苏科版九年级上册第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试单元测试同步测试题

这是一份苏科版九年级上册第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试单元测试同步测试题，共8页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

班级________ 姓名________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购一份）．三月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为25%、55%、20%，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是（ ）
A.4.9元元C.5元元
2. 射击运动员要从甲乙丙丁4名运动员中选拔1名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如表所示，如果要选择一个成绩较高且发挥稳定的人参赛，则选拔的运动员应是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
3. 表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2．
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
4. 某地区连续5天的最高气温（单位：​∘C）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ）
A.29B.28C.24D.9
5. 学校规定学生的学期数学成绩满分是100分，其中平时的学习成绩（小测、作业、提问等各项综合成绩）占30%，期中卷面成绩占30%，期末考试成绩占40%，小宇的三项成绩（百分制）依次是90分，90分，96分，则小明这学期的数学成绩是( )
A.92分B.92.2分C.92.4分D.96分
6. 一组数据：25，27，24，19，25，27，26，24，27其平均数是a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
7. 数据7、7、5、5、6、5、6的众数是（ ）
A.0B.7C.6D.5
8. 某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（ ）
A.18116元B.17805元C.17502元D.16678元
9. 一般具有统计功能的计算器可以直接求出（ ）
A.平均数和标准差B.方差和标准差
C.众数和方差D.平均数和方差
10. 我县测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，31，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）
A.众数是31B.中位数是35C.平均数是32D.方差是6
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 一组数据2，4，6，a，8的平均数是5，则a=________．
12. 甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝1.2，则成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）
13. 某中学规定学生的各科学期成绩满分为100分，其中平时成绩占10%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占60%，小美的数学成绩（百分制）依次是95分，85分，90分，小美这学期的数学成绩是________分．
14. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
则在这次活动中，该班同学捐款金额（单位：元）的平均数是________．
15. 小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为________．
16. 已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a 17. 若数据8，9，7，8，x，2的平均数是7，则这组数据的众数是________．
18. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的________．
19. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是________．
20. 数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期末考试分数三部分组成，并按3:3:4的比例确定，已知小明的作业90分，课堂参与85分，期末考试分数80分，则他的期末总评成绩为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21. 设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；
（2）2x1，2x2，…，2xn．

22. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？

23. 为了参加“中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
(1)直接写出表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

24. 甲班有41名学生，乙班有40名学生．在一次科技知识竞赛中，甲班学生的平均分为86分，中位数为80分；乙班学生的平均分为85分，中位数为85分．
（1）求这两个班81名学生的平均分？（精确到0.1分）
（2）若规定成绩在80分以上（包括80分）为优秀，则两个班81名学生中达到优秀的人数至少有多少？
（3）甲班的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
25. 甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机．在10天中，两家商场的日销售量分别统计如表：（单位：台）
（1）求甲、乙两家商场的日平均销量；
（2）甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？
（3）在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？

26. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．
小明的正确计算：x¯甲=15(9+4+7+4+6)=6．
s甲2=15[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]=3.6．
甲、乙两人射箭成绩统计表
（1）求m的值和乙的方差；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.B
2.C
3.A
4.A
5.C
6.D
7.D
8.C
9.A
10.A
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11. 5．
12. 甲；
13. 89．
14. 55．
15. 60或110
16. c，b+c2．
17. 8．
18. 波动状态．
19. 甲．
20. 84.5分．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
解：设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，
即x¯=x1+x2+…+xnn=m，
则x1+x2+...+xn=mn．（1）∵ x1+x2+...+xn=mn，
∴ x1+3+x2+3+...+xn+3=mn+3n，
∴ x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是mn+3nn=m+3；
（2）∵ x1+x2+...+xn=mn，
∴ 2x1+2x2+...+2xn=2mn，
∴ 2x1，2x2，…，2xn的平均数是2mnn=2m．
22.
解：该数据相差105-15=90，
∴ 平均数与实际平均数相差9030=3．
23.
解：(1)a=79+85+92+85+895=86，
由小到大将八(1)班5名学生的成绩排列：77，85，85，86，92，
所以b=85，
c=85；
(2)八(2)班前5名同学的成绩较好．
理由：虽然八(1)班，八(2)两班的成绩的中位数、众数相同，但八(2)班的成绩的平均数大，且方差小，
∴ 八(2)班前5名同学的成绩较好．
24.
解：（1）这两个班81名学生的平均分=181(86×41+85×40)≈85.5；
（2）甲班学生成绩的中位数为80分，即至少有21人得分大于或等于80分；乙班学生成绩的中位数为85分，即至少有20人得分大于或等于85分．这样两个班81名学生中达到优秀的人数至少有41人；
（3）甲班学生的平均分与中位数相差较大，说明甲班同学的成绩两极分化比较严重，有一部分学生得分较高，同时也有近一半的同学的成绩小于或等于80分．（只要说法合理即可）
25.
解：（1）甲商场的日平均销量为：110(0+1×3+2×2+3×3+4)=2；
乙商场的日平均销量为：110(0×3+2×2+3×4+4)=2；
（2）把甲商场的日平均销量从小到大排列为：0，1，1，1，2，2，3，3，3，4，最中间两个数的平均数是(2+2)÷2=2（台），
则中位数是2台；
把乙商场的日平均销量从小到大排列为：0，0，0，2，2，3，3，3，3，4，最中间两个数的平均数是(2+3)÷2=2.5（台），
则中位数是2.5台；
（3）甲商场的销售量更稳定．
甲商场的日销售量的方差为110[(0-2)2+3×(1-2)2+2×(2-2)2+3×(3-2)2+(4-2)2]=1.4，
乙商场的日销售量的方差为110[3×(0-2)2+2×(2-2)2+4×(3-2)2+(4-2)2]=2；
∵ 1.4<2，
∴ 甲商场的销售量更稳定．
26.
解：（1）∵ x¯乙=15(7+5+7+m+7)=6，
∴ m=4，
S乙2=15[(7-6)2+(5-6)2-(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2=1.6；
（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，
根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
甲
乙
丙
丁
x¯
8
9
9
8
S2
1
1.2
1
1.3
甲
乙
丙
丁
平均数 x(cm)
561
560
561
560
方差s2(cm2)
35
35
155
165
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
3
6
6
15
10
班级
平均分
中位数
众数
方差
八(1)班
85
b
c
22.8
八(2)班
a
85
85
19.2
甲商场销量
1
3
2
3
0
1
2
3
1
4
乙商场销量
4
0
3
0
3
3
2
2
0
3
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
m
7