压随电流的变化曲线________________；
（2）为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图所示：请指出图线的特征，并解释形成的原因___________．
【答案】 电阻随电流增大，存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同．
第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢．
【解析】
此题涉及描绘小灯泡的伏安特性曲线．（1）描绘图像时要注意选择合适的标度，然后根据所测得的数据在坐标纸中描点，有平滑的曲线拟合，在拟合过程中注意舍掉距离较远的点，不在线上的点，要均匀分布在线的两侧保证曲线平滑．（2）在伏安特性曲线中，可以看出电阻随电流增大，存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同．第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，原因在于灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢．本题考查了学生分析处理数据，处理问题的能力．有一定综合性，有一定难度．
15．（2011·广东高考真题）(1)图是“研究匀速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示

①OD间的距离为____cm
②下图是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示____，其大小为____m/s2（保留3位有效数字）

(2)在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干。
①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表_____倍率的电阻档（请填写“×1”、“×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图，结果为_____

②实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图（左）完成实物图中（右图）的连线。_____

③开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于____端。为使小电珠亮度增加，P应由中点向_____端滑动。
④下表为电压等间隔变化测得的数据，为了获得更准确的实验图像，必须在相邻数据点_____间多测几组数据（请填写“ab”“bc”“cd”“de”或“ef”）

【答案】1.20（1.18~1.22均可） 0.460(0.458~0.464均可） ×1 7.5（7.3~7.7均可） a（或左） b（或右） ab
【解析】
(1)①[1]OD间的距离为2.20cm-1.00=1.20cm
②[2][3]匀变速直线运动的规律，下图是根据实验数据绘出的s-t2图线，可知斜率表示，其大小为0.460 m/s2
(2) ①[4] [5]小电珠电阻为，①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表×1档调零后进行测量，读数为：7.5Ω
②[6]实物图如下

③[7][8]开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于左端，使分压部分电阻为零，保护电阻。为使小电珠亮度增加，P应由中点向右移动
④[9]为了获得更准确的实验图像，必须在相邻数据点ab间多测几组数据（因为这两组数据间电流值差距较大）
16．（2011·福建高考真题）（1）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的试验中：
①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm．

②小组成员在试验过程中有如下说法，其中正确的是 ．（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30度的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
（2）某同学在探究规格为“6V，3W”的小电珠伏安特性曲线实验中：
①在小电珠介入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至_______档进行测量．（填选项前的字母）
A．直流电压10V B．直流电流5Ma
C．欧姆× 100 D．欧姆× 1
②该同学采用图甲所示的电路进行测量．图中R为华东变阻器（阻值范围0~20,额定电流1.0A），L为待测小电珠，V为电压表（量程6V，内阻20k），A为电流表（量程0.6A，内阻1）,E为电源（电动势8V，内阻不计），S为开关．

Ⅰ.在实验过程中，开关S闭合前，华东变阻器的画片P应置于最________端；（填“左”或“右”）
Ⅱ.在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭和开关S后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是______点至________点的导线没有连接好；（图甲中的黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图甲中的数字，如“2点至3点”的导线）
Ⅲ.该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图乙所示，则小电珠的电阻值随工作电压的增大而____________．（填“不变”、“增大”或“减小”）

【答案】（1）①0.97(0.96~0.98)；②C；（2）①D；②左；1、5；增大
【解析】
（1）①游标卡尺读数为：9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm
②把单摆从平衡位置拉开10度的摆角，在最低点开始计时，A错误
测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 ，B错误
用悬线的长度加摆球的直径作为摆长（摆长偏大），因为 ，所以代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，C正确
选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较大，D错误
故选C
（2）①因为小电珠电阻较小，小电珠介入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至“欧姆× 1”档进行测量，故选D
②Ⅰ.在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的画片P应置于最左端，使得分压部分电压为零，保证电路安全
Ⅱ.电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是滑动变阻器起不到分压作用，可能是连成限流电路了，即1点至5点的导线没有连接好；
Ⅲ.伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数，跟据图像可知小电珠的电阻值随工作电压的增大而增大

