黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-04填空题（基础题）

这是一份黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-04填空题（基础题），共23页。试卷主要包含了分解因式，+9＝　 　等内容，欢迎下载使用。

黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-04填空题（基础题）
一．科学记数法—表示较大的数（共4小题）
1．（2022•牡丹江）在2022年3月13日北京冬残奥会闭幕当天，奥林匹克官方旗舰店再次发售1000000只“冰墩墩”，很快便售罄．数据1000000用科学记数法表示为 　 　．
2．（2022•黑龙江）我国南水北调东线北延工程2021﹣2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水1.89亿立方米，将数据1.89亿用科学记数法表示为 　 　．
3．（2022•齐齐哈尔）据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000人，总量和增量均为近年之最，将10760000用科学记数法表示为 　 　．
4．（2022•哈尔滨）风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，用科学记数法表示为 　 　兆瓦．
二．估算无理数的大小（共1小题）
5．（2022•黑龙江）若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为 　 　．
三．规律型：图形的变化类（共1小题）
6．（2022•黑龙江）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线 　 　上．

四．完全平方式（共1小题）
7．（2022•大庆）已知代数式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为 　 　．
五．因式分解-提公因式法（共1小题）
8．（2022•黑龙江）分解因式：x2﹣2x＝　 　．
六．因式分解-运用公式法（共1小题）
9．（2022•绥化）因式分解：（m+n）2﹣6（m+n）+9＝　 　．
七．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
10．（2022•哈尔滨）把多项式xy2﹣9x分解因式的结果是 　 　．
八．二次根式的加减法（共1小题）
11．（2022•哈尔滨）计算+3的结果是 　 　．
九．一元一次方程的应用（共2小题）
12．（2022•牡丹江）某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 　 　元．
13．（2022•绥化）在长为2，宽为x（1＜x＜2）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为 　 　．
一十．二元一次方程的应用（共1小题）
14．（2022•绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　 　种购买方案．
一十一．根与系数的关系（共1小题）
15．（2022•绥化）设x1与x2为一元二次方程x2+3x+2＝0的两根，则（x1﹣x2）2的值为 　 　．
一十二．分式方程的解（共1小题）
16．（2022•齐齐哈尔）若关于x的分式方程+＝的解大于1，则m的取值范围是 　 　．
一十三．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
17．（2022•黑龙江）某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为 　 　．
一十四．解一元一次不等式组（共3小题）
18．（2022•绥化）不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为 　 　．
19．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是 　 　．
20．（2022•哈尔滨）不等式组的解集是 　 　．
一十五．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
21．（2022•大庆）满足不等式组的整数解是 　 　．
一十六．函数自变量的取值范围（共3小题）
22．（2022•大庆）函数y＝的自变量x的取值范围为 　 　．
23．（2022•黑龙江）在函数中，自变量x的取值范围是　 　．
24．（2022•哈尔滨）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　．
一十七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
25．（2022•大庆）写出一个过点D（0，1）且y随x增大而减小的一次函数关系式 　 　．
一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
26．（2022•齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k＝　 　．

一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
27．（2022•哈尔滨）已知反比例函数y＝﹣的图象经过点（4，a），则a的值为 　 　．
二十．二次函数图象与几何变换（共2小题）
28．（2022•牡丹江）抛物线y＝x2﹣2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是 　 　．
29．（2022•黑龙江）把二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 　 　．
二十一．三角形内角和定理（共1小题）
30．（2022•哈尔滨）在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是 　 　度．
二十二．全等三角形的判定（共2小题）
31．（2022•牡丹江）如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件 　 　，使△ABC≌△DEC．

32．（2022•黑龙江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件 　 　，使△AOB≌△COD．

二十三．角平分线的性质（共1小题）
33．（2022•黑龙江）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝　 　．

二十四．菱形的性质（共1小题）
34．（2022•哈尔滨）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF．若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，则线段OF的长为 　 　．

