2021-2022学年江苏省南通市海门市中南中学七年级（上）段考数学试卷（9月份）（Word解析版）

2021-2022学年江苏省南通市海门市中南中学七年级（上）段考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 某种大米包装袋上印有这样的字样“净含量：”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列各数：，，，，，其中负数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4. 已知，且，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数

如果现在是北京时间月日时，那么现在的纽约时间是(    )

A. 月日时 B. 月日时 C. 月日时 D. 月日时

6. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则，，，从大到小的顺序为(    )

A.  B.
C.  D.

7. 下列说法不正确的是(    )

A. 既不是正数，也不是负数 B. 绝对值最小的数是
C. 绝对值等于自身的数只有和 D. 平方等于自身的数只有和

8. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是(    )

甲：                   乙：

丙：   丁：

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

9. 设，且，则的值可能是(    )

A.  B.  C.  D. 或

10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为；则连续翻转次后，数轴上数所对应的点是(    )

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

二、填空题（本大题共8小题，共28分）

11. 的倒数是______。
12. 某市某天最高气温是，最低气温是，那么当天的最大温差是______
13. 用“”“”填空．
    ______；
    ______
14. 已知，求的值为______．
15. 绝对值小于的整数有______ 个，它们的积为______ ．
16. 小颖同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是，那么“”表示的数是______．
17. 已知为有理数，表示不小于的最小整数，如，，则计算______．
18. 如图，在一个由个圆圈组成的三角形里，把到这个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，那么的最大值是            ．

三、解答题（本大题共8小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 本小题分
    请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：
    ，，，，，，，，，，
    正有理数集合：；
    整数集合：；
    负分数集合：；
    自然数集合：．
20. 本小题分
    画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“”号连接起来
    ，，，，
21. 本小题分
    计算
    ；
    ；
    ；
    ；
    ；
    ．
22. 本小题分
    已知：与互为相反数，与互为倒数，是到原点距离为的数，是最大的负整数．
    求：的值．
23. 本小题分
    粮库天内进出库的吨数记录如下“”表示进库，“”表示出库：
    ，，，，，
    经过天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
    经过天，粮库管理员结算时发现粮库里还存吨粮食，那么天前粮库里的存量有多少吨？
    如果进库出库的装卸费都是每吨元，那么这天要付出多少装卸费？
24. 本小题分
    已知，，．
    若，求的值；
    若，求的值．
25. 本小题分
    在数轴上，若点到点的距离恰好是，则称点为点的“幸福点”；若点到点，的距离之和为，则称点为点，的“幸福中心”．
    如图，点表示的数是，则点的“幸福点”表示的数是______．
    如图，点表示的数是，点表示的数是，若点为点，的“幸福中心”，则点表示的数可以是______填两个即可；
    如图，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点从点出发，以单位的速度沿数轴向左运动，经过多少时间点是点，的“幸福中心”？
     

26. 本小题分
    如图，数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
    
    表中第行的最后一个数是______，它是自然数______的平方，第行共有______个数；
    用含的式子表示：第行的最后一个数是______，第行第一个数是______，第行共有______数；
    求第行各数之和只需要写出算式
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】
解：的相反数是：．
故选B．  

2.【答案】 

【解析】解：，，
大米的质量在与之间都是合格的，
在这个范围内的数只有．
故选B．
理解字样的含义，即大米的质量在，与之间都合格．
本题考查了不等式的概念，判别净含量：的意义．
 

3.【答案】 

【解析】解：，，，，，
负数有：，，，，共个．
故选：．
根据负数、有理数的乘方、绝对值、相反数的定义解决此题．
本题主要考查负数、有理数的乘方、绝对值、相反数，熟练掌握负数、有理数的乘方、绝对值、相反数的定义是解决本题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意，利用绝对值的代数意义求出的值，即可求出的值．
【解答】
解：，且，
，，
则．
故选：．  

5.【答案】 

【解析】解：根据题意可得，
，
即纽约时间为月日时．
故答案为：．
根据题意可得，计算，因为相差超过小时，即可得出纽约时间为月日，即可得出答案．
本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：在数轴上表示，，，，如图：

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：
，
即．
故选：．
根据相反数的意义，可得，，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
本题考查了有理数的大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
 

7.【答案】 

【解析】解：、、均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以错误，
故选：。
根据正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质即可判断。
本题考查了正负数的定义、绝对值的性质、平方的性质，熟练掌握性质是解答此题的关键。
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
【解答】
解：甲：，原来没有做对；
乙：，原来没有做对；
丙：，做对了；
丁：，原来没有做对．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】解：，且，
、与中可能有个字母小于，也可能有个字母小于．
当、与中有个字母小于，如，则，，
．
当、与中有个字母小于，如，，则，
．
综上：．
故选：．
根据有理数的加法，得、与中可能有个字母小于，也可能有个字母小于再根据绝对值的定义解决此题．
本题主要考查绝对值、有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则、绝对值的定义、分类讨论的思想是解决本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：在翻转过程中，对应的数是，对应的数是，对应的数是，对应的数是，依次次一循环的出现，
，
所对应的点是，
故选：．
根据在翻转过程中落在数轴上的点四次一循环的规律，可以推算出此题结果．
此题考查了利用数轴解决实数问题的能力，关键是能确定出此题的变化规律．
 

