物理必修 第二册1 行星的运动同步达标检测题

7.1行星的运动同步测试（含答案）

一、单选题

1．火星和地球围绕太阳旋转的轨道均为椭圆，火星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A．火星自转周期比地球自转周期短

B．火星靠近太阳的过程中，速率增大

C．地球远离太阳的过程中，加速度增大

D．相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积

2．关于开普勒第三定律＝k，下列说法正确的是（　　）

A．T表示行星运动的自转周期

B．k值只与中心天体有关，与行星无关

C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动

D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，则＝

3．假设地球同步卫星、月球绕地球的公转和地球绕太阳的公转均可近似看成匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．在相等时间内月球与地心的连线扫过的面积和地球与太阳中心的连线扫过的面积相等

B．在相等时间内地球同步卫星与地心的连线扫过的面积和月球与地心的连线扫过的面积相等

C．月球公转半径的三次方与周期平方的比值等于地球公转半径的三次方与周期平方的比值

D．地球同步卫星运动半径的三次方与周期平方的比值等于月球公转半径的三次方与周期平方的比值

4．我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。发射过程中“北斗”28星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为，如图所示。则（　　）

A．卫星绕地球飞行的轨道是个椭圆，地球处于椭圆的中心

B．卫星在的过程中，速率逐渐变大

C．卫星在过程所用的时间小于

D．在点卫星速度有最大值

5．某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示，F1和 F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在 A 点的速率比在 B 点的速率大，则太阳位于（　　）

A．A B．B C．F1 D．F2

6．两行星运行周期之比为，其运行轨道的半长轴之比为（　　）

A． B． C． D．

7．科学探究的方法之一是从已知探索未知。已知①教科书29页写到，在合力不足以提供所需的向心力时，物体虽不会沿切线飞去，也会逐渐远离圆心；②教科书24页写到，可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。现有一卫星绕地球的轨道是椭圆，请分析判断：该卫星在近地点时万有引力与向心力大小关系（　　）

A．万有引力小于向心力 B．万有引力大于向心力

C．万有引力等于向心力 D．不确定

8．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法的叙述不正确的是（　　）

A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法

B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证

C．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

D．哥白尼的“日心说”有突破，但也有局限性

9．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为，则过近日点时的速率为（　　）

A． B． C． D．

10．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是（　　）

A．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点

B．地球在金星与太阳之间

C．金星绕太阳公转一周时间小于365天

D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积

11．如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　）

A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N做减速运动

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N所用时间等于

12．如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　）

A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是一直不变的

B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不断变化的

C．太阳不一定在所有行星运动椭圆轨道的焦点上

D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内

二、解答题

13．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。

（1）若这颗彗星在近日点的线速度为v1，在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？

（2）这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？

14．1970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是km，远地点高度是km，设近地点处卫星的速率v1，远地点处卫星速率v2，则v1：v2为多少？（已知km）

15．开普勒三大定律的发现为人类对天体运动规律的认识作出巨大贡献。其中开普勒第三定律告诉我们：行星绕太阳一周所需时间的平方根其椭圆轨道半长轴的立方之比是一个常数

如表表示太阳系中某些行星绕太阳运动的轨道半径，设各行星绕太阳做圆周运动，轨道半长轴等于轨道半径。请计算出水星绕太阳公转的周期？

16．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算．它下次飞近地球是哪一年？

三、填空题

17．开普勒行星运动定律

（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是___________，太阳处在椭圆的一个___________上。

（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的___________。

（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的___________跟它的___________的比值都相等，即=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量。

18．英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为______，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了______点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在______年左右．

19．如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA ___________vB、SA________SB．(均填“>”“=”或“<”）

20．如图所示，人造地球卫星在椭圆形轨道上运转，设a点为近地点，b点为远地点．卫星沿轨道做顺时针转动，卫星通过a点时的线速度____通过b点时的线速度（填＞、=或＜）．

参考答案

1．B

【详解】

A．根据题中条件不能比较火星自转周期与地球自转周期的关系，选项A错误；

B．根据开普勒第二定律可知，火星靠近太阳的过程中，引力做正功，则速率增大，选项B正确；

C．地球远离太阳的过程中，所受引力减小，则加速度减小，选项C错误；

D．火星绕太阳运转与地球绕太阳运转不是相同的轨道，则相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积不等于地球与太阳的连线扫过的面积，选项D错误。

故选B。

2．B

【详解】

A．T表示行星运动的公转周期，不是自转周期，A错误；

B．k是一个与行星无关的量，k只与中心天体有关，B正确；

C．开普勒第三定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，C错误；

D．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k值不同，D错误。

故选B。

3．D

【详解】

A．根据开普勒第二定律可知，相同时间内月球与地心的连线扫过的面积相等，不同卫星在相同时间内扫过的面积不同，所以在相同时间内，月球与地心的连线扫过的面积和地球与太阳中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；