二十五．垂径定理（共2小题）
35．（2022•牡丹江）⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AC的长为 　 　．
36．（2022•黑龙江）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 　 　．

二十六．正多边形和圆（共1小题）
37．（2022•绥化）如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于⊙O，且有公共顶点A，则∠BOH的度数为 　 　度．

二十七．扇形面积的计算（共1小题）
38．（2022•哈尔滨）一个扇形的面积为7πcm2，半径为6cm，则此扇形的圆心角是 　 　度．
二十八．圆锥的计算（共4小题）
39．（2022•黑龙江）已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为 　 　．
40．（2022•黑龙江）若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为 　 　cm．
41．（2022•绥化）已知圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积为 　 　．
42．（2022•齐齐哈尔）圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 　 　°．
二十九．解直角三角形（共1小题）
43．（2022•绥化）定义一种运算：
sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ．
例如：当α＝45°，β＝30°时，sin（45°+30°）＝×+×＝，则sin15°的值为 　 　．
三十．中位数（共1小题）
44．（2022•牡丹江）一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是 　 　．
三十一．概率公式（共3小题）
45．（2022•黑龙江）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是 　 　．
46．（2022•黑龙江）在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是 　 　．
47．（2022•绥化）一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别．若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为 　 　个．

黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-04填空题（基础题）
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共4小题）
1．（2022•牡丹江）在2022年3月13日北京冬残奥会闭幕当天，奥林匹克官方旗舰店再次发售1000000只“冰墩墩”，很快便售罄．数据1000000用科学记数法表示为 　1×106　．
【解答】解：1000000＝1×106．
故答案为：1×106．
2．（2022•黑龙江）我国南水北调东线北延工程2021﹣2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水1.89亿立方米，将数据1.89亿用科学记数法表示为 　1.89×108　．
【解答】解：1.89亿＝189000000＝1.89×108．
故答案为：1.89×108．
3．（2022•齐齐哈尔）据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000人，总量和增量均为近年之最，将10760000用科学记数法表示为 　1.076×107　．
【解答】解：10760000＝1.076×107．
故答案为：1.076×107．
4．（2022•哈尔滨）风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，用科学记数法表示为 　2.53×105　兆瓦．
【解答】解：数字253000用科学记数法可表示为2.53×105．
故答案为：2.53×105．
二．估算无理数的大小（共1小题）
5．（2022•黑龙江）若两个连续的整数a、b满足a＜＜b，则的值为 　　．
【解答】解：∵3＝＜＜＝4，
∴a＝3，b＝4，
即＝．
故答案为：．
三．规律型：图形的变化类（共1小题）
6．（2022•黑龙江）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线 　OC　上．

