全国版2022高考物理一轮复习专题七碰撞与动量守恒课件

这是一份全国版2022高考物理一轮复习专题七碰撞与动量守恒课件，共60页。PPT课件主要包含了考情解读，考点帮·必备知识通关，考法帮·解题能力提升，考点2动量守恒定律，动量和冲量的比较，冲量和功的区别等内容，欢迎下载使用。

课标要求1.理解冲量和动量.通过理论推导和实验,理解动量定理和动量守恒定律,能用其解释生产生活中的有关现象.知道动量守恒定律的普适性.2.通过实验,了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点.定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象.3.体会用守恒定律分析物理问题的方法,体会自然界的和谐与统一.
命题探究1.命题分析:综合分析近几年高考命题,高考对本专题的考查力度及难度在逐年加大,题型既有选择题,又有计算题.2.趋势分析:未来命题主要考查动量定理、动量守恒定律的典型应用,特别是与能量相结合,联系生活实际的综合问题.
核心素养聚焦物理观念:1.理解动量、冲量等基本概念;2.掌握动量定理、动量守恒定律;3.运用守恒观念分析问题,体会自然界的和谐与统一.科学思维:1.熟练运用动量定理、动量守恒定律求解物理问题;2.建构碰撞模型分析解决问题;3.会用系统思想和守恒思想分析物理问题.科学探究:通过实验探究动量定理、动量守恒定律及碰撞的特点.科学态度与责任:通过对碰撞、爆炸模型的学习,培养遵守道德规范的责任感.
考点1　动量、冲量、动量定理
考法1 对动量、冲量及动量变化的理解
考法2 动量定理的基本应用
高分帮·“双一流”名校冲刺
模型构建 1 介质流模型
考法3 应用动量定理分析求解实际综合问题
模型构建 2 动量定理在传送带模型中的应用
考法1 动量守恒条件的理解与判断
考法2 动量守恒定律的应用
模型构建 动量和能量在力学中的七大模型
考法3 动量守恒定律应用中的临界问题
考法4 动量守恒定律应用中的多次作用问题
考点3　实验:验证动量守恒定律
考法1 对实验原理的理解
考法2 对实验方法及误差的考查
重难突破 测量速度的常见方法
科学创新 实验目的的拓展创新
考点1　动量、冲量、动量定理
考点帮 必备知识通关
2.动量、动能、动量变化量的比较
4.动量定理和动能定理的比较
考法帮 解题能力提升
示例1 [2021安徽合肥高三调研]如图所示,小滑块在水平外力F作用下,沿水平地面从A点由静止向右滑行,滑至B点时撤去外力F,到达C点时速度恰为零,则下列说法正确的是A.BC段滑块动量的改变量大于阻力的冲量B.AB段和BC段滑块动量的变化量相同C.滑块运动的全过程,F做的功与滑块克服阻力做的功相等D.滑块运动的全过程,F的冲量与阻力的冲量相同
解析：设滑块的质量为m,在B点时的速度为v.则滑块在AB段的动量变化量为mv,在BC段的动量变化量为-mv,故选项B错误.在BC段,滑块在水平方向上只受到阻力作用,根据动量定理可知,滑块动量的改变量等于阻力的冲量,选项A错误.滑块从A运动到C的整个过程,速度变化量为零,结合动量定理可知,F的冲量与阻力的冲量大小相等、方向相反,选项D错误.滑块从A运动到C的整个过程,速度变化量为零,结合动能定理可知,F对滑块做的功与滑块克服阻力做的功相同,选项C正确.
示例2 [2018全国Ⅱ,15,6分]高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N
归纳总结1.动量定理的两个重要应用(1)应用I=Δp求变力的冲量.(2)应用Δp=FΔt求动量的变化量.2.用动量定理解题的基本思路
3.用动量定理解释现象(1)Δp一定时,力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小.(2)力一定时,力的作用时间越长,Δp就越大;力的作用时间越短,Δp就越小.
考法3 应用动量定理分析求解实际综合问题
示例3 [2020全国Ⅰ,14,6分]行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体.若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
解析：行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体,增大了司机的受力面积,减少了司机单位面积的受力大小,可以延长司机的受力时间,从而减小了司机受到的作用力,A项错误,D项正确;碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积,碰撞后司机的动量为零,所以安全气囊不能减少碰撞前后司机的动量的变化量,B项错误;碰撞过程中通过安全气囊将司机的动能转化为司机对安全气囊做的功,C项错误.