【分类过关检测】

一、单选题
1．（2023·浙江嘉兴市·高一期末）如图所示，为某晶体二极管的伏安特性曲线，当二极管上所加正向电压从0.5V增加至0.85V时，伏安特性曲线先是曲线，后来逐渐趋于一条直线，可知该二极管正向电阻阻值（　　）


A．先减小后不变
B．先增大后不变
C．一直减小
D．一直增大
【答案】C
【解析】
在晶体二极管的伏安特性曲线中，各点与坐标原点连线的斜率的倒数等于二极管的电阻，由图像可知，各点与坐标原点连线的斜率一直增大，则该二极管正向电阻阻值一直减小，故选C。
2．（2019·湖北高二学业考试）一个导体两端的电压是8V时，通过导体的电流是0.2A，导体的电阻是（　　）
A．1.6Ω B．4Ω C．16Ω D．40Ω
【答案】D
【解析】
根据

故选D。
3．（2020·江苏省木渎高级中学高一月考）在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时（　　）

A．L2的电阻为12Ω
B．L1消耗的电功率为0.75W
C．L1、L2消耗的电功率的比值为
D．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
【答案】B
【解析】
AD．据电路图可知据乙图可知电流为0.25A，L1灯泡的电压为3V；灯泡L2、L3并联，每个灯泡通过的电流为0.125A，从图乙知电压

L1两端的电压不是L2两端电压的2倍，电流为0.125A时电压大约为0.5V，所以L2电阻

故AD错误；
B．当开关闭合后，灯泡L1的电压U1=3V，由图读出其电流I1=0.25A，则灯泡L1的电阻

功率

故B正确；
C．L2消耗的功率

所以L1、L2消耗的电功率的比值大于，故C错误。
故选B。
4．（2023·江苏泰州市·泰州中学高一期末）如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知（　　）

A．该导体为线性元件 B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2V时，电阻为0.5Ω D．导体两端电压为2V时，电阻为1Ω
【答案】D
【解析】
A．该导体是非线性元件，故A错误；
B．由图知，随着电压的增大，图象上的点与原点连线的斜率减小，此斜率等于电阻的倒数，则知导体的电阻随电压的升高而增大，故B错误；
CD．导体两端电压为2V时，导体中的电流为2A，则电阻为

故C错误，D正确。
故选D。
5．（2023·江苏南通市·高一月考）某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（　　）

A．图甲中，电学元件的阻值随电压的增大而增大
B．图甲中，两电学元件阻值的关系为
C．图乙中，电学元件为线性元件
D．图乙中，电学元件所加正向电压大于0.75V时，其阻值随电压的增大而减小
【答案】D
【解析】
A.甲图中伏安特性曲线为直线，故电学元件A的阻值不变，故A错误；
B.甲图中直线的斜率为，故，故B错误；
C.图乙中，伏安特性曲线为曲线，故该元件为非线性元件，故C错误；
D.由图乙可知，当电压大于0.75V时，随电压增大，电流迅速增大，元件的阻值减小，故D正确；
故选D。
6．（2023·江苏南京市·南京一中高一月考）以下说法正确的是（　　）
A．表达式I=nqvS中的v指的是自由电子热运动的速率
B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
C．由可知，导体电阻和其两端电压成正比，和电流成反比
D．电子运动速率越大，电流越大
【答案】B
【解析】
A．表达式I=nqvS中的v指的是自由电子定向运动的速率，故A错误；
B．根据

可得单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，故B正确；
C．导体的电阻是导体本身的属性，在数值上等于其两端的电压和流过它电流的比值，决定它大小的只有材料、长度和横截面积，与电阻两端的电压和通过的电流无关，故C错误；
D．电流的大小和电子的运动速率及电子的数量有关。要速率大,电子的数量也多,电流强度才越大，故D错误。
故选B。
7．（2023·海南鑫源高级中学高一期中）有a、b、c、d四只电阻，它们的U－I关系如图所示，则图中电阻最大的是（　　）