【解答】解：∵1在射线OA上，
2在射线OB上，
3在射线OC上，
4在射线OD上，
5在射线OE上，
6在射线OF上，
7在射线OA上，
…
每六个一循环，
2013÷6＝335…3，
∴所描的第2013个点在射线和3所在射线一样，
∴所描的第2013个点在射线OC上．
故答案为：OC．
四．完全平方式（共1小题）
7．（2022•大庆）已知代数式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为 　或﹣．　．
【解答】解：根据题意可得，
（2t﹣1）ab＝±（2×2）ab，
即2t﹣1＝±4，
解得：t＝或t＝．
故答案为：或﹣．
五．因式分解-提公因式法（共1小题）
8．（2022•黑龙江）分解因式：x2﹣2x＝　x（x﹣2）　．
【解答】解：x2﹣2x＝x（x﹣2）．
故答案为：x（x﹣2）．
六．因式分解-运用公式法（共1小题）
9．（2022•绥化）因式分解：（m+n）2﹣6（m+n）+9＝　（m+n﹣3）2　．
【解答】解：原式＝（m+n）2﹣2•（m+n）•3+32
＝（m+n﹣3）2．
故答案为：（m+n﹣3）2．
七．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
10．（2022•哈尔滨）把多项式xy2﹣9x分解因式的结果是 　x（y+3）（y﹣3）　．
【解答】解：xy2﹣9x
＝x（y2﹣9）
＝x（y+3）（y﹣3），
故答案为：x（y+3）（y﹣3）．
八．二次根式的加减法（共1小题）
11．（2022•哈尔滨）计算+3的结果是 　2　．
【解答】解：原式＝+3×
＝
＝2．
故答案为：2．
九．一元一次方程的应用（共2小题）
12．（2022•牡丹江）某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 　15　元．
【解答】解：设该商品的标价为每件x元，
由题意得：80%x﹣10＝2，
解得：x＝15．
答：该商品的标价为每件15元．
故答案为：15．
13．（2022•绥化）在长为2，宽为x（1＜x＜2）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为 　1.2或者1.5　．
【解答】解：第一次操作后的两边长分别是x和（2﹣x），第二次操作后的两边长分别是（2x﹣2）和（2﹣x）．
当2x﹣2＞2﹣x时，有2x﹣2＝2（2﹣x），解得x＝1.5，
当2x﹣2＜2﹣x时，有2（2x﹣2）＝2﹣x，解得x＝1.2．
故答案为：1.2或者1.5．
一十．二元一次方程的应用（共1小题）
14．（2022•绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　3　种购买方案．
【解答】解：设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品，
依题意得：4x+3y＝48，
∴x＝12﹣y．
又∵x，y均为正整数，
∴或或，
∴共有3种购买方案．
故答案为：3．
一十一．根与系数的关系（共1小题）
15．（2022•绥化）设x1与x2为一元二次方程x2+3x+2＝0的两根，则（x1﹣x2）2的值为 　20　．
【解答】解：由题意可知：x1+x2＝﹣6，x1x2＝4，
∴（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2
＝（﹣6）2﹣4×4
＝36﹣16
＝20，
故答案为：20．
一十二．分式方程的解（共1小题）
16．（2022•齐齐哈尔）若关于x的分式方程+＝的解大于1，则m的取值范围是 　m＞0且m≠1　．
【解答】解：，
给分式方程两边同时乘以最简公分母（x+2）（x﹣2），
得（x+2）+2（x﹣2）＝x+2m，
去括号，得x+2+2x﹣4＝x+2m，
解方程，得x＝m+1，
检验：当
m+1≠2，m+1≠﹣2，
即m≠1且m≠﹣3时，x＝m+1是原分式方程的解，
根据题意可得，
m+1＞1，
∴m＞0且m≠1．
故答案为：m＞0且m≠1．
一十三．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
17．（2022•黑龙江）某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为 　＝　．
【解答】解：设乙车间每天生产x个，则甲车间每天生产（x+10）个，
由题意得：＝，
故答案为：＝．
一十四．解一元一次不等式组（共3小题）
18．（2022•绥化）不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为 　m≤2　．
【解答】解：由3x﹣6＞0，得：x＞2，
∵不等式组的解集为x＞2，
∴m≤2，
故答案为：m≤2．
19．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是 　a≥2　．
【解答】解：不等式组整理得：，
∵不等式组的解集为x＜2，
∴a≥2．
故答案为：a≥2．
20．（2022•哈尔滨）不等式组的解集是 　x＞　．
【解答】解：解不等式3x+4≥0，得：x≥﹣，
解不等式4﹣2x＜﹣1，得：x＞，
则不等式组的解集为x＞，
故答案为：x＞．
一十五．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
21．（2022•大庆）满足不等式组的整数解是 　2　．
【解答】解：，
解不等式①得：x≤2.5，
解不等式②得：x＞1，
∴原不等式组的解集为：1＜x≤2.5，
∴该不等式组的整数解为：2，
故答案为：2．
一十六．函数自变量的取值范围（共3小题）
22．（2022•大庆）函数y＝的自变量x的取值范围为 　x≥﹣　．
【解答】解：根据题意得：2x+3≥0，
解得：x≥﹣．
23．（2022•黑龙江）在函数中，自变量x的取值范围是　x≥　．
【解答】解：根据题意得，2x﹣3≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
24．（2022•哈尔滨）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 　x≠﹣　．
【解答】解：由题意得：
5x+3≠0，
∴x≠﹣，
故答案为：x≠﹣．
一十七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
25．（2022•大庆）写出一个过点D（0，1）且y随x增大而减小的一次函数关系式 　y＝﹣x+1（答案不唯一）　．
【解答】解：设一次函数关系式为：y＝kx+b，
∵y随x增大而减小，
∴k＜0，
取k＝﹣1，
∵一次函数过点D（0，1），
∴把D（0，﹣1）代入y＝﹣x+b中可得：
﹣1＝b，
∴一次函数关系式为：y＝﹣x+1，
故答案为：y＝﹣x+1（答案不唯一）．
一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
26．（2022•齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k＝　﹣4　．

