高考物理一轮复习第一章第1节描述运动的基本概念讲义 含解析

机械运动与物理模型

第1节　描述运动的基本概念

一、质点、参考系

1．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计。[注1]

(3)实质：质点是一种理想化的模型，实际并不存在。

2．参考系

(1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。

(2)参考系的选取[注2]

①参考系的选取是任意的，既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体应认为是静止的，通常选地面为参考系。

②对于同一物体，选择不同的参考系时观察运动结果一般不同。

③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。

二、位移、速度

1．位移和路程

(1)二者的定义

(2)二者的区别和联系

2．速度和速率

(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。[注3]

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

三、加速度[注4]

1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

2．定义式：a＝，单位为m/s2。

3．方向：加速度为矢量，方向与速度变化量的方向相同。

【注解释疑】

[注1] 不以“大小”论质点

①大的物体不一定不能看成质点；

②小的物体不一定能看成质点。

[注2] 不能选自身为参考系。

[注3] 在实际问题中，只要时间足够短，平均速度可认为等于瞬时速度，如光电门问题。

[注4] 速度变化快慢、速度变化率、加速度三者含义相同，速度变化快，也就是速度变化率大，加速度大。

[深化理解]

1．质点的辨识

物体能否看成质点，关键不在物体本身，而是要看研究的问题，同一个物体在不同情况下有时可看成质点，有时则不能。

2．“速度”的理解

“速度”一词在不同情境下可能表示瞬时速度、平均速度、速率、平均速率，解决具体问题时需要加以区分。

3．平均速度和平均速率

平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，所以平均速率不是平均速度的大小。

4．加速度的方向

加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，由物体受到的合力方向决定(F＝ma)。

[基础自测]

一、判断题

(1)只有质量和体积都很小的物体才能看成质点。(×)

(2)平动的物体都可以看成质点，而转动的物体不能看成质点。(×)

(3)参考系可以任意选取，但一般遵循描述运动方便的原则。(√)

(4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时，位移的大小等于上升高度的两倍。(×)

(5)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大。(×)

二、选择题(部分习题选自教材，或为教材习题的改编。教材习题最经典，每练一次都有新发现。)

1．下列关于物理学的基本知识说法正确的是(　　)

A．只有静止的物体才能被选为参考系

B．小明早上6点30分出门去上学，“6点30分”是时间间隔

C．地球有时可以看成质点，有时不能看成质点

D．国际马拉松比赛的总长42.195公里指的是位移

解析：选C　一切物体都能被选为参考系，A错误。“6点30分”是时刻，B错误。研究地球自转时，地球不能看成质点，研究地球公转时，地球可以看成质点，C正确。42.195公里指的是路程，D错误。

2．[粤教版必修1 P16 T1改编]下列关于加速度的说法正确的是(　　)

A．加速度的单位读作“米每秒的平方”

B．物体有加速度说明物体速度在增大

C．加速度越大说明物体速度变化越大

D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量

解析：选D　加速度的单位读作“米每二次方秒”，故A错误；物体加速度方向与速度方向反向时，物体速度在减小，故B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度大说明速度变化快，故C错误，D正确。

3.如图所示，在某次越野自行车训练中，某选手用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为12 km，实际从A运动到B用时30 min，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km，当他经过某路标C时，车上速度计指示的示数为50 km/h，下列说法错误的是(　　)

A．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/h

B．整个过程中自行车的平均速率为40 km/h

C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h

D．经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B

解析：选D　从A到B，自行车的位移为12 km，路程为20 km，用时0.5 h，由平均速度和平均速率的定义可得整个过程中的平均速度大小为24 km/h，平均速率为40 km/h，故A、B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故C正确；经过路标C时自行车的速度方向沿实际运动路线的切线指向运动方向，故D错误。

本节内容为运动学的基本概念，因为简单，高考一般不单独命题。但这些概念是高中物理知识的基础，不可掉以轻心，复习时应注重对概念的理解。

考点一　对质点和参考系的理解[基础自修类]

[题点全练]

1．[对质点的理解]

2017年8月27日，第十三届全运会在天津开幕，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是(　　)

A．跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势时

B．研究男子千米比赛中运动员的位置时

C．研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时

D．100米终点裁判在分析运动员冲线过程时

解析：选B　跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势，不能将运动员视为质点，故A错误；研究男子千米比赛中运动员的位置时，可以不考虑其体积，能看成质点，故B正确；研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时，篮球的大小不能忽略，不能看成质点，故C错误；100米终点裁判在分析运动员冲线过程时，可以是身体的不同位置接触终点线，此时不能看成质点，故D错误。

2．[对参考系的理解]

钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移动，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(　　)

A．甲船向西运动，乙船不动

B．乙船向西运动，甲船不动

C．甲船向西运动，乙船向东运动

D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动

解析：选D　甲船上的船员看见钓鱼岛向东移动，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动。甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故D正确。

3．[对质点、参考系的综合考查]

(多选)我国第四颗月球探测器“嫦娥四号”于北京时间2018年12月8日2时23分成功发射。与“嫦娥三号”在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域着陆不同，“嫦娥四号”实现了人类首次月球背面软着陆和巡视探测。下列说法正确的是(　　)

A．“嫦娥四号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的

B．在观测“嫦娥四号”绕月球运行周期时可将其看成质点

C．2018年12月8日是时间，2时23分是时刻

D．西经19.51度、北纬44.12度表示位置

解析：选BD　“嫦娥四号”绕月球做椭圆运动是以月球中心为参考系来描述的，故A错；观测其绕月球飞行周期可将其看成质点，故B对；2018年12月8日2时23分整体表示时刻，故C错；西经19.51度、北纬44.12度表示位置，故D对。