A．a B．b C．c D．d
【答案】A
【解析】
根据U=IR，可知U-I图像的斜率越大，则电阻越大，可知a的电阻最大。
故选A。
8．（2023·江苏省如皋中学高一月考）长度为l、横截面积为S，单位体积内自由电子数为n的均匀导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子（-e）受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k为恒量）。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据题意知，电子受到电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，即

又


由欧姆定律知

电流微观表达式

联立以上式子求得

故选D。
9．（2023·海南海口市·高三三模）下面所列举的物理学家及他们的贡献，其中正确的是（　　）
A．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了重要贡献
B．爱因斯坦通过扭秤实验测定出了万有引力常量G
C．库仑首先发现了万有引力定律
D．法拉第首先总结了电路中电流与电压和电阻的关系
【答案】A
【解析】
A．伽利略的理想斜面实验说明物体一旦运动起来就要保持这种状态，对牛顿第一定律的建立做出了重要贡献，故A正确；
B．卡文迪许通过扭秤实验测定出了万有引力常量G，故B错误；
C．牛顿首先发现了万有引力定律，库仑发现了库仑定律，故C错误；
D．欧姆首先总结了电路中电流与电压和电阻的关系，发现了欧姆定律，故D错误；
故选A。
10．（2023·辽宁铁岭市·高三二模）下列说法中正确的是（　　）
A．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，不可以用牛顿第二定律“测”物体质量
B．小灯泡伏安特性曲线（I-U图像）上，某点的斜率为小灯泡在该电压下电阻的倒数
C．公式，都应用了比值定义法，定义的物理量不随定义所用的物理量大小而改变
D．探究直导线在匀强磁场中所受安培力与哪些因素有关”的实验中，采用了控制变量法
【答案】D
【解析】
A．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船仍是惯性系，可以利用弹簧测力计测出水平拉力，再测出物体的加速度，利用牛顿第二定律即可算出物体的质量，A错误；
B．该点与原点的连线斜率为小灯泡在该电压下电阻的倒数，B错误；
C． 不是比值定义式，C错误；
D．探究“直导线在匀强磁场中所受安培力与哪些因素有关”的实验中，采用了控制变量法，D正确。
故选D。
二、多选题
11．（2023·江苏省镇江中学高二月考）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（　　）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为
C．对应P点小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
【答案】ABD
【解析】
A．随着所加电压的增大，图线的斜率不断减小，故小灯泡的电阻增大，A正确；
BC．对应P点，小灯泡的电阻为

B正确，C错误；
D．由于功率为

故对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积，D正确。
故选ABD。
12．（2020·江苏苏州市·吴江中学高二月考）某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I-U图象，如图所示，下列说法正确的有（　　）

A．甲图描述的元件电压增大电阻增大
B．甲图描述的元件电压增大电功率增大
C．乙图描述的元件电压增大电阻不变
D．丙图描述的元件电压增大电阻减小
【答案】BC
【解析】
A．甲图中随着电压的升高，图像上的点与原点连线的斜率变大，此斜率等于电阻的倒数，则导体电阻不断减小，故A错误；
B．由可知，当电压升高时，电阻变小，功率变大，故B正确；
C．I-U图像斜率为电阻的倒数，乙图的斜率不变，电阻不变，当元件电压增大时电阻不变，故C正确；
D．图丙中随电压的升高，图线上的点与坐标原点连线的斜率减小，则说明电阻在增大，即图丙的电阻随电压升高而增大，故D错误。
故选BC。
三、填空题
13．（2023·上海高二期末）电阻R1、R2的I﹣U图象如图所示，则R1＝_____Ω．若把R1、R2串联后接到一个内阻r＝2Ω的电源上时，R1消耗的电功率是8W，则电源的电动势是E＝_____V。

【答案】8 22
【解析】
[1]I﹣U图象的斜率等于电阻的倒数，则有：
Ω＝8Ω
R2＝Ω＝12Ω
[2]R1、R2串联联后接到电源上时，R1消耗的电功率为：P1＝解得：
U1＝8V
根据欧姆定律可知：
＝1A
根据闭合电路欧姆定律可知：