易错警示　解答此题常见错误主要有:(1)将A选项的单位面积受力大小误认为是受力面积大小,导致错选A;(2)将安全气囊减少了司机受到的作用力误认为是减少了司机的冲量而造成错解;(3)误认为司机动能转化为汽车动能,导致错选C.
特别提醒 1.动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量.它可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和.2.只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力.研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此不必分析内力.3.应用动量定理分析或解题时,只考虑物体的始、末状态的动量,而不必考虑中间的运动过程.动量定理既适用于恒力作用的情形,也适用于变力作用的情形;既适用于直线运动,也适用于曲线运动.
高分帮 “双一流”名校冲刺
模型构建 1 介质流模型对于“连续”质点系发生持续作用,物体动量(或其他量)连续发生变化.这类问题的处理思路是正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象,建立“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象,研究其在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况,再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量.
示例4 [连续流体类问题][2016全国Ⅰ,35(2),10分]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.
归纳总结连续流体类问题模型特点及求解之路
示例5 [连续微粒类问题][2016北京,24,20分](1)动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量.在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究.例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如图1所示.碰撞过程中忽略小球所受重力.a.分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy;b.分析说明小球对木板的作用力的方向.
(2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动.激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用.光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒.一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示.图中O点是介质小球的球心,入射时光束①和②与SO的夹角均为θ,出射时光束均与SO平行.请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向.a.光束①和②强度相同;b.光束①比②的强度大.
思维节点：本题第(2)问需要学生深刻地理解光的粒子性,挖掘出粒子进入小球前和出小球后的动量大小不变这一隐含条件,并借鉴第(1)问的处理方法求解.不需要考虑粒子在小球中的过程,否则太复杂,也脱离了第(1)问的模型.对于第(2)问的b小问,要理解光强不同,单位时间内穿过小球粒子的个数不同,此时只能分方向列动量定理.
解析：(1)a.x方向:动量变化为Δpx=mvsin θ-mvsin θ=0y方向:动量变化为Δpy=mvcs θ-(-mvcs θ)=2mvcs θ方向沿y轴正方向.b.根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知,小球对木板作用力的方向沿y轴负方向.(2)a.仅考虑光的折射,设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为p这些粒子进入小球前的总动量为p1=2npcs θ从小球出射时的总动量为p2=2np
p1、p2的方向均沿SO向右根据动量定理得FΔt=p2-p1=2np(1-cs θ)>0可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根据牛顿第三定律,可知两光束对小球的合力的方向沿SO向左. b.建立如图所示的xOy直角坐标系.x方向:根据(2)a同理可知,两光束在水平方向上对小球的作用力沿x轴负方向.
归纳总结　运用动量定理分析求解微粒的冲击力问题时,关键是构建合理的物理模型,即隔离出一定形状的流体或粒子流作为研究对象,从而化“无形”为“有形”.
模型构建 2 动量定理在传送带模型中的应用传送带模型的常见命题形式为结合动量定理考查学生的综合分析能力和计算能力,这在近年高考试题中多次出现.由于考查的问题往往联系生产、生活实际,且涉及力和运动、功和能、冲量和动量等综合知识内容,因此对物理建模能力、知识综合运用能力及分析推理能力要求较高,应该引起学生足够的重视.
思维导引：第(1)问是常见的物体在传送带上运动的模型,处理第(1)问的关键是分析清楚载物箱在传送带上的运动过程,然后通过运动学公式求解;第(2)问应通过载物箱在传送带上的运动分析当其到达右侧平台时速度最大与最小时的情形,应用动能定理求解;第(3)问的解题关键是通过分析载物箱的运动,求出载物箱到右侧平台时的速度,最后由动量定理求解该过程中传送带对载物箱的水平冲量(本问严格来讲应说明求解的是传送带对载物箱的水平冲量).
考点2　动量守恒定律
1.动量守恒定律如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1)p=p',系统作用前的总动量等于作用后的总动量.(2)Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.(3)Δp=p'-p=0,系统总动量的变化量为零.3.动量守恒定律适用条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的矢量和为零.
(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.(3)某方向守恒:系统在某个方向上所受外力之和为零时,系统在该方向上动量守恒.4.动量守恒定律的应用(1)碰撞现象:作用时间短,内力远大于外力,满足动量守恒.
