第2节　变压器　电能的输送-2023年高考物理二轮复习对点讲解与练习（通用版）

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第十章  交变电流 传感器第2节　变压器　电能的输送考点一　理想变压器的基本规律及应用【知识梳理】1.    2．变压器的工作原理3．理想变压器各物理量的制约关系制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1【诊断小练】(1)理想变压器任意两组线圈的电压之比一定等于电流的反比．(　　)(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(　　)(3)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率．(　　)(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大．(　　)【命题突破】命题点1　变压器的基本规律1．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω、4Ω，Ⓐ为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)A．2  B．3 C.4  D．52．如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)A．原线圈的输入功率为220 WB．电流表的读数为1 AC．电压表的读数为110 VD．副线圈输出交流电的周期为50 s【易错提醒】(1)变压器公式中的U1、U2、I1、I2及电表指示数均指有效值．输出功率决定输入功率，输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流．(2)当原线圈中串联内阻(或灯泡)时，u1为原线圈两端的电压，并非是电源电压．(3)只有一个副线圈的变压器电流与匝数成反比，多个副线圈的变压器没有这种关系. 命题点2　交变电流“四值”与理想变压器的综合应用3．如图甲所示，n1∶n2＝1∶2的理想变压器原线圈与水平放置的间距L＝1 m的光滑金属导轨相连，导轨处于竖直向下、磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，电阻不计，副线圈接阻值R＝2 Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r＝1 Ω、质量m＝0.02 kg的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间按图乙所示(正弦图线)规律变化，则(　　)A．电压表的示数为 VB．电路中的电流方向每秒钟改变5次C．电阻R实际消耗的功率为0.125 WD．在0～0.05 s的时间内外力F做功0.48 J考点二　理想变压器的动态分析【知识梳理】1．匝数比不变的情况(如图所示) (1)U1不变，根据＝　　，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变．(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．2．负载电阻不变的情况(如图所示)(1)U1不变，发生变化，故U2变化．(2)R不变，U2改变，故　I2　发生变化．(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．【命题突破】命题点1　匝数比不变的情况1．如图是通过变压器降压给用户供电的示意图．变压器输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压可认为不变．输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，开关S闭合后，相当于接入电路中工作的用电器增加．如果变压器上的能量损失可以忽略，则开关S闭合后，以下说法正确的是(　　)A．电表V1示数不变，V2示数减小B．电表A1、A2示数均增大C．变压器的输入功率减小D．电阻R1两端的电压减小2.如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd ，则(　　) A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍 命题点2　负载电阻不变的情况3．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则(　　) A．小灯泡变亮B．小灯泡变暗C．原、副线圈两端电压的比值不变D．通过原、副线圈电流的比值不变命题点3　匝数比或负载电阻变化的情况4.如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，在原线圈上加一正弦交变电流，则(　　) A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小C．保持P的位置不变，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D．保持P的位置不变，将Q向上滑动时，电流表的读数变小【归纳总结】动态电路问题的解题思路考点三　远距离输电问题【知识梳理】1．熟知一个流程远距离输电的流程图2．理清三个回路回路1：发电机回路．该电路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机．回路2：输送电路．I2＝I3＝IR，U2＝U3＋UR，P2＝PR＋P3　.回路3：输出电路．I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用．3．抓住两个关系(1)理想升压变压器联系着回路1和回路2，两回路中重要的关系式有＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2　.(2)理想降压变压器联系着回路2和回路3，两回路中重要的关系式有　＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4.4．掌握两种损耗(1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，UR＝U2－U3＝IRR.(2)功率损耗：输电线上电阻发热导致的功率损耗，PR＝P2－P3＝IR.输电线上的能量损耗是热损耗，计算功率损耗时用公式PR＝IR或PR＝.【命题突破】命题点　远距离输电问题1．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则(　　)A．用户用电器上交流电的频率是100 HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小【方法总结】解决远距离高压输电问题的方法(1)先画出远距离输电的示意图，并在图中标出已知量和待求量；(2)抓住输电的两端——电源和用电器；分析一条线——输电线；研究两次电压变换——升压和降压；(3)以变压器为界将整个输电线路划分为几个独立回路，各回路分别分析，注意原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及输入功率等于输出功率的关系. 考点四　三种特殊的变压器模型模型一　自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用(如下图A、B所示)．1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　　)A．380 V和5.3 A  B．380 V和9.1 AC．240 V和5.3 A  D．240 V和9.1 A模型二　互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下： 比较项目 　　类型电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的公式＝I1n1＝I2n22. 电流互感器和电压互感器如图所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则(　　)A．A为电流互感器，且n1<n2，a是电流表B．A为电压互感器，且n1＞n2，a是电压表C．B为电流互感器，且n3<n4，b是电流表D．B为电压互感器，且n3＞n4，b是电压表模型三　双副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：(1)电压关系：＝＝＝……(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋……(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋……3.　如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V，10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V,12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1＝220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n1＝1 100匝，求：(1)副线圈n2、n3的匝数；(2)电流表的读数．   【考能提升·对点演练】1．