11.【答案】 

【解析】解：因为，
所以的倒数是。
根据倒数的定义。
本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数。
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．
【解答】
解：当天的最大温差是，
故答案为．  

13.【答案】   

【解析】解：；
故答案为：．
，
，
，

故答案为：．
利用正数大于负数，相反数、绝对值来判断大小即可．
本题考查了实数的大小比较、相反数的定义、绝对值的定义，做题关键要掌握这些定义．
 

14.【答案】 

【解析】解：，，
当，则，．
，．
．
故答案为：．
根据绝对值的非负性、偶次方的非负性是解决本题的关键．
本题主要考查绝对值、偶次方，熟练掌握绝对值的非负性、偶次方的非负性是解决本题的关键．
 

15.【答案】； 

【解析】解：根据绝对值的意义，
可得绝对值小于的整数有、、、、，共个，
它们的积为，
故答案为，．
根据绝对值的意义，可得绝对值小于的整数，进而可得答案．
本题考查绝对值的计算，要求学生会根据绝对值进行计算．
 

16.【答案】或 

【解析】解：根据题意可知，
或，
解得或．
故答案为：或．
根据有理数的加法法则以及绝对值的性质解答即可．
此题主要考查了有理数的加法和绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解答本题的关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：




．
故答案为：．
根据新定义，将化简为，再根据有理数的混合运算法则解决此题．
本题主要考查有理数的大小比较、有理数的混合运算，熟练掌握有理数的大小关系、有理数的混合运算法则是解决本题的关键．
 

18.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是把较大的三个数放到三个顶点处，可取最大值．
【解答】
解：根据三角形的每条边上的三个数的和都相等，把到这个数较大的三个数放在三个顶点处，可满足题意
将、、填入三角形的三个顶点处，如图所示，




故答案为．  

19.【答案】解：，，，，
正有理数集合：；
整数集合：；
负分数集合：；
自然数集合：． 

【解析】先根据有理数的乘方，绝对值的定义将原数先化简，再进行分类即可得出答案．
本题主要考查了有理数的分类，掌握有理数的乘方，绝对值的定义是解题的关键．
 

20.【答案】解：，，，，
这些数在数轴上对应的点表示如下：

． 

【解析】根据绝对值、相反数的定义，化简这些数，再在数轴上找到这些数对应的点，最后根据有理数的大小关系解决此题．
本题主要考查绝对值、相反数、有理数的大小比较、数轴，熟练掌握绝对值、相反数、有理数的大小比较、有理数在数轴上对应的点是解决本题的关键．
 

21.【答案】解：原式
；
原式
；
原式


；
原式

；
原式


；
原式

． 

【解析】把减化为加，再计算即可；
化为小数，把减化为加，再计算即可；
把除化为乘，逆用乘法分配律可算出答案；
用乘法分配律即可算得答案；
先算括号内的和乘方，再算乘除，最后算加减；
把除化为乘，先算乘方，再算乘法，最后算加减．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和相关运算法则．
 

22.【答案】解：由已知得：，，，，
当时，；
当时，；
的值是或． 

【解析】由已知得：，，，，再分两种情况代入即得的值是或．
本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握相反数，倒数，绝对值及负整数等概念．
 

23.【答案】解：，
经过天，粮库里的粮食是减少了；
，
天前粮库里的存量有吨
，
这天要付出元装卸费． 

【解析】求出天的数据的和即可判断；
根据正负数的意义即可解决问题；
求出数据的绝对值的和，再乘即可；
本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．
 

24.【答案】解：，，，
，，，
，
，，
，
的值是；
，，
，即，异号，
当，时，，
当，时，，
的值是或． 

【解析】先根据绝对值的定义和乘方的定义求出满足条件的，的值，再代入即可求解；
先根据绝对值的定义和乘方的定义求出满足条件的，，的值，再代入即可求解；
本题主要考查了绝对值的定义和乘方的定义及有理数的加减，掌握绝对值的定义和乘方的定义及有理数的加减法则是解题的关键．
 

25.【答案】或  或或或或或或 

【解析】解：的幸福点所表示的数应该是或；
故答案为：或；
，
故C所表示的数可以是或或或或或或；
故答案为：或或或或或或；
设经过秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心，依题意有
，
解得；
，
解得．
故当经过秒或秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心．
根据幸福点的定义即可求解；
根据幸福中心的定义即可求解；
分两种情况列式：在的右边；在的左边讨论；可以得出结论．
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程时间速度，认真理解新定义．
 

26.【答案】           

【解析】解：由图中的数据可知，第的行的最后一个数据是，每一行中的数据都是按照从小到大排列的，每行的数字个数依次为，，，，是一些连续的奇数，
故第行的最后一个数是，它是自然数的平方，第行共有个数；
故答案为：，，；
由题意可得，
第的行的最后一个数据是，
第行的第一个数是：，
第行共有数的个数为：，
故答案为：，，；
第行各数之和为：


．
根据图中的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第行的最后一个数；
根据题意和中发现的数字变化特点，可以写出第行的第一个数和第行的数字个数；
根据前面发现的数字的变化特点进行求解即可．
本题主要考查了数字的变化规律，发现每行末尾数字是行数的平方是解答此题的关键．