数学北师大版长方体的表面积课文内容课件ppt

这是一份数学北师大版长方体的表面积课文内容课件ppt，共58页。PPT课件主要包含了填一填，知识回顾，Ⅰ课堂导入，II经典例题点拨，III课堂检测，IV课后作业，归纳表面积的意义，经典例题，长方体的表面积，×棱长×棱长等内容，欢迎下载使用。

（1）长方体有（  ）个面，相对的面（  ）；有（   ）条棱，相对的棱长度（   ）；有（  ）个顶点。 （2）正方体有（    ）个面，每个面都是（    ）形，共有（    ）条棱，这些棱长度（     ），正方体有（    ）个顶点。（3）至少需要（    ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。（4）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（        ）厘米的正方形。
2.下图是一个正方体的展开图，请你说出与A，B，C所在的面各是哪个面。
1.在解决实际问题的过程中探究长方体、正方体表面积的计算方法。 2.掌握长方体、正方体表面积的计算方法。 3. 发展空间观念，体会数学与生活的关系。
【学习重点】 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。【学习难点】 根据实际情况计算长方体、正方体的表面积。
思考：做这样一个包装盒至少要用多少纸板？
求用多少纸板，其实就是求长方体的表面积，你知道什么是长方体的表面积吗？
探索表面积的意义：把纸盒展开会得到什么图形呢？
长方体的其中一种展开图如上所示：图A、图C分别是长方体的前、后面；图E、图F分别是长方体的上、下面；图B、图D分别是长方体的左、右面。
表面积：图A、图B、图C、图D、图E、图F这6个面的面积之和就是这个长方体的面积。同理推出：正方体6个面的面积之和是正方体的表面积。
长方体有6个面，6个面的面积之和就是长方体的表面积。正方体有6个面，6个面的面积之和就是正方体的表面积。
现在你能求出长方体的表面积吗？
上、下2个面面积相等：每个面面积= × ； 前、后2个面面积相等：每个面面积= × ； 左、右2个面面积相等：每个面面积= × 。
长方体表面积S=6个面面积之和 =长×宽×2+ 长×高×2+宽×高×2 =2×（ ）
长 宽
长 高
宽 高
ab + ah + bh
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
方法一：S = 2×0.7×0.5 + 2×0.5×0.4 +2× 0.7×0.4 = 0.7+0.56+0.4 = 1.66（米2）方法二： S= （0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4）×2 =0.83×2 = 1.66（米2）答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
看图填空。（单位：厘米）
（1）左、右的面积和是（        ）cm2。（2）上、下两个面的面积和是（        ）cm2。（3）前、后两个面的面积和是（        ）cm2。 （4）这个长方体的表面积是（        ）cm2。 
长方体表面积S=6个面面积之和 =长×宽×2+ 长×高×2+宽×高×2 =2×（长×宽+长×高+宽×高） =2×（ ab + ah + bh）
每个面的面积= × .
正方体表面积S=6个面面积之和 = .
现在你能求出正方体的表面积吗？
正方体的6个面完全相等，即6个面的面积也相等。
每个面的面积= × . = a2
正方体表面积S=6个面面积之和 = . = 6a2
棱长 棱长
计算右图图形的面积。
S= 6×9×9=486（cm2）答：右图图形的面积486平方厘米。
一个正方体的底面周长是24cm，正方体的表面积是多少？
正方形的边长： 24÷4=6（cm）表面积：S= 6×6×6=216（cm2）答：正方体的表面积是216平方厘米。
正方体表面积S=棱长×棱长×6 =6a2
（1）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长之和是（     ）厘米，表面积是（        ）平方厘米。（2）一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，它的所有棱长的和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。（3）一个长方体前面的面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是（ ）厘米。（4）一个棱长为2米的正方体蓄水池，它的占地面积是（ ）平方厘米。
（1）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长之和是（     ）厘米，表面积是（        ）厘米。（2）一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，它的所有棱长的和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。（3）一个长方体前面的面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是（ ）厘米。（4）一个棱长为2米的正方体蓄水池，它的占地面积是（ ）平方厘米。
一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）
本题解题关键：无盖的长方体金鱼缸，所以在求长方体的表面积时，上面的面不算在内。
S= 8×7×2+6×7×2+ 8×6 = 112+84+ 48 = 244（平方分米）答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。
在求表面积时，并不是所有的物体都要6个面，有的可能少一个面或2个面，要根据实际情况计算。
（1）长方体的大小由（       ）决定。  A. 长         B. 宽          C. 高          D. 长、宽、高 （2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（       ）平方分米。      A.2          B. 4            C.6          D.8 （3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（      ）。       A. 3倍       B.6倍儿       C.9倍        D.27倍
天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
游泳池表面积： 25×10＋（25×1.6+10×1.6）×2 ＝362（平方米） 1dm=0.1m 1块瓷砖面积 0.1×0.1=0.01（平方米）需要这种瓷砖 362÷0.01＝36200（块）答：至少需要这种瓷砖36200块。
一个魔方的表面积是54cm2，他的一个面面积是多少平方厘米？棱长是几厘米？
54÷6=9（平方厘米）因为9=3×3，所以这个棱长是3厘米。答：它的一个面的面积是9平方厘米，棱长就是3厘米，
学校体育馆用一种木箱装球（如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。
（1）制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？ （2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），每平方米用油漆1.5千克，需要油漆多少千克？
（1）1.5×0.6+1.5×0.6×2+0.6×0.6×2=0.9+1.8+0.72=3.42（平方米）答：制作一个这样的木箱至少要用3.42平方米木板
（2）（2×0.6×0.6+0.6×1.5×2）×1.5=（0.72+1.8）×1.5=2.52×1.5=3.78（千克）答：需要油漆3.78千克。
如图所示，一个正方体的表面积是24dm2,把它切分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？
本题解题关键先求出正方体的边长，由正方体的表面积是24dm2，可以求出正方体的棱长，既而求出每个长方体的长、宽、高，从而长方体的表面积。或者找出每个长方体与正方体的关系，也可求出其表面积。
方法一：24÷6=4（dm2）因为2×2=4，所以正方体的边长是2dm。长方体的长宽高分别为：2dm、1dm、2dmS（小长方体）= 2×（2×1+1×2+2×2 =16（dm2）答：每个长方体的表面积是16平方分米。
方法二：24÷6=4（dm2）S（小长方体）=4+4+2+2+2+2 =16（dm2） 答：每个长方体的表面积是16平方分米。
方法三：24÷6=4（dm2）S（小长方体）=（24+4+4）÷2 =16（dm2）
掌握长方体和正方体的表面积的计算方法；
灵活运用表面积的计算方法解决实际问题;
教学建议：师生可根据本次课的综合表现进行打分。
不满意请图三颗星，满意请图四颗星，非常满意请图五颗星。
发展空间观念，体会数学与生活的关系。
1. 小红给小明买了一个礼物，下面是装礼物的盒子，这个礼物的盒子的表面积是多少呢？
2.一个正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
3. 一个无盖的正方体木箱，棱长为0.9分米，制作这个木箱，至少需要木板多少平方米？
4.用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？
5.水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 
0.9×0.9×5=4.05（dm2） 答：至少需要木板4.05dm2。4.
S= 6.5×6.5×6 = 253.5（厘米2）答：制作墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。
S= 2×（20×10+20×9+10×9） = 2× 470 =940 （cm2）答：这个礼物的盒子的表面积是940cm2。
边长为：36÷12=3（cm）表面积为：3×3×6=54（cm2）答：需要白纸54平方厘米。