【解答】解：连接OA，如图所示：

∵AB⊥y轴，
∴AB∥OC，
∵D是AB的中点，
∴S△ABC＝2S△ADO，
∵S△ADO＝，△ABC的面积为4，
∴|k|＝4，
根据图象可知，k＜0，
∴k＝﹣4．
故答案为：﹣4．
一十九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
27．（2022•哈尔滨）已知反比例函数y＝﹣的图象经过点（4，a），则a的值为 　﹣　．
【解答】解：点（4，a）代入反比例函数y＝﹣得，a＝﹣＝﹣，
故答案为：﹣．
二十．二次函数图象与几何变换（共2小题）
28．（2022•牡丹江）抛物线y＝x2﹣2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是 　（3，5）　．
【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2，
∴抛物线y＝x2﹣2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线y＝（x﹣1﹣2）2+2+3，即y＝（x﹣3）2+5，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（3，5）．
故答案为：（3，5）．
29．（2022•黑龙江）把二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 　y＝2（x+1）2﹣2　．
【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y＝2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝2（x+1）2向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y＝2（x+1）2﹣2，
故答案为：y＝2（x+1）2﹣2．
二十一．三角形内角和定理（共1小题）
30．（2022•哈尔滨）在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是 　80或40　度．
【解答】解：当△ABC为锐角三角形时，如图，

∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣30°﹣90°＝60°，
∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝60°+20°＝80°；
当△ABC为钝角三角形时，如图，

∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣30°﹣90°＝60°，
∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝60°﹣20°＝40°．
综上所述，∠BAC＝80°或40°．
故答案为：80或40．
二十二．全等三角形的判定（共2小题）
31．（2022•牡丹江）如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件 　CB＝CE（答案不唯一）　，使△ABC≌△DEC．

【解答】解：∵∠ACD＝∠BCE，
∴∠ACD+∠ACE＝∠BCE+∠ACE，
∴∠DCE＝∠ACB，
∵CA＝CD，CB＝CE，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
故答案为：CB＝CE（答案不唯一）．
32．（2022•黑龙江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件 　OB＝OD（答案不唯一）　，使△AOB≌△COD．

【解答】解：添加的条件是OB＝OD，
理由是：在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（SAS），
故答案为：OB＝OD（答案不唯一）．
二十三．角平分线的性质（共1小题）
33．（2022•黑龙江）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝　3　．

【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝＝＝10，
∵AD平分∠CAB，
∴CD＝DE，
∴S△ABC＝AC•CD+AB•DE＝AC•BC，
即×6•CD+×10•CD＝×6×8，
解得CD＝3．
故答案为：3．

二十四．菱形的性质（共1小题）
34．（2022•哈尔滨）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF．若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，则线段OF的长为 　2　．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，BO＝DO，
∴AE＝＝＝5，
∴BE＝AE＝5，
∴BO＝8，
∴BC＝＝＝4，
∵点F为CD的中点，BO＝DO，
∴OF＝BC＝2，
故答案为：2．
二十五．垂径定理（共2小题）
35．（2022•牡丹江）⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AC的长为 　4或2　．
【解答】解：连接OA，

