人教版九年级上册 解题后怎样反思 ——以旋转变换为例 课件

这是一份人教版九年级上册 解题后怎样反思 ——以旋转变换为例 课件，共19页。PPT课件主要包含了拓展法研究所有情形等内容，欢迎下载使用。

国际著名的荷兰数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。在数学活动中及时、多角度地反思，能促使从新的角度，多层次、多侧面地对问题进行全面考察、分析与思考，……，对思维能力的提高大有裨益。”
（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）,连接DE′。求证：DE′=DE．（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）． 求证： = +
比较：1、条件：两问中条件有什么共同处？2、解法：两问中解法有什么共同处？
拓展1、当∠ABC为锐角时（其它条件不变）， AD、DE、EC三边中存在 两边的平方和等于另一边的平方吗？
拓展3、当∠ABC为钝角时（其它条件不变），
比较法：条件、解法上共同处
（1） 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD）， ∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°， BE＝4，求DE的长．
图1 图2
四边形ABCD中，E是AB上一点，G在AD上，∠GCE= ∠BCD 。四边形ABCD还需满足什么条件，GE＝BE＋GD仍成立？
比较法：图形上本质联系
拓展法：特殊情形到一般情形
比较法反思：条件、解法、图形上本 质的联系
拓展法反思： 研究所有情形 特殊情形到一般情形