 [名师微点]

1．对质点的两点说明

(1)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。

2．判断质点问题的两个关键

(1)明确题目中要研究的问题是什么。

(2)分析物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究的问题影响很小，可以忽略不计时，不论体积大小均可将其视为质点。

3．对参考系的三点提醒

(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。

(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。

考点二　位移和路程[基础自修类]

[题点全练]

1．[对位移和路程的理解]

关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)

A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的

B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的

C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程

解析：选B　物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。

2．[位移和路程的计算]

如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(　　)

A.R，A指向C；R

B.R，A指向C；R

C.R，A指向C；R

D.R，C指向A；R

解析：选C　如图，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，路程s＝πR＋×2πR＝πR，位移由A指向C，x＝＝R，故选项C正确。

3．[利用位置坐标确定位移的大小和方向]

(多选)小明在玩“跳跳鼠”手机游戏时，让跳跳鼠在手机屏幕上由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，吃到一次食物。然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，接着又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，各吃到一次食物。平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 cm，则(　　)

A．跳跳鼠的运动轨迹是一条直线

B．跳跳鼠不会两次通过同一点

C．整个过程中跳跳鼠的位移大小为2 cm

D．整个过程中跳跳鼠的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反

解析：选CD　在坐标系中画出跳跳鼠的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是一条直线，图线的交点表示跳跳鼠两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中跳跳鼠的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为2 cm，C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中跳跳鼠的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，D正确。

[名师微点]

位移与路程的区别和联系

考点三　平均速度与瞬时速度[师生共研类]

1．平均速度与瞬时速度的区别和联系

2．平均速度与平均速率的区别和大小关系

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3．计算平均速度时应注意的两个问题

(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

[典例]　如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是(　　)

A．物体在AB段的平均速度为1 m/s

B．物体在ABC段的平均速度为 m/s

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

[解析]　由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，运动时间越短，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。

[答案]　D

[题点全练]

1．[平均速度的计算]

某同学在研究一辆汽车的运动时发现，汽车沿直线运动，以速度v1＝20 m/s行驶了的路程，接着以速度v2＝30 m/s跑完了其余的的路程，他根据这些数据算出了汽车在全程的平均速度，你看下列哪一个是正确的(　　)

A．25 m/s　　　　　　　　　 B．24 m/s

C．23 m/s   D．25.7 m/s

解析：选D　由平均速度的公式＝，可得v＝＝25.7 m/s。D正确。

2．[平均速度与平均速率的比较]如图，三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨迹如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．三个质点的路程相同

B．三个质点的平均速率相同

C．A、B的位移最大，C的位移最小

D．三个质点的平均速度相同

解析：选D　路程是质点运动轨迹的实际长度，可见A、B的路程相同，且大于C的路程，A错。平均速率等于路程与时间的比值，所以B错。位移是初位置指向末位置的有向线段，由此可知，三者的位移相同，C错。平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度相同，D对。

3．[平均速度和瞬时速度的应用]

如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

解析：选A　表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录的遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。

考点四　加速度与速度及速度变化量的关系[师生共研类]

1．速度、速度变化量和加速度的对比

2．加速度的定义式和决定式

a＝是加速度的定义式，a＝是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。

3．根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速

⇒

⇒

[典例]　两个物体A、B的加速度aA＞aB，则(　　)

A．A的速度一定比B的速度大

B．A的速度变化量一定比B的速度变化量大

C．A的速度变化一定比B的速度变化快

D．A受的合外力一定比B受的合外力大

[解析]　加速度a＝，表示速度变化的快慢，因此加速度a大，速度v、速度变化量Δv均不一定大，但速度变化一定快，故选项A、B错误，选项C正确。根据牛顿第二定律F＝ma可知，物体所受合力的大小与质量和加速度两个物理量有关，而题意中未涉及物体A、B质量的大小关系，因此它们所受合外力的大小关系也无法确定，故选项D错误。

[答案]　C

 [题点全练]

1．[速度、速度变化量与加速度方向间的关系]

如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法正确的是(　　)

A．图中a是矢量，Δv是标量

B．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反

C．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同

D．图乙中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同

解析：选C　速度、速度变化量以及加速度均是矢量，选项A错误；题图甲中汽车做加速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相同，选项B错误，C正确；题图乙中汽车做减速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相反，选项D错误。

2．[速度变化量、加速度的大小计算]

(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)

A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s

B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s

C．火箭的速度变化比汽车的快

D．火箭的加速度比汽车的加速度小

解析：选BD　因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。

3．[速度变化规律分析]

(多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是(　　)

A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大

B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零

C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速

D．物体速度不断增大，然后逐渐减小

解析：选ABC　物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确；物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零时，加速度不为零，然后反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体做匀速运动，C正确，D错误。

“STS问题”巧迁移——与描述运动的概念有关的STS问题

考“活”思维的STS问题

物理与现实生活结合比较紧密，高考常常命制STS问题，此类问题大多以生活常识、体育运动、交通运输、社会生产、能源环保、现代科技等信息为载体，考查学生活学活用物理知识的能力。考生之所以常失分，皆因不能准确审题、不会思维迁移造成。本书在一些章节设此栏目，旨在让考生平时多接触，通过练习进行感悟，消除对STS问题的恐惧感。

1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是(　　)

A．地球在金星与太阳之间

B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点

C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零

D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的

解析：选D　金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。

2．校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)

A．这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同

B．这样做目的是为了使参加比赛的同学运动路程相同

C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同

D．这样做其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

解析：选B　校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证参赛同学的路程均为400 m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故B正确。

3．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)

A．πR　　　　　　　　　 B．2R

C．2πR   D．R

解析：选D　当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故D正确。