14．（2020·千阳县中学高二期中）在电阻两端加50V的电压，该电阻10秒内有20C的电量通过横截面，则该电阻的阻值为____Ω．
【答案】25
【解析】
由电流的定义式

根据欧姆定律得


四、实验题
15．（2020·江苏苏州市·苏州中学高二月考）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，实验室备有下列器材供选择∶
A待测小灯泡“3V，0.6A”
B电流表A1（量程3A，内阻约为1Ω）
C电流表A2（量程0.6A，内阻约为5Ω）
D电压表V1（量程3V，内阻约为10kΩ）
E电压表V2（量程15V，内阻约为50kΩ）
F滑动变阻器（最大阻值为100Ω，额定电流50mA）
G滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流1A）
H电源（电动势为4V，内阻不计）
I开关及导线等
（1）电流表应选用____________；电压表应选____________；滑动变阻器应选用____________。（填器材前面的字母）
（2）在图甲实物图中，有部分线已连好，要求小灯泡的电压从零开始测量，请连成符合要求的完整的电路图。（______）

（3）某同学实验后作出的I一U图像如图乙所示，则当灯泡两端的电压为2.4V时，灯泡的实际电阻是___________Ω（结果保留两位有效数字）。
（4）若将此灯泡与电动势为1.5V，内阻为2.5Ω的电源串联，灯泡消耗的功率是__________W。（结果保留两位有效数字）
【答案】C D G 0.22
【解析】
（1）[1] 灯泡额定电流0.6A，若采用3A量程则误差较大，故只能采用0.6A量程进行测量，即电流表C。
[2] 灯泡额定电压为3V，电压表应选D。
[3] 本实验采用分压接法，为方便实验操作应选滑动变阻器G。
（2）[4] 描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法；电压表内阻远大于灯泡电阻，电流表应采用外接法，实物电路图如图所示


（3）[5] 由图可知，当电压为2.4V，电流I=0.55A，则电阻为

（4）[6] 根据闭合电路的欧姆定律

即

在图乙中做图像

图像与原来的图线的交点，电压为

电流为

则灯泡消耗的功率

16．（2020·平顶山市实验高中高二期末）要描绘一个标有“3V0.8W”小灯泡的伏安特性曲线，要求灯泡两端的电压由零逐渐增加，且尽量减小实验误差。选用如下实验器材设计电路并进行实验，根据测量数据描绘出小灯泡的U- I图线如图所示。
A．电压表V1（量程0~3V，内阻约3kΩ ） 。
B．电压表V2（量程0~15V，内阻约20kΩ ）
C．电流表A1（量程0~300mA， 内阻约0.6Ω ）
D．电流表A2（量程0~ 600mA，内阻约1Ω ）
E．滑动变阻器R1（0~10Ω ）
F．滑动变阻器R2（0~1000Ω ）
G．电源E （电动势3V，内阻不计）
（1）实验中电压表应选用___________，电流表应选用___________， 滑动变阻器应选用_________。（选填实验器材前的字母）
（2）请在虚线框中画出实验电路原理图；（_______）

（3）由图像可得，当小灯泡的电压为1V时，小灯泡的功率 ______（选填“大于”“小于”或“等于”） 0.2W。
【答案】A C E 等于
【解析】
（1）[1][2][3]灯泡额定电压为3V，故应选用3V量程的电压表A进行测量；灯泡额定电流为I=0.27A，故电流表选择量程为300mA的C；滑动变阻器应采用分压接法，故应当选择总阻值较小的滑动变阻器E；
（2）[4]在描绘灯泡伏安特性曲线电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法；灯泡内阻较小，电流表内阻很小，电压表内阻很大，由于灯泡电阻远小于电压表内阻，故采用电流表外接法，电路图如图所示

（3）[5]由题目图像可得，当电压为1V时，电流为0.2A， 则功率等于0.2W。
17．（2020·江苏省震泽中学高二月考）小明在研究由某种新材料制成的圆柱主体电学元件（图甲所示）的过程中，进行了如下操作：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如如图乙所示，由图可知其长度为__________mm，用螺旋测微器测量其直径如图丙所示，其直径为_____________mm。

