广西贺州市昭平县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份广西贺州市昭平县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了sin30°的值为，下列和图1相似的图形是 ………，下列命题中，正确的是…………，已知≠0，则的值是，如图、在直角坐标系中，有两点A等内容，欢迎下载使用。

（时间∶120分钟，满分120分）
选择题（本大题12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的字母序号填在题号的括号内）
1.sin30°的值为 （）
A.1 B. C. D.
2.下列和图1相似的图形是 ………（）
3.下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数…………（）
A. y= B.y= C.y= D. -2xy=1
4.下列命题中，正确的是…………（）
A.任意两个矩形相似B. 任意两个菱形相似
C.任意两个等腰三角形相似D.任意两个等边三角形相似
5.在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，
则最长边是（）
A.18cm B.21cm C.24cm
6.已知≠0，则的值是（）
A. B. C. D.
7.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向 55°，距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB 长是 ………（）
A.2 海里 B.2sin 55°海里C.2cs55°海里D.2tan55°海里
8.如图∶某市在"旧城改造"中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮来美化环境，已
知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要…………………………（）
A.450a元B.225a元C.150a 元D.300a元
9.如图、在直角坐标系中，有两点A（6，3）、B（6，0）.以原点O为位似中心，相似比为于，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段 CD，则点C的坐标为 …………………（）
A.(2,0) B.(2,1) C. (3,3) D.(3,1)
10.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端 A
的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位∶米）为………………………………………………（）
A.50 B. 51 C.50+1 D.101
11.已知二次函数y=ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论∶
①c>-2;②b2-4ac=0;③abc<0;④4a-2b+c>0.其中正确结论的是………（）
A. ①③ B.①④ C.①②③ D. ①②③④
12.如图所示，把△ABC沿AB平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分的面积是△ABC 面积
的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA'是 ………………………………（）
A.2- B. C. -1 D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接写在题中的横线上）
13.当m =____时，函数y=3xm+2x-1 是二次函数.
14.线段1cm、9cm 的比例中项为___cm.
15.在一张比例尺为1∶1000的地图上，1cm²的面积表示实际面积是 m2
16.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为____
17.将抛物线y=x²-6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物
线解析式是_________
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，沿△ ABC的中线CM将△ CMA折叠，
使点A 落在点D处、若CD恰好与 MB垂直，则 tanA的值为_
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程）19.（本题满分6分）已知a∶b∶c=1∶2∶3，且3a+2b-c=8，求a，b，c的值.
20.（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=3.
（1）求BC的长;
（2）求 sinA的值.
21.（本题满分8分）装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y（min）
与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图∶
（1）求y与x之间的函数关系式;
（2）货车到达目的地后开始卸货，如果以1.5t/min的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物?
22.（本题满分8分）已知抛物线y=-x²-2x+a²-
（1）确定此抛物线的顶点在第儿象限;
（2）假设抛物线经过原点，求抛物线的顶点坐标.
23.（本题满分8分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC上，且AD=AB，
∠DEC=∠ADB.
（1）求证∶△ AED~△ADC;
（2）若AE=1，EC=3，求AB的长∶
24.（本题满分8分）如图，D是△ABC的边AB 上的一点，BD=，AB=3,BC=2.
（1）△BCD 与△BAC相似吗?请说明理由.
（2）若CD=，求AC的长.
25.（本题满分10分）某次台风来袭时，一棵笔直且垂直于地面的大树 AB被刮倾斜 15°
（∠BAB'=15°）后在C处折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处（如图），测得
∠ADC=45°，AD=6米.
（1）求∠ACD的度数;
（2）求这棵大树AB的高.（结果保留根号）
26.（本题满分12分）如图所示，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0），B（2，2），
连接OB，AB.
（1）求该抛物线的解析式;
（2）试判断图中△ OAB 的形状，并说明理由;
（3）将△ OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，求出A'B'的中点P的坐标、并试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由.