(2)爆炸现象:作用时间短,内力远大于外力,满足动量守恒,机械能增加.(3)反冲运动:一静止物体在内力作用下分为两部分,并向相反方向运动,满足动量守恒,机械能增加.5.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程).(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒).(3)规定正方向,确定初、末状态动量.(4)由动量守恒定律列出方程.(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明.
考法1 动量守恒条件的理解与判断
示例1如图所示,在光滑水平面上,有一质量为M=3 kg的薄板和质量为m=1 kg的物块,都以v=4 m/s的初速度朝相反的方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.4 m/s时,物块的运动情况是A.做加速运动　　　　　B.做减速运动C.做匀速运动 D.以上运动都有可能
思维导引：由于相互间的摩擦力作用,薄板一直做减速运动,物块先向左减速到零,后向右加速,当两者速度相等时,摩擦力为零,薄板和物块以相同的速度匀速运动.
示例2 [2020全国Ⅲ,15,6分]甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示.已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为A.3 J　　　B.4 J　　　C.5 J　　　D.6 J
归纳总结　　 　　应用动量守恒定律时注意“五性”
示例3如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度的大小.(不计水的阻力和货物在两船之间的运动过程)
考法3 动量守恒定律应用中的临界问题
思维节点：明确当甲、乙速度相等时为恰好不碰撞的临界条件.此时抛出货物的速度最小.
解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度的大小为vmin,抛出货物后乙船的速度为v乙.甲船上的人接到货物后甲船的速度为v甲,规定水平向右的方向为正方向. 对乙船和货物的作用过程,由动量守恒定律得12mv0=11mv乙-mvmin　①对货物和甲船的作用过程,同理有10m×2v0-mvmin=11mv甲　②为避免两船相撞应有v甲=v乙　③联立①②③式得vmin=4v0.
特别提醒1.某一过程若满足动量守恒,那么在此过程中任取两个状态动量都相等.选择合适的过程,列出的动量守恒关系式会更简捷,运算更方便.2.处理动量守恒定律应用中的临界问题,关键要把握如下两点.(1)寻找临界状态:看题设情境中是否有相互作用的两物体“相距最近”“避免相碰”和“物体开始反向运动”等临界状态.(2)挖掘临界条件:在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,即“速度相等”或“位移相等”.
示例4在光滑水平桌面上,有一长l=2 m的木板C,它的两端各有一固定的挡板,C的质量mC=5 kg,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B,质量分别为mA=1 kg,mB=4 kg.开始时A、B、C都静止,并且A、B间夹有少量的塑胶炸药,如图所示,炸药爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左运动.如果A、B与C间的摩擦忽略不计,两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体,爆炸和碰撞时间都可忽略.(1)两滑块都与挡板相碰后,求板C的速度为多大.(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止,板C的位移大小和方向如何?
考法4 动量守恒定律应用中的多次作用问题
解析： 爆炸过程中A、B相互作用,系统满足动量守恒定律,A、B分离后以不同的速率滑向挡板,A先到达挡板与C作用,并发生完全非弹性碰撞,C与B有相对运动,直到碰撞结束为止,整个过程满足动量守恒定律.(1)对于由A、B、C组成的系统,开始时静止,由动量守恒定律有(mA+mB+mC)vC=0,得vC=0,即最终木板C的速度为0.(2)A先与C相碰,由动量守恒定律有mAvA=(mA+mC)v共所以v共=1 m/s
归纳总结　　　 多物体多过程问题的求解方法1.首先必须认真分析其物理过程,弄清其受力情况和运动情况,再根据动量守恒的条件,判断哪些阶段,哪些相互作用的物体遵循动量守恒定律.应当注意,有时在同一阶段某几个物体构成的系统动量是守恒的,而当系统中物体出现变化以后动量就不守恒了;有时对于一个确定的系统,在某一阶段的运动过程中动量是守恒的,而在另一阶段的运动过程中动量却是不守恒的.因此,必须很好地对各阶段进行分析,弄清各阶段间的联系,必要时对问题进行综合求解.2.在实际问题求解中,对于多个物体的相互作用问题,有时对整体应用动量守恒定律;有时只对某部分物体应用动量守恒定律;有时分过程多次应用
动量守恒定律;有时抓住初、末状态应用动量守恒定律;有时选中间某时刻运动状态应用动量守恒定律.总之,要善于选择系统,灵活分解过程,综合运用规律解题.3.对多过程问题,应建立完整的物理情境,注意对过程和状态的分析.在分析处理时有时只能对单一过程应用动量守恒定律,通过第1、2、3……次作用的动量守恒,归纳总结第n次作用的相关表达式,再结合能量守恒进行求解.
