初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册3 用计算器求锐角的三角函数值优秀教案

用计算器求锐角的三角函数值(2)  教学设计

一、教学目标

知识与技能 

1、让学生学会计算器中一些功能键的使用 

2、会熟练运用计算器由三角函数值求角

过程与方法

 1、通过计算器的使用了解计算器的部分功能，熟练使用计算器 

2、认识使用计算器可以解决部分复杂问题，通过求角或求值探讨三角函数问题 的某些规律，进一步认识三角函数的某些性质

情感、态度与价值观

 通过计算器的使用，了解计算器在解决复杂问题中的重要作用，感受计算器比人们手工计算的优势，了解科学在人们日常生活中的重要作用，热爱科学、学好文化知识

二、教学重难点

重点：会熟练运用计算器由三角函数值求角

难点：实际运用

三、教具准备

计算器  PPT

四、教学过程

（一）温故知新

通过第1题学生复习已知锐角求三角函数值，并用计算器操作求非特殊角的三角函数值。

1、求下列各式的值

Sin30º=           cos45º=              tan60º=      

Cos23º≈           tan47º≈              Sin56º≈       

由特殊到一般，学生通过第2题根据条件求出特殊的锐角，便于引出对一般锐角的求法的思考。

2、根据下列三角函数值求∠A的度数

SinA= ，∠A=              CosA= ，∠A=     

tanA= ，∠A=     

（二）引入新课，探究新知

1、引例：振华商厦门口有一层台阶，商场为了方便小车运货，决定用铁板在台阶上搭一斜坡，已知斜坡长为1米，台阶高度0.6米，台阶底部离台阶0.8米，请根据条件求出倾斜角度数。(精确到1º)

（有学生小组合作寻求解决方法。由学生思考后分析，发现非特殊三角函数值对应的锐角无法直接得出，讨论交流后引入新课：根据三角函数值用计算器求锐角）

2、教师播放录制的微课：以45º特殊角为例，用计算器操作演示已知锐角求三角函数值和已知三角函数值求锐角。学生通过观看微课，明确按键顺序。

学生明确已知三角函数值求角度,要用到sin、cos、tan键的第二功能 sin-1、cos-1、tan-1和  2ndf 键 后，操作计算器求出引例中的结果。

 教师提示:计算器的显示结果是以度为单位的,再按                  DMS键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果。本书如果没有特殊说明，结果一般精确到1”。

3、学生重新操作计算器求∠A。

4、思考tanα=2/3，怎样操作计算器。（学生尝试操作计算器，交流订正。

跟踪练习：利用计算器，探索下列各式的按键顺序，求∠A。

sinA=0.9816

cosA=0.8607

tanA=0.1890

tanA=56.78

  独立完成后交流按键顺序，教师屏幕播放。          

（三）应用新知

例1、例2主要是根据正弦、余弦值操作计算器求锐角，学生自主完成例1、例2后交流，通过例题提高学生分析、解决问题的能力，感受计算器在生活中发挥的重大作用。

例1、如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m．测得斜坡上相邻两树间的坡面距离是6米，试求斜坡的倾角的度数。(精确到1º)．

例2、如图，一辆小汽车从小山脚下的A点直线行驶15分钟到达山顶的B点，已知小汽车的平均速度为40千米/时，小山的高度BC约为500米，求∠BAC的度数。

（四）巩固新知（学生独立完成后交流订正答案）

1、根据下列三角函数值求锐角α的大小

（1）sinα=0.8291         (2)cosα=0.7857

（3）tanα=30             （4）tanα=

2、如图，在一次海上救援活动中，测得海岛C正西方向有一个灯塔B，救援艇A在灯塔正南方向且距离灯塔15海里，距离海岛40海里，请计算一下救援艇到海岛救援的航线方向。（结果用度、分、秒表示）

五、交流收获

1、学生交流收获及存在问题，进行组内交流解决问题。

2、教师播放视频，让学生体会合作的重要性。

六、当堂检测

1、sinA=5/6 ，求∠A。请选择正确的按键顺序。（    ）

A    sin  5  ÷ 6 =                B、sin （5  ÷  6  ）=

C、2ndF  sin （5÷6）=    D、 2ndF  sin   5  ÷ 6  =                                           

2、如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.

七、课后作业

A、课本39页习题2、3.

B、练习册30页3、4.