初中数学北师大版七年级上册1.4 从三个不同方向看物体的形状课时作业

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第1单元  从三个方向看物体的形状

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1.下列几何体中,从正面看是长方形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.如图所示,该几何体从上面看到的图形是(    )

A. B.

C. D.

3.下面四个几何体中,从左面看到的图形为圆的是(    )

A.  B.

C.  D.

4.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从正面看到的图形是(    )

A. B.

C. D.

5.将图中的直角三角形绕直角边AB所在直线旋转一周,从正面看所得几何体的形状图为（    ）​​​​​​​

A. B. C. D.

6.如图所示,该几何体从上面看到的图形为(    )

A. B.

C. D.

7.如图是一个几何体从不同方向看到的图形,则这个几何体是(    )

A. B.

C. D.

8.某几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看这个几何体的形状如图(小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数),从左面看该几何体的形状图是（    ）

​​​​​​​

A.  B.

C.  D.

9.如图是从三个方向看到的由一些相同的小正体构成的几何体的形状图,则构成这个几何体的小正方体的个数是（    ）

A.  B.  C.  D.

10.一个粮仓从不同方向看到的图形如图所示(单位:m),则它的体积是(    )

A.    B.

C.    D.

11.在一张桌子上摆放着一些碟子,从三个方向看到的图形如图所示,则这张桌子上碟子共有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12.一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成,它从上面看到的图形和从左面看到的图形如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.将19个棱长为a的正方体按如图所示的方式摆放,则这个几何体的表面积是          .

14.如图是从三个方向看到的由若干个棱长为1的小正方体组合而成的几何体的形状图,则这个几何体的表面积是          .

15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的形状图如图所示,则要摆出这样的图形至少需要          个正方体木块,最多需要          个正方体木块.

16.如图,一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成.现从中取走若干个大小相同的小立方块,得到一个新的几何体,若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走__          __个小立方块.

三、解答题（本大题共5小题，共52分）

17.把两个相同的小正方体和一个圆锥按如图所示的方式放在一起,请你分别画出从正面、左面和上面看这个立体图形时所得到的图形.

18.如图所示是从一个几何体的正面和上面看到的图形,求该几何体的体积.(取3.14)

19.某学校设计了如图所示的雕塑,取名“阶梯”,现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面,经测量,已知每个小立方体的棱长为0.5m.

(1)请分别画出从正面、左面、上面三个方向看到的雕塑的形状图;

(2)请你帮助工人师傅计算一下,需要喷刷油漆的总面积是多少.

20.用大小相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面和上面看到的形状图如图所示.从上面看到的形状图中,小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数.

(1)b,c各表示几?

(2)这个几何体最少由多少个小立方块搭成?最多由多少个小立方块搭成?

(3)满足条件的搭法共有多少种?其中从左面看到的的形状图共有多少种?请在所给网格图中画出从左面看到的形状图中的任意一种.

21.将棱长为a的小正方体摆成如图所示的形状.

(1)求该物体的表面积;

(2)依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了20层,求该物体的表面积.

                              参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.C

11.C

12.B

13.54a2

14.22

15.6  16

16.16

17.解:分别从正面、左面和上面看这个立体图形时所得到的图形如图所示.

​​​​​​​​​​​​​​

18.解:该几何体由圆柱和长方体组成,所以它的体积就是长方体的体积加圆柱的体积.

长方体的体积为253040=30000(),

圆柱的体积为3210048(),

​​​​​​​所以该几何体的体积=长方体的体积+圆柱的体积30000+10048=40048().

19.解:(1)从三个方向看到的雕塑的形状图如图.​​​​​​​

（2）从正面和左面看到的平面图的面积都是0.5×0.5×6=1.5（平方米），

从上面看到的平面图的面积是0.5×0.5×5=1.25（平方米），

因为从左面看和从右面看是一样的，从正面看和从后面看是一样的，

所以喷刷油漆的总面积为1.5×2+1.5×2+1.25=7.25（平方米）．

20. (1)b=1,c=3.

(2)最少由9个小立方块搭成,最多由11个小立方块搭成.

(3)满足条件的搭法共有7种,如图所示:

从左面看到的形状图共有4种,如图所示:(画出一种即可)

​​​​​​​

21.解：(1)从六个方向(前、后、左、右、上、下) 去看, 每个方向都可以看到6个边长为a的正方形,则该物体的表面积为6=.

(2)从六个方向(前、后、左、右、上、下)看这个物体,每个方向都可以看到1+2+3++20=210个边长为a的正方形,则该物体的表面积为6=.