模型构建 动量和能量在力学中的七大模型
1.掌握力学知识体系力学研究的是物体的受力作用与运动变化的关系.以三条线索为纽带建立联系,如下所示:
2.明确“两个守恒”定律的区别
3.利用动量和能量观点的解题策略(1)若研究对象为单一物体,当涉及功和位移问题时,优先考虑动能定理;当涉及冲量和时间问题时,应优先考虑动量定理.(2)若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律.(3)利用动量和能量观点解题时,只考虑运动始、末两个状态相关的物理量,不细究过程.
题型1　碰撞模型示例5 [多选]A、B两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图线.a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线,c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线.若A球的质量m=2 kg,则下列结论正确的是A.A、B碰撞前的总动量为3 kg· m/sB.碰撞时A对B所施加的冲量为-4 N·sC.碰撞前后A的动量变化量为4 kg· m/sD.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
感悟反思　根据所给图像获取解题所需信息的这类题是高考考查的热点.解答本题要结合两球运动的实际情境来建立碰撞模型,然后根据相互作用的两球动量的增量等大、反向来进行推理,通过数学方法结合图像进行分析计算,考查了物理学科核心素养中的科学思维.
题型2　“子弹打木块”模型示例6装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击.通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因.质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上.质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿.现把钢板分成厚度为d、质量为m的相同两块,间隔一段距离平行放置,如图所示.若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出
感悟反思　这类题型中,通常“子弹”和“木块”的相互作用时间极短,内力≫外力,因此可认为在这一过程中系统的动量守恒.另外,“木块”对“子弹”的阻力乘以“子弹”的位移为“子弹”损失的动能,阻力乘以“木块”的位移等于“木块”获得的动能,阻力乘以相对位移等于系统损失的机械能.
题型3　“反冲运动”模型示例7 [2018全国Ⅰ,24,12分]一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空.当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量.求:(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.
感悟反思　本题通过烟花弹的爆炸建构物理模型,考查学生应用动量守恒定律和能量守恒定律解题的能力.爆炸过程中系统的内力远大于外力,系统遵守两大守恒定律:动量守恒定律及能量守恒定律.解题时要注意选择正方向,分析清楚烟花弹的运动过程.反冲运动是动量守恒和能量守恒的典型应用,火箭升空、喷气式飞机、反击式水轮机、炸弹爆炸、航天员着陆等都利用了反冲的原理,反冲运动与科学、技术、社会密切相关,是近年来高考命题的热点,通常以选择题或计算题形式出现.试题往往将反冲运动与其他运动结合在一起考查,具有一定的综合性,对综合应用能力要求较高.
3.适用条件:(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量守恒.(2)在系统内物体发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移.4.“人—船”模型还可以进一步推广到其他的类似情境,比如人沿着悬浮在空中的热气球的绳梯滑下或爬上的情境(竖直方向动量守恒),小物体沿着放在光滑水平面上的斜面或弧形槽下滑的情境等.要善于抓住某个方向上动量守恒这个本质因素,识别出其他情境中“变异”了的“人—船”模型,然后对知识与方法进行迁移运用.
题型5　“滑板—滑块”模型示例9如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长,重物始终在木板上.重力加速度为g.
解题探究：(1)木板为什么会与墙发生第一次碰撞?(2)木板发生第一次碰撞后重物和木板分别做什么运动?(3)从第一次碰撞到再次碰撞所经历的时间如何求解?
感悟反思　本题为典型的滑板—滑块模型,求解关键是对运动过程的分析.若重物的质量大于木板质量,当木板与墙壁弹性正碰后,将先减速到零后反向加速,并与墙壁发生第二次碰撞.要求解所经历的时间,必须灵活运用运动学、动力学、动量定理、动量守恒定律等知识内容.求解此类问题时还要注意明确如下几点:1.涉及滑块或滑板的时间时,优先考虑用动量定理.2.涉及滑块或滑板的位移时,优先考虑用动能定理.3.涉及滑块与滑板的相对位移时,优先考虑用系统的能量守恒.4.滑块恰好不滑动时,滑块与滑板达到共同速度.5.水平地面光滑,滑板、滑块组成的系统动量守恒.