B．根据开普勒第二定律可知，相同时间内地球同步卫星与地心的连线扫过的面积和月球与地心的连线扫过的面积不相等，故B错误；

CD．根据开普勒第三定律可知，地球同步卫星和月球公转的中心天体相同，则地球同步卫星运动半径的三次方与周期平方的比值等于月球公转半径的三次方与周期平方的比值，而月球公转与地球公转的中心天体不同，则月球公转半径的三次方与周期平方的比值不等于地球公转半径的三次方与周期平方的比值，故C错误，D正确。

故选D。

4．C

【详解】

A．由开普勒第一定律可知，卫星绕地球飞行的轨道是个椭圆，地球处于椭圆的一个焦点上，故A错误；

B．根据开普勒第二定律，卫星在相等的时间内扫过的面积相等，卫星在A→B→C的过程中，卫星与地球的距离增大，速率需逐渐变小，故B错误；

C．卫星在A→B→C的过程中所用的时间是半个周期，由于这段运动过程中，速率逐渐变小，A→B，B→C的路程相等，所以卫星在A→B过程所用的时间小于B→C过程所用的时间，则卫星在A→B过程所用的时间小于，故C正确；

D．根据开普勒第二定律，卫星在相等的时间内扫过的面积相等，卫星在A→B→C的过程中，卫星与地球的距离增大，速率需逐渐变小，则在点卫星速度有最小值，故D错误。

故选C。

5．D

【详解】

根据开普勒第二定律，行星在 A 点的速率比在 B 点的速率大，则A 点是近日点，B点为远日点，则太阳是位于F2

故选D。

6．C

【分析】

根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即

该题关键要掌握开普勒第三定律内容，轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即，与恒星质量有关。

【详解】

根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即

两行星的运转周期之比为，所以它们椭圆轨道的半长轴之比为

故选C。

7．C

【详解】

把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，故万有引力等于向心力。

故选C。

8．B

【详解】

A．速度定义式为，采用极限的思想，当非常小趋近于零时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度， A不符合题意；

B．伽利略用数学和逻辑推理得出了自由落体的速度与下落时间成正比，而不是直接用实验验证这个结论，B符合题意；

C．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律， C不符合题意；

D．哥白尼的日心学说虽然比地心学说更简洁，更有优越性，但是其局限性也是明显的，那就是太阳也不是宇宙的中心，D不符合题意。

故选B。

9．B

【详解】

根据开普勒第二定律可知：在相等时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等即

解得

故选B。

10．C

【详解】

A．观测“金星凌日”时，如果将太阳看成质点，无法看到“金星凌日”现象，A错误；

B．“金星凌日”现象的成因是光的直线传播，当金星转到太阳与地球中间且三者在一条直线上时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑点实际上是金星，由此可知发生金星凌日现象时，金星位于地球和太阳之间，B错误；

C．根据开普勒第三定律

金星绕太阳的轨道半径小于地球绕太阳的轨道半径，所以金星绕太阳公转一周时间小于365天，C正确；

D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积不等于地球与太阳连线扫过的面积，因为是不同的天体在围绕太阳运动，D错误。

故选C。

11．C

【详解】

BC．由开普勒第二定律知，从P到Q速率在减小，从Q到N速率在增大，故B错误，C正确；

AD．由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为，故从P到M所用时间小于，从Q→N所用时间大于，从M→N所用时间大于，故AD错误。

故选C。

12．B

【详解】

AB．根据开普勒第一定律的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；

C．太阳一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上，C错误；

D．某个行星绕太阳运动的轨道一定在某一固定的平面内，选项D错误．

故选B。

13．（1）v1；（2）2062年

【详解】

(1)由开普勒第二定律知v1>v2；

(2)由开普勒第三定律知

得

解得

年

即下次飞近地球大约为（1986＋76）年＝2062年

14．1.28：1

【详解】

由开普勒第二定律知，卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故有

所以有运动速率之比

15．0.24年

【详解】

设水星绕太阳公转的半径为，地球绕太阳公转的半径为，水星绕太阳公转的周期为，地球绕太阳公转的周期为，根据开普勒第三定律有：

水星绕太阳公转的轨道半径是，地球绕太阳公转的轨道半径是：

解得：

年年

16．2062年

【详解】

设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律=k得：．所以1986+76=2062年．即彗星下次飞近地球将在2062年．

点睛：解决本题的关键掌握开普勒第三定律=k（常数），通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比．

17．椭圆    焦点    面积    轨道半长轴的三次方    公转周期的二次方   

【详解】

（1）[1][2] 开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

（2）[3] 开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积；

（3）[4][5] 开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即

比值k是一个对于所有行星都相同的常量。

18．76年    近日    2061   

【详解】

略

19．>；     =；   

【详解】

对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即 .根据 ,可以知道

故本题答案是：(1). >；     (2). =；

20．＞

【详解】

[1]根据开普勒第二定可知，近地点运动的比较快，远地点运动的比较慢，所以卫星通过a点时的线速度大于通过b点时的线速度。