（2）小明为研充通过该电学元件的电流I随两端电压U变化的关系，设计了图示实验电路。为使该电学元件两端电压能从零开始调起，请你用笔画线代替导线帮他将电路实物图连接完整。（______）


（3）小明利用（2）中实验电路测得相关数据如下表所示，请你在坐标系中绘出I-U图像（______）
U/V
0
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.32
1.50
I/A
0
0.20
0.45
0.80
1.25
1.80
2.20
2.81
（4）小明用一节电动势为1.5V、内阻为0.75Ω的干电池仅对该元件供电。则该元件消耗的电功率为________W。（结果保留两位有效数字）
【答案】50.45 4.700 0.77
【解析】
（1）[1][2]游标卡尺的读数为

螺旋测微器读数为

（2）[3]元件两端电压 从零开始调起，滑动变阻器采用分压式,电路图如下图所示

（3）[4]用平滑的曲线连接尽可能多的电，不在曲线上的电均匀分居两侧，不能画成折线，如下图所示

（4）[5]当干电池与元件串联时，设元件两端电压为U，流过元件的电流为I，有

在图线中取（0,2.0）、（1.5,0）为端点画直线，与伏安特性曲线交点坐标约为（0.85,0.9），如下图所示

则该元件消耗的电功率为

18．（2023·浙江省杭州第二中学高三月考）小鲁同学想要描绘标有“”字样小灯泡L的伏安特性曲线，现有的电源、的滑动变阻器、开关、导线，可供选择的仪器还有：
A．电压表（量程，内阻等于）
B．电压表（量程，内阻等于）
C．电流表（量程，内阻等于）
D．电流表（量程，内阻等于）
E.定值电阻（阻值等于）
F.定值电阻（阻值等于）
G.定值电阻（阻值等于）
（1）要求测量数据尽量精确，绘制曲线尽量完整，还需选择的仪器有___________________
（2）请在图的方框中将电路图补充完整。（______）
（3）小鲁同学绘制的小灯泡的伏安特性曲线如图乙，其中明显的不妥是___________________


【答案】ACFG 电压测量范围未达额定电压，小灯泡未正常发光
【解析】
（１）[1]考虑测量电路：由于小灯泡的规格为“”可知电表、量程太大而不能选用，电表、则需要改造才能获得完整的伏安特性曲线。与并联可得量程为0~0.4A的电流表，与串联可得量程为0~4V的电压表，故需要选用ACFG。
（2）[2]因小灯泡电阻值较小，测量电路应采用电流表外接的方式，由绘制曲线尽量完整可知测量电压与电流应从零开始变化，故连接方式为分压式接法，电路图如下图所示

（3）[3]在图像中只有2V以前的图像，灯泡电压测量范围未达额定电压，小灯泡未正常发光，故不合理。
五、解答题
19．（2023·江苏淮安市·高一月考）如图是某导体的伏安特性曲线，由图请计算：
(1)导体的电阻是多少；
(2)当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是多少；
(3)当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是多少。

【答案】(1)25 Ω；(2)0.4 A；(3)2.5 V
【解析】
(1)由题图知，当电压为5 V时，导体中的电流为0.2 A，由欧姆定律知，电阻

(2)当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流

(3)当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压
U=IR=25×0.1 V=2.5 V
20．（2020·六安市城南中学高二期中）某定值电阻两端加某电压后，通过该电阻的电流为I。若把该电阻两端电压加倍后，流过该电阻的电流增加1A。若把该电阻两端电压增加4V，流过该电阻的电流恰好变为原来的两倍，求：
(1)原来该电阻两端电压；
(2)该电阻的阻值。
【答案】(1)4V；(2)。
【解析】
(1)(2)设电流为I时的电压为U，电阻的阻值为R，则由欧姆定律可知：

当电压加倍时，由欧姆定律得:
，
电压增加4V时，由欧姆定律可得：
，
联立以上解得：
，。