题型6　“滑块—斜面”模型示例10[2020山东,18,16分]如图所示,一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板,P、Q两物块的质量分别为m和4m,Q静止于斜面上A处.某时刻,P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞.Q与斜面间的动摩擦因数等于tan θ, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.P与斜面间无摩擦,与挡板之间的碰撞无动能损失.两物块均可以看作质点,斜面足够长,Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞.重力加速度大小为g.
(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1;(2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn;(3)求物块Q从A点上升的总高度H;(4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞,求A点与挡板之间的最小距离s.
解题探究：本题属于多物体、多过程问题,解题一般按过程展开,将整个过程分解为多个物理模型,如两物块的弹性碰撞过程,应用动量守恒定律和机械能守恒定律列出关系式;碰撞后,物块Q减速上滑,速度减到零后可以静止在斜面上,该过程由于摩擦力的存在,可应用动能定理确定上升高度;物块P不受摩擦力作用,可根据机械能守恒定律确定下一次碰前速度;然后重复上一过程…….另外必须明确,几个小问题的设置顺序也设置了障碍,若没有得出第(2)问的结果,第(3)、(4)问也是可以解答的.
感悟反思　这道试题无论是在综合性还是复杂性上,都是具有代表性的,充分考查了动量守恒定律的应用.其实纵观近年试题对此部分内容的考查,发现都有一定的难度,例如2019全国Ⅰ第25题,也是结合斜面考查碰撞问题(见下拓展变式题).此类题综合性强,对能力要求高,因此在复习备考中,一定要注重提高攻克压轴题的硬实力.
题型7　“滑块—弹簧”模型示例11[2019全国Ⅲ,25,20分]静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别为mA=1.0 kg,mB=4.0 kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0 m,如图所示.某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、B瞬间分离,两物块获得的动能之和为Ek=10.0 J.释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动.A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20.重力加速度取g=10 m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短.
(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小.(2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少?(3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?
思维节点：本题为典型的多过程问题,涉及力学三大规律.解题关键是将这个复杂过程进行拆分排除节点思维障碍:(1)弹簧弹开瞬间,根据动量守恒定律确定两物块的初速度;(2)物块B向左做匀减速直线运动,物块A向右运动,碰墙后以原速率返回的过程,可等效为匀减速直线运动;(3)由于物块A、B的弹性碰撞过程中遵守动量守恒定律以及机械能守恒定律,从而可以确定碰撞后的速度;(4)两物块各自减速到零,由运动学公式可计算两物块的位移.
难点突破　　　关于“滑块—弹簧”模型的求解要点1.只有一端连接有物体,另一端固定的弹簧:当弹簧伸长到最长或压缩到最短时,物体速度最小(为零),弹簧的弹性势能最大,此时也是物体的速度方向发生改变的时刻.若物体与接触面间粗糙,物体速度最大时弹簧弹力与摩擦力平衡,此时弹簧并没有恢复原长,弹性势能也不为零.2.两端均连接有物体的弹簧:弹簧伸长到最长或压缩到最短时,两物体的速度一定相等,弹簧具有最大的弹性势能;当弹簧恢复原长时,两物体的速度相差最大,弹簧对两物体的作用力为零.若物体再受阻力,弹力与阻力相等时,被加速的物体速度最大.
归纳总结　　　求解力学问题的三把“金钥匙”1.牛顿运动定律结合运动学公式(力的观点).(1)此种方法往往求得的是瞬时关系,利用此种方法解题时必须考虑运动状态改变的细节.(2)从中学研究的范围来看,只能用于匀变速运动(包括直线和曲线运动).2.动量定理和动量守恒定律(动量观点).(1)对于不涉及物体运动过程中的加速度,而是涉及物体运动时间的问题,特别是对于撞击一类的问题,因时间短且冲力随时间变化,应用动量定理求解,即Ft=mv-mv0.
(2)对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题,若只涉及初、末速度而不涉及力、时间,应用动量守恒定律求解.3.动能定理和能量守恒定律(能量观点).(1)对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题,无论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解.(2)如果系统只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间的问题,则采用机械能守恒定律求解.(3)对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用能量守恒定律建立方程.