如图所示，半径为L＝1 m的金属圆环，其半径Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面，磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中．从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为(　　)A．40 V  B．20 V C.80 V  D．0 V2．如图为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是(　　)A．这是一个升压变压器B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多C．当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 VD．当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小3．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　)A．U＝66 V，k＝  B．U＝22 V，k＝C．U＝66 V，k＝  D．U＝22 V，k＝4．如图，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是(　　) A．I1和I2表示电流的瞬时值B．U1和U2表示电压的最大值C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小5．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(　　)A．用户端的电压为B．输电线上的电压降为UC．理想变压器的输入功率为IrD．输电线路上损失的电功率为I1U6．如图甲所示的电路中，S为单刀双掷开关，电表为理想电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，理想变压器原线圈接图乙所示的正弦交流电．则(　　)A．变压器原线圈中交流电压u的表达式u＝110sin 100πt(V)B．S接在a端，Rt温度升高时，变压器的输入功率变小C．S接在a端，Rt温度升高时，电压表和电流表的示数均变大D．S由a切换到b，Rt消耗的功率变大7．如图所示，一个理想变压器的原线圈的匝数为50匝，副线圈的匝数为100匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨的间距为0.4 m，导轨上垂直于导轨放置一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，图中交流电压表为理想电压表，导轨所在空间有垂直于导轨平面，磁感应强度大小为1 T的匀强磁场，导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为v＝5sin 10πt(m/s)，则下列说法中正确的是(　　)A．R1消耗的功率为0.2 WB．电压表的示数为5 VC．水平外力为恒力D．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04 Wb/s8．如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，在原副线圈中电路分别接有阻值相同的电阻R1，R2.交变电压的大小为U，则下列说法正确的是(　　) A．电阻R1，R2两端的电压之比为3∶1B．电阻R1，R2上消耗的电功率之比为1∶1C．电阻R1，R2两端的电压均为D．电阻R1，R2上消耗的电功率之比为1∶99．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻R1与交流电源串联，该电源输出的电压恒为U0，如图所示．心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻R2)与该变压器的次级线圈相连．若R2从变压器得到的功率此时最大，下列说法错误的是(　　)A．大电阻R1两端电压为B．理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为C．交流电源的输出功率为D．通过扬声器的电流为10．图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4＝k∶1，模拟输电导线的电阻r＝3 Ω，T2副线圈所接的负载是规格为“15 V,45 W”的灯泡L.当T1的输入电压有效值为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为(　　)A.  B．3 C.4  D．911．如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是(　　 )A．原、副线圈匝数比为9∶1B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶912.如图，一理想变压器的原线圈接在电压为220 V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16、n3＝144，通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只“36 V,18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是(　　) A．原线圈的匝数为880B．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为20 VC．当开关接2时，原线圈的输入功率约为18 WD．当开关接2时，原线圈的输入功率约为11 W13．如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计．下列说法正确的是(　　)A．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗B．电容器的电容C变大时，灯泡变暗C．图示位置时，矩形线圈中瞬时感应电动势最大D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω14．如图甲所示的远距离输电示意图中，变压器均为理想变压器．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω.降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)．未出现火情时，升压变压器的输入功率为750 kW.下列说法正确的是(　　)A．降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 HzB．输电线中的电流为60 AC．输电线路损耗功率为90 kWD．当传感器R2所在处出现火情时，电压表V的示数变大15．电子灭虫器由两种主要部件组成：诱虫的黑光灯和杀虫的电网．黑光灯发出的紫外线能够引诱害虫飞近黑光灯，然后再利用黑光灯周围的交流高压电网将其“击毙”．如图所示是电网的工作电路示意图，理想变压器将有效值为220 V的交变电压变压，输送到电网，电网相邻两平行板电极间距为0.5 cm，空气在常温下被击穿的临界电场强度为6 220 V/cm.为防止两极间空气击穿而造成短路，理想变压器的原、副线圈的匝数应满足一定条件，则下列说法正确的是(　　) A．变压器的原、副线圈的匝数比：＞10B．变压器的副、原线圈的匝数比：<10C．此变压器为降压变压器D．此变压器为升压变压器16．一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻为R＝1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则(　　)A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 AB．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 VC．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1D．有6×104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光17．1897年，举世闻名的“尼亚加拉”水电站在美丽的尼亚加拉瀑布(如右图)建成，现已使用100多年．当时世界各地都在使用着费用高昂的直流电(因为使用直流电时必须每隔一公里建设一套发电机组)．而尼亚加拉水电站采用了特斯拉发明的交流电供、输电技术，用高压电实现了远距离供电．若其中某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P＝100 kW，输出电压为U1＝250 V，用户需要的电压为U2＝220 V，输电线电阻为R＝10 Ω，若输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%.(1)画出此输电线路的示意图；(2)求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈的匝数比；(3)求降压变压器的最大输出电流I2.(保留整数)     18．如图所示的理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上，副线圈有两个，副线圈Ⅱ的匝数n2＝30匝，与一个标有“12 V,12 W”的灯泡L组成闭合电路，且灯L正常发光，副线圈Ⅲ的输出电压U3＝110 V，与电阻R组成闭合回路，通过电阻R的电流强度为0.4 A，则副线圈Ⅲ的匝数n3是多少？原线圈Ⅰ中的电流强度I1是多大？