陕西省西安市灞桥区五环中学2021-2022学年八年级下学期 数学期末质量检测试题(word版含答案)

八年级教学质量检测

数学

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列因式分解正确的是（    ）

A  B.

C  D.

4. 点向左平移2个单位后恰好落在轴上，则点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，平分交于点，若，则的度数为（    ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

7. 若分式方程有增根，则的值为（    ）

A.  B. 3 C. 1 D.

8. 如图，，点在边上，，点，在边上，，若，则（    ）

A. 3.5 B. 3 C. 2.5 D. 2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

9. 分解因式：_______.

10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为________．

11. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是__________.

12. 如图，中，，，，则______．

13. 如图，在中，是边的中点，过点作平分线的垂线，垂足为，连接，若，，则______．

三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

14. 解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上．

15. 解分式方程：．

16. 计算：．

17. 在如图所示的平面直角坐标系中．

（1）将先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，画出平移后对应的．

（2）将绕点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后对应．

18. 如图，在四边形中，，，，垂足分别为，，且．求证：四边形为平行四边形．

19. 因式分解：

（1）．

（2）．

20. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、．若，求的长．

21. 按要求完成下列各小题．

（1）如图1，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求的度数．

（2）如图2，若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起，求度数．

22. 如图，在中，，，，垂足分别为点、．

（1）求的度数．

（2）若的面积为，，求的长．

23. 李老师为了奖励在校运动会上为了班级的荣誉而付出汗水的同学，计划购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件20元，乙种奖品每件18元．如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过565元，那么李老师共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？

24. 如图，在中，，，，动点从出发沿射线以1cm/s的速度运动，设运动时间为．

（1）求边的长．

（2）当为等腰三角形时，求的值．

25. （1）如图1，是锐角内一动点，把绕点逆时针旋转60°得到，连接，这样就可得出，请给出证明过程．

（2）图2所示的是一个锐角为30°的直角三角形公园（，），其中顶点、、为公园的出入口，，工人师傅准备在公园内修建一凉亭，使该凉亭到三个出入口的距离最小，求这个最小的距离．

八年级教学质量检测

数学

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

【9题答案】

【答案】．

【10题答案】

【答案】18

【11题答案】

【答案】12##十二

【12题答案】

【答案】10

【13题答案】

【答案】4

三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【14题答案】

【答案】，数轴图见解析

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【18题答案】

【答案】证明见解析

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】（1）∠BAC＝150°；   

（2）∠BAF＝18°．

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）2

【23题答案】

【答案】李老师共有2种不同的购买方案；购买甲种奖品11件，乙种奖品19件，花费最少；最少花费是562元

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）或10或16

【25题答案】

【答案】（1）见解析；（2）