∵OM：OC＝3：5，
设OC＝5x，OM＝3x，则DM＝2x，
∵CD＝10，
∴OM＝3，OA＝OC＝5，
∵AB⊥CD，
∴AM＝BM＝AB，
在Rt△OAM中，OA＝5，
AM＝，
当如图1时，CM＝OC+OM＝5+3＝8，
在Rt△ACM中，AC＝；
当如图2时，CM＝OC﹣OM＝5﹣3＝2，
在Rt△ACM中，AC＝．
综上所述，AC的长为4或2．
故答案为：4或2．
36．（2022•黑龙江）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 　2　．

【解答】解：连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD＝OC＝1，
∵OC⊥AB，
∴D为AB的中点，
则AB＝2AD＝2＝2＝2．
故答案为：2．

二十六．正多边形和圆（共1小题）
37．（2022•绥化）如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于⊙O，且有公共顶点A，则∠BOH的度数为 　12　度．

【解答】解：如图，连接OA，

正六边形的中心角为∠AOB＝360°÷6＝60°，
正五边形的中心角为∠AOH＝360°÷5＝72°，
∴∠BOH＝∠AOH﹣∠AOB＝72°﹣60°＝12°．
故答案为：12．
二十七．扇形面积的计算（共1小题）
38．（2022•哈尔滨）一个扇形的面积为7πcm2，半径为6cm，则此扇形的圆心角是 　70　度．
【解答】解：设扇形的圆心角为n°，
则，
∴n＝70，
故答案为：70．
二十八．圆锥的计算（共4小题）
39．（2022•黑龙江）已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为 　26+10π　．
【解答】解：∵圆锥的底面半径是5，高是12，
∴圆锥的母线长为13，
∴这个圆锥的侧面展开图的周长＝2×13+2π×5＝26+10π．
故答案为26+10π．
40．（2022•黑龙江）若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为 　　cm．
【解答】解：圆锥侧面展开图扇形的弧长为：＝，
设圆锥的底面半径为r，
则2πr＝，
∴r＝cm．
故答案为：．
41．（2022•绥化）已知圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积为 　60πcm2　．
【解答】解：圆锥的高为8cm，母线长为10cm，
由勾股定理得，底面半径＝6cm，
侧面展开图的面积＝πrl＝π×6×10＝60πcm2．
故答案为：60πcm2．
42．（2022•齐齐哈尔）圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 　216　°．
【解答】解：圆锥的底面圆的半径为：＝3，
设圆锥侧面展开图的圆心角为n°，
则2π×3＝，
∴n＝216，
∴圆锥侧面展开图的圆心角为216°，
故答案为：216．
二十九．解直角三角形（共1小题）
43．（2022•绥化）定义一种运算：
sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ．
例如：当α＝45°，β＝30°时，sin（45°+30°）＝×+×＝，则sin15°的值为 　　．
【解答】解：sin15°＝sin（45°﹣30°）
＝sin45°cos30°﹣cos45°sin30°
＝×﹣×
＝﹣
＝．
故答案为：．
三十．中位数（共1小题）
44．（2022•牡丹江）一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是 　4　．
【解答】解：由题意知，＝4，
解得x＝8，
∴这组数据为1，2，3，5，5，8，
∴这组数据的中位数是＝4，
故答案为：4．
三十一．概率公式（共3小题）
45．（2022•黑龙江）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是 　　．
【解答】解：∵数的总个数有9个，绝对值不大于2的数有﹣2，﹣1，0，1，2共5个，
∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是．
故答案为．
46．（2022•黑龙江）在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是 　　．
【解答】解：∵在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，
∴摸到红球的概率是：＝．
故答案为：．
47．（2022•绥化）一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别．若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为 　15　个．
【解答】解：设箱子中黄球的个数为x个，根据题意可得：
＝，
解得：x＝15，
经检验得：x＝15是原方程的根．
故答案为：15．