考点3　实验:验证动量守恒定律
注意事项1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.2.特别提醒(1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平.(2)若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内.(3)若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力.(4)若利用斜槽小球碰撞应注意:
示例1如图,把两个大小相同、质量不等的金属球a、b用细线连接(图中未画出),中间夹一被压缩了的轻弹簧(弹簧原长小于桌面宽度),置于水平桌面上,两球到桌边距离相等.烧断细线,观察两球的运动情况,进行必要的测量,验证两球相互作用过程中动量是否守恒.(1)本实验必须测量的物理量是　　　　. A.桌面到水平地面的高度HB.球a、b的质量ma、mbC.球a、b的半径r
质量大的球的动量小于质量小的球的动量,所以造成这一结果的原因是摩擦力对质量大的球的冲量大.
考法2 对实验方法及误差的考查
示例2现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据,得δp=1.7%<5%因此,本实验在误差允许的范围内验证了动量守恒定律.
感悟反思　本题重点考查探究验证动量守恒定律的实验方法,解题时需要通过实验数据的计算,证明在误差允许范围内结论成立.另外,计算速度时,不仅要利用光电计时器得到的数据,还要利用打点纸带给出的数据,因此掌握实验数据的处理方法至关重要,这也体现了高考对实验问题考查的核心素养要求.除此之外就是对实验误差问题的分析和处理.
归纳总结　　　实验数据处理及误差分析实验数据处理及误差分析是实验的重要环节.无论用什么方法进行实验探究,都必须获取碰撞前、后物体的质量和速度,质量可由天平测出,关键是确定速度,这就要根据不同的实验原理和方法进行测定.特别是在记录速度时,要注意其方向性,用“+”和“-”表示速度方向.关于误差,首先要注意对误差来源进行分析,主要有以下两种.1.系统误差主要来源是装置本身,如:(1)碰撞是否为一维碰撞,是产生误差的一个原因,设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞;(2)实验是否满足守恒的条件,如
气垫导轨是否水平,两球是否等大.实验中要合理控制实验条件,避免碰撞时除相互作用力外的其他力影响物体速度.2.偶然误差主要来源是质量m和速度v的测量和读数,实验中要规范测量和读数,尽量减小实验误差.
对动量守恒定律实验原理的迁移应用及实验方法的创新,主要体现在测量速度方面.常见测量速度的实验方法有:(1)打点纸带法;(2)光电计时器法;(3)闪光照片法;(4)双线摆测角法;(5)平抛法等.将以上五种基本方法进行综合或迁移,可以延伸出多种验证动量守恒的实验方法.
重难突破 测量速度的常见方法
示例3为了验证碰撞中的动量守恒,某同学做了如下实验:将一已知质量为m1的滑块A放于足够大的水平面上,将另一已知质量为m2(m2>m1)的小球B系于绳的一端,绳的另一端固定在A正上方的O点,且绳长刚好等于O到A的距离,现将B拉至与竖直方向成一定角度并将其由静止释放,释放后A、B发生正碰.已知滑块A与水平面间的动摩擦因数为μ(忽略两物体的大小及空气阻力).(1)只需用一个测量仪器即可完成本实验,该仪器为　　. (2)本实验需要直接测量的物理量是 　. (3)碰撞中动量守恒的表达式为　　　(用题中已知和测量的物理量表示). 
感悟反思　要验证碰撞过程中的动量守恒,需要知道碰撞前、后两物体的速度.根据题述情境,可分别应用机械能守恒定律和动能定理,通过测量B球开始下落时距离水平面的高度、碰撞后上升的最大高度、碰撞后滑块A滑行的最大距离来进行变形和推导.利用动量守恒定律列出表达式,化简可得碰撞中动量守恒的表达式.
该类创新实验在2020年全国Ⅰ中有明显体现,试题通过气垫导轨和光电门测遮光时间,做验证动量定理的实验.实际原理和实验方法都是熟悉的,但由于实验目的的改变,依然有耳目一新之感.
科学创新 实验目的的拓展创新
示例4[2020全国Ⅰ,23,9分]某同学用如图所示的实验装置验证动量定理,所用器材包括:气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等.
实验步骤如下:(1)开动气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间　　　　时,可认为气垫导轨水平; (2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2;(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接,并让细线水平拉动滑块;(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动,和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12;