2022届高考物理一轮复习课件：动量问题中的类碰撞模型

这是一份2022届高考物理一轮复习课件：动量问题中的类碰撞模型，共19页。PPT课件主要包含了知识梳理，非弹性碰撞的规律，由能量守恒定律，模型特点，mC＝2kg，EP＝9J，ABC系统动量守恒，ABC系统能量守恒，由动量守恒定律，系统损失的机械能等内容，欢迎下载使用。

模型一 “物体间的正碰”模型
1．碰撞问题遵守的三条原则
(1)动量守恒：p1＋p2＝p1'＋p2'
(2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1'＋Ek2'
(3)速度要符合实际情况
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大(碰撞刚结束时被碰物体速度达到最大)，若碰后两物体同向运动，则应有v前'≥v后'.
②碰前相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
2．动碰静的弹性碰撞规律
(1)两球发生弹性碰撞，满足动量守恒和机械能守恒.
以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例：
(2) 动碰静的弹性碰撞的结论：
①当m1＝m2时，v1'= v2 ＝0，v2'= v1，两球碰撞后交换速度.
实际上，当m1＝m2时，无论是否为动碰静，只要发生的是弹性碰撞，碰撞后两球都会交换速度， v1'= v2 ，v2'= v1.
②当m1>m2时， v1' >0， v2' >0，碰撞后两球都向前运动.
③当m10，碰撞后m1被反弹回来.
两球发生非弹性碰撞，满足动量守恒和能量守恒定律.
以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生非弹性碰撞为例：
例1．质量相等的A，B两球在光滑水平面上均向右沿同一直线运动，A球的动量为PA=9 kg·m/s，B球的动量为PB＝3 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是 (　　)A．PA'=6 kg·m/s，PB'＝6 kg·m/sB．PA'＝10kg·m/s， PB'＝2kg·m/sC．PA'＝－2 kg·m/s， PB' ＝14 kg·m/sD．PA'＝－4 kg·m/s， PB' ＝17 kg·m/s
（1）A，B组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒，即pA'＋pB' ＝pA＋pB＝9kg·m/s＋3kg·m/s＝12 kg·m/s，选项D错误；
（2）碰撞前后速度要符合情境，碰后A仍向右运动，动量不可能增大，碰后B的动量不可能减小。故选项B错误。
（3）A、B碰后系统动能不可能增加。
可知选项A正确，选项D错误。
例2：如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，它们一起下落。不计空气阻力。(1)在下落过程中，两个小球之间是否存在相互作用力？请说明理由。(2)已知h远大于两球半径，所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞前后小球都沿竖直方向运动。若碰撞后m2恰处于平衡状态，求：①落地前瞬间，两个小球的速度大小v0；②两个小球的质量之比m1︰m2；③小球m1上升的最大高度H。
(1)释放后，在下落过程中的任意时刻两个小球的速度和加速度都相同，不会相互挤压，所以它们之间没有相互作用力。
(2)①根据动能定理：
②m1、m2以相同的速度v0落到地面，m2先与地面发生弹性碰撞，碰后速度瞬间变为向上，大小仍为v0 ；
m2与m1碰撞动量守恒，规定竖直向上为正方向：
碰撞过程没有机械能损失，由机械能守恒定律：
m1上升过程机械能守恒：
接着m2以速度v0与m1碰撞，碰后m2的速度恰好减为零（处于平衡状态），设m1的速度为v1。
模型二 “滑块 — 弹簧”模型
1.相互作用过程中，系统所受外力的矢量和为零，系统动量守恒.
2.在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，所以系统的总动能将发生变化，但系统的总机械能守恒.
3.弹簧被压缩至最短(或拉伸至最长)时，两物体速度相等，弹簧弹性势能最大，此时系统动能最小 (可看作完全非弹性碰撞模型).
4.弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能与作用前相等(可看作弹性碰撞模型），此时相当于碰撞刚好结束，图中被碰物体m2速度达到最大.
例3.如图(甲)所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图(乙)所示。求：(1)物块C的质量mC；(2)B离开墙后的运动过程中弹簧 具有的最大弹性势能Ep；(3)物块B的最大速度.
(1) 由题图(乙)知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后C的速度变为v2＝3 m/s。
C与A碰撞过程动量守恒：
mCv1＝(mA＋mC)v2
(2) t=12s时，C与A速度为v3＝3m/s，水平向左，此时弹簧恰为原长状态，B即将离开墙壁。
当A、C与B共速时，弹簧最长，弹性势能最大。
由动量守恒： (mA＋mC)v3=(mA＋mC+mB)v4
(3)当弹簧再次回到原长时，B的速度最大，设此时AC的速度为v5。
(mA＋mC)v3=(mA＋mC)v5+mBvm
模型三 “滑块 —光滑曲面”模型
1.最高点：m与M相对静止，具有共同速度v共，且沿水平方向，此时系统的动能最小，损失的动能转化为m的重力势能。 (可看作完全非弹性碰撞).
2.最低点：m下滑至最低点时与M分离，此时相当于m与M的弹性碰撞刚好结束，被碰物体M的速度达到最大，此时系统的动能与系统初动能相等 (可看作弹性碰撞模型).
例4.如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B，重力加速度为g。求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。(3)曲面劈B的最终速度。
(1)小物块C与物块A发生碰撞粘在一起，以v0的方向为正方向。
(2)物块A、C上升到最大高度时，A、C与B恰好相对静止，即共速。
系统水平方向动量守恒：