人教A版 (2019)8.2 立体图形的直观图课时训练

8.2  立体图形的直观图（精练）

【题组一 平面图形的直观图】

1．（2020·全国高一课时练习）用斜二测画法画出下列水平放置的等腰直角三角形的直观图；

（1）直角边横向；（2）斜边横向.

2．（2020·全国高一课时练习）用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定）.

（1）矩形；（2）平行四边形；（3）正三角形；（4）正五边形

3．（2020·全国高一课时练习）用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.

4．（2020·全国高一课时练习）如图所示是由正方形ABCD和正三角形CDE所构成的平面图形，请画出其水平放置的直观图.

5．（2020·全国高三专题练习（文））用斜二测画法画出图中水平放置的四边形OABC的直观图．

【题组二 空间几何体的直观图】

1．画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图并说明画法.

2．若给定长,宽,高分别为4cm,3cm,2cm的长方体,如何用斜二测画法画出该长方体的直观图?

3．（2020·全国高一课时练习）已知一棱柱的底面是边长为的正方形，各侧面都是矩形，且侧棱长为，试用斜二测画法画出此棱柱的直观图.

4．（2020·全国高一课时练习）画出一个上､下底面边长分别为1,2,高为2的正三棱台的直观图.

5．（2020·全国高一课时练习）画出底面是正方形,高与底面边长相等且侧棱均相等的四棱锥的直观图.

6．（2020·全国高一课时练习）已知一个圆锥由等腰直角三角形旋转形成，画出这个圆锥的直观图.

7．（2020·全国高一课时练习）一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心，画出这个组合体的直观图.

8．（2020·全国高三专题练习）如图为一几何体的平面展开图，按图中虚线将它折叠起来，画出它的直观图．

【题组三 直观图的面积周长】

1．如图,的斜二测直观图为等腰,其中,则的面积为(    )

A．2 B．4 C． D．

2．用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形.已知点是斜边的中点，且，则的边边上的高为（    ）

A．1 B．2 C． D．

3．如图，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（    ）

A．16cm B．12cm C．10cm D．18cm

4．已知用斜二测画法得到的某水平放置的平面图形的直观图是如图所示的等腰直角，其中，则原平面图形中最大边长为（    ）

A．2 B． C．3 D．

5．如图，平行四边形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则下列叙述正确的是（    ）

A．原图形是正方形 B．原图形是非正方形的菱形

C．原图形的面积是 D．原图形的面积是

6．把四边形按斜二测画法得到平行四边形(如图所示)，其中，，则四边形一定是一个（    ）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形

7．如图所示，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，已知直观图的面积为4，则该平面图形的面积为（    ）

A． B． C． D．

8．如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的周长和面积分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

9．如图所示，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（    ）

A． B．

C． D．

10．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（    ）．

A． B． C． D．

11．如图，边长为的正方形是一个水平放置的平面图形的直观图，则图形的面积是（    ）

A． B．

C． D．

12．已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为（   ）

A． B． C． D．

13．已知正三角形ABC的边长为2，那么ΔABC的直观图△A1B1C1的面积为（    ）

A． B． C． D．

14．如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，则其原平面图形的面积为__________.

【题组四 斜二测画法】

1．（2020·全国高一单元测试）下列命题中正确的是（    ）

A．正方形的直观图是正方形

B．平行四边形的直观图是平行四边形

C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

2．（2020·全国高三专题练习）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法不正确的是（    ）

A．原来相交的仍相交B．原来垂直的仍垂直

C．原来平行的仍平行D．原来共点的仍共点

3．（2020·包头市第九中学高一期末）用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论中正确的个数是（    ）

①平行的线段在直观图中仍然平行；②相等的线段在直观图中仍然相等；

③相等的角在直观图中仍然相等；④正方形在直观图中仍然是正方形

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2019·安徽合肥市·合肥一中高二月考（理））下列说法正确的是（    ）

A．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分称为棱台

B．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等

C．通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线

D．相等的角在直观图中对应的角仍相等

5．（2020·全国高一课时练习）在用斜二测画法画水平放置的的直观图时，若在直角坐标系中的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中等于（    ）

A． B． C． D．或

6．（2020·全国高一课时练习）利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是（    ）

①两条相交直线的直观图是平行直线；②两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线；③正方形的直观图是平行四边形；④梯形的直观图是梯形.

A．①② B．③④ C．①③ D．②③