人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精品ppt课件

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在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以更好地解决有关问题．对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有这样的联系呢？先来看一个问题．
问题 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积要大于20 m2，则这个矩形的边长为多少米？
求得不等式①的解集，就得到了问题的答案．
一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式 。
在初中，我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法．类似地，能否从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？
对于二次项系数是负数（即a<0）的不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解．
利用一元二次不等式可以解决一些实际问题，下面看两个例子．
例4 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：
若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车，根据题意，得
因为x只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在51～59辆时，这家工厂能够获得60000元以上的收益．
问题2 某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？
求出不等式①的解集，就能知道满足条件的杂志的定价范围．