河南省驻马店市确山县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度下期期末素质测试题

八年级数学

（注：请在答题卷上答题）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作，使（如图）．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（    ）

A．1和2之间  B．2和3之间

C．3和4之间  D．4和5之间

3．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图，丝带重叠的部分一定是（    ）

A．都有可能 B．正方形 C．矩形 D．菱形

4．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．

根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（    ）

A．李飞 B．刘亮 C．李飞或刘亮 D．无法确定

5．—次函数的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（    ）

A． B． C．（2，2） D．

6．实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，，，，，把沿直线BC向右平移3个单位长度得到，则四边形的周长是（    ）

A．15 B．18 C．20 D．22

8．已知关于的方程的解为，则直线的图象一定过点（    ）

A．（3，0） B．（7，0） C．（7，3） D．（3，7）

9．自俄乌战争爆发以来，国内油价已“七连涨”，电动汽车大受欢迎．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（    ）

A．220，220 B．220，215 C．210，210 D．210，215

10．如图所示，在中，，，，P为AB一动点（不与A、B重合），作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值是（    ）

A．2.4 B．2.5 C．1.2 D．5

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：________．

12．走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．李大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5500步、7200步，这3天步数的平均数是________步．

13．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为________．

14．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是________．

15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．计算（10分）

（1） （2）

17．（9分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）只需添加一个条件，即____________，可使四边形BEDF为菱形．

18．（9分）明朝数学家程大位在《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（尺）．将它往前推进两步（于点E，且尺），踏板升高到点B位置，此踏板高地五尺（尺，），则秋千绳索长多少尺？

19．（9分）毛泽东同志曾说“德志皆寄予于体，无体是无德志也”，某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．

甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：

小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：

（分2）

根据上述信息，完成下列问题：

（1）a的值是________；

（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；

（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将_______；（填“变大”“变小”或“不变”）

20．（9分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果点满足，，那么称点M是点A、B的“双减点”．

例如：，、当点满足，，则称点是点A、B的“双减点”．

（1）写出点，的“双减点”C的坐标；

（2）点，点，点是点E、F的“双减点”．求y与x之间的函数关系式；

21．（9分）如图所示，网格中小正方形的边长均为1．

①                    ②

（1）请在图①中画出端点在格点的线段MN和EF，使，，并选择其中的一个说明理由．

（2）如图②，是一个格点三角形，这个三角形是直角三角形吗？为什么？

22．（10分）下面是小铭设计的尺规作图．

已知：矩形ABCD．

作法：

①分别以A，B为圆心，以大于长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F；

②作直线EF；

③以点A为圆心，AB为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG，BG；

根据小铭设计的尺规作图，解决下列问题：

（1）求的度数；

（2）过点D作，交直线EF于点H．

①求证：四边形AGHD为平行四边形．

②用等式表示平行四边形AGHD的面积和矩形ABCD的面积的数量关系为________．

23．（10分）如图，在中，，，，点P从点C出发，沿方向以每秒1cm的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为xs，C，P两点间的距离为ycm．

小亮根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化规律进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

观察、思考可得，表格中加的值是________；

（2）在下面的平面直角坐标系中，补充描出（1）题表格中所有以各对对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象．

（3）结合画出的函数图象，解决下列问题：

①在前4秒内，点P始终在的边________上运动；

②当点P运动到图象曲线部分的最低点对应的位置时，在中画出点P所在的位置；并求出此时x和y的准确值（y保留根号）；

八年级数学参考答案及评分标准

说明：

1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．

2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．

3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．

4．评分过程中，只给整数分数．

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（1）原式  3分

；5分

（2）原式  3分

．5分

17．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点，

∴，，

∴，2分

又∵，

∴（ASA），4分

∴，

∴四边形BEDF是平行四边形；6分

（2）答案为：或或（答案不唯一）  9分

18．设（尺），1分

∵四边形BECD是矩形，

∴（尺），

在，，，，4分

∴，

∴．7分

∴的长度为尺．

答：秋千绳索长尺．9分

19．（1）答案为：29；3分

（2）乙的体育成绩更好，理由是：

∵，

∴（分2），

∴，5分

∵两人的平均成绩相同，但乙的方差较小，说明乙的成绩更稳定，

∴乙的体育成绩更好．7分

（3）（因为第六次模拟测试成绩为28分，前5次测试成绩的平均数为28分，所以甲6次模拟测试成绩的方差变小．）故答案为：变小．9分

20．（1）点C坐标；3分

（2）∵点是点，点的“双减点”，6分

∴，6分

消去m得y与x之间的函数关系式为：；9分

21．（1）如图所示，线段MN的长度为，EF的长度为．2分

理由：EF可以看成是直角边长分别为1和2的直角三角形的斜边，由勾股定理可得

．4分

（2）是直角三角形．5分

理由：因为，，，

所以，

所以是直角三角形．9分

22．（1）解：连接BG，

由作图知，EF是线段AB的垂直平分线，

∴，

∵，

∴，2分

∴△ABG是等边三角形，

∴；

故答案为：60°；4分

（2）①证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴四边形AGHD是平行四边形；8分

③答案为：．10分

23．（1）如图1中，连接PC，当时，，

∵，

∴，

∵，

∴是等边三角形，∴．

故答案为：4.0．3分

（2）函数图象如图所示．5分

（3）①在前4秒内，点P始终在的边BC上运动，

答案为：BC．7分

②当点P运动到图象曲线部分的最低点对应的位置时，点P的位置如图所示：8分

当时，y的值最小，

∵，，

∴，

∴，，

∴，．10分