贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图为2022年北京冬奥会仪式火种台雪花图案，可近似抽象为如图所示的几何图形，则对该几何图形描述正确的是（       ）

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．不是轴对称图形，而是中心对称图形

C．是轴对称图形，而不是中心对称图形 D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形

2．如图，直线，且，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

3．不等式变形正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（       ）

A． B．

C． D．

5．如图，在解分式方程的4个步骤中，是根据等式的基本性质得到的是（       ）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④

6．如图，是的中线，E，F分别是的中点，，则的长为（       ）

A．2 B．1．5 C．1 D．0．5

7．交通法规人人遵守，文明城市处处安全在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　）

A． B．

C． D．

8．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（     ）

①∠A=∠B-∠C；②a2=(b+c)(b-c)；③∠A：∠B：∠C=3：4：5 ；   ④a：b：c=5：12：13

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接DA，DC，则（　　）

A．∠A＝∠C B．∠B＝∠ADC

C．DA＝DC D．DE＝DF

10．如图，在中，的平分线交的延长线于点E，，则的周长为（       ）

A．22 B．24 C．26 D．28

11．下列命题：①当多边形的边数增加1条时，它的内角和增加；②三角形的外角和小于四边形的外角和；③n边形共有条对角线；④四边形至少有一个内角不小于．其中是真命题的有（       ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．已知直线经过点，则关于x的不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

13．如图，在中，，则边上的高的长为（       ）

A．4 B． C． D．5

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，若将线段平移至处，点分别在x轴和y轴上，则的面积为（       ）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

15．如图，P是等边三角形内的一点，且，将绕点B顺时针旋转得到，连接，则以下结论中不正确是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

16．如图，将绕点A逆时针旋转得到．若点D在线段的延长线上，则____________．

17．若不等式组的解集为，则代数式的值为____________．

18．已知关于的分式方程有增根，则______．

19．请阅读以下因式分解的过程：

．

这种因式分解的方法叫做配方法．

请用配方法分解因式：____________．

20．如图，在中，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，过点C作于点D，连接．若的面积是，则的面积是____________．

三、解答题

21．（1）分解因式：；

（2）解不等式：．

22．先化简再求值：，其中．

23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)画出将向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的；

(2)画出关于点O成中心对称的图形；

(3)画出将绕点B顺时针旋转得到的；

(4)请分别写出以下三点的坐标：（_____，_____），（_____，_____），（_____，_____）．

24．如图，在中，平分且平分，垂足为G，于点E，于点F．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

25．如图，的对角线相交于点O，于点E，于点F．

(1)求证：；

(2)求证：四边形是平行四边形．

26．如图，已知在中，，P，Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始以的速度向点B运动，点Q从点B开始以的速度沿方向向点A运动，它们同时出发，设运动时间为．

(1)运动时，____________．

(2)当第一次为等腰三角形时，t的值为多少？

(3)当点Q运动到边上，且使是以为腰的等腰三角形时，请直接写出t的值．

27．我县某学校在开学初购买了A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花了1800元，购买B品牌足球花了1440元，且购买A品牌足球的数量是B品牌足球的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花27元．

(1)购买一个A品牌和一个B品牌足球各需多少元？

(2)现该学校决定再次购买上述两种品牌足球共50个，再次购买的总费用不超过3060元，且购买B品牌足球的数量不低于A品牌足球的数量．设学校再次购买A品牌足球n个，那么该学校一共有几种购买方案？

(3)若商店销售的上述两种品牌足球的进价分别为40元、62元，在（1）和（2）的条件下，设商店销售完这50个A，B两种品牌的足球获得的利润为w元，请直接写出w和n的关系式，并求出商店获得的最大利润，写出获得最大利润时该学校的购买方案．

参考答案：

1．A2．B3．C4．B5．B6．C7．D8．C9．C10．C11．C12．B13．C14．A15．D16．29°##29度17．##0.2518．319．（x+3）（x-1）20．1221．（1）；（2）．22．，−123．(1)见详解；

(2)见详解；

(3)见详解；

(4)-3，6；-2，-5；5，0．

24．(1)见详解；

(2)见详解．

25．(1)过程见解析

(2)过程见解析

26．(1)

(2)

(3)11或12

27．(1)购买一个A品牌足球需要45元，购买一个B品牌足球需要72元；

(2)该学校一共有6种购买方案；

(3)w＝−5n＋500，最大利润为400元，采购方案为：A种品牌的足球采购20个、B种品牌的足球采购30个．