初中苏科版第2章 有理数综合与测试单元测试同步测试题

有理数单元测试卷

（时间60分钟  满分100分）

一、选择题（每题2分，共20分）

1.如果向东走80m记为80m，那么向西走60 m记为 (    )

    A．－60 m        B．m          C．－(－60)m      D．m

2.在数轴上，表示大于－2且小于2之间的数有    (      )

 A、3个          B、4个      C、5个          D、无数个

3.用科学记数表表示“8 500亿”为  (    )

    A．85×1010         B．8．5×1010     C．8．5×1011     D．0．85×1012

4.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（    ）

A．1    B．-7   C．1或-7  D．0

5.下列说法中，错误的是 (    )

  A．一个数与0相乘仍得0                B．一个数与1相乘仍得原数

  C．一个数与－1相乘得原数的相反数      D．互为相反数的两数积是1

6.若，则a一定是 (    )

  A．正数      B．负数      C．非负数      D．非正数

7.若，那么代数式(a+b) 2022的值是  (    )

  A．2009           B．－2009          C．1         D．－1

8.将有理数、、按从小到大的顺序排列是    (    )

    A．<<                     B．<<

    C．<<  　　　　　　　　　 D．<<

9.如图，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且有c－2a=8，则原点应是    (    )

    A．A点           B．B点            C．C点          D．D点

10.若三个有理数x，y，z满足x+y+z=0，且x>y>z，则一定有    (    )

       A．x>0，y=0，z<0            B．x>0，y>0，z<0

       C．x>0，y<0，z<0            D．x>0，z<0

二、填空题（每题3分，共30分）

11.－1.2的倒数是______

12.若a+1与-5互为相反数，则a=      

13.设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则 三个数的和为          

14.若a、b互为相反数c、d互为倒数，则(a+b－2cd) 3=________

15.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复，那么，这样捏合         次后刚好可拉出128根细面条．

16.在－35与5之间插入四个数，使这6个数中每相邻两个数之间的距离都相等，则这四个数的和是_________

17.若＝l，4，且ab<0，则a＋b＝______

18.若定义一种新运算：a※b＝2a＋b－1，则－3※4＝_______；(2※4)※9＝_______．

19.按如图所示的程序进行计算，输出的结果是_______．

20.观察下列各式：

152＝1×(1＋1)×100＋52＝225； 252＝2×(2＋1)×100＋52＝625； 352＝3×(3＋1)×100＋52＝1225；……依此规律，第n个等式(n为正整数)为______

三、解答题（共50分）

21.计算：

(1)               (2)

（3）

22.一只蚂蚁从原点O出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，一3，+10，一8，一9，+12，一10，请在数轴上画出爬行过程，并回答下列问题：

    (1)蚂蚁最后是否回到原点O?

    (2)在爬行过程中，如果每爬行一个单位长度奖励2粒芝麻，则这只蚂蚁一共得到多

少粒芝麻?

23.已知n是正整数，试求的值．

24.某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.（单位：km）

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？

（2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？

（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？

25.同学们都知道，表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为5与

    －2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

    (1) =___________．

    (2)找出所有符合条件的整数x，使成立．

26.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个1～13之间的自然数，将这4个数(每一个数只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24．比如，自然数1，2，3，4，可以这样运算得到24：1×2×3×4=24等等．

    (1)有4个有理数分别为3，4，－6，10，根据上述规则，请你写出3种不同的方法，使其结果等于24；

    (2)如果换成另外的4个有理数3，7，－5，－13，请你写出1种运算的式子，使其结果等于24．

27.现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒?若有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B?若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余?

参考答案：
1.A

2.D

3.C

4.C

5.D

6.D

7.D

8.D

9.C

10.D

11.－　

12.4

13.-1

14.-8

15.7 

16.－60

17.±3

18.－3  22

19.

20.(10n＋5)2＝n(n＋1)×100＋52

21.(1)-111    (2)-46     (3)3．187 5

22.(1)不能  (2)1 14粒

23.0或

24.（1）

故出租车离车站出发点，出租车在车站；

（2），，，，，，，，.

故离车站最远的距离是；

（3）（元）.

故司机一个下午的营业额是122元.

25.(1)7  (2)x=－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2

26.(1)3×[(－6)+4+10]=24，

    (10－4)－3×(－6)=24，4－(－6)÷3×10=24；

    (2)[(－13)×(－5)+73÷3=24．

27.解析：现有一个病毒，每隔半小时分裂一次，10小时就分裂20次，故产生2个病毒，细菌B 10小时后会有2+20×2=42(万)．

    答案：(1)2个，(2)42万个；(3)病毒A会有剩余．