2021学年第四节 用单摆测量重力加速度教学演示ppt课件

这是一份2021学年第四节 用单摆测量重力加速度教学演示ppt课件，共28页。

误差分析1．系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。2．偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1，2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。
注意事项1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时、计数。
(一)实验原理与操作　　[典例1]　甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________。(用器材前的字母表示)a．长度接近1 m的细绳b．长度为30 cm左右的细绳c．直径为1.8 cm的塑料球d．直径为1.8 cm的铁球e．最小刻度为1 cm的米尺f．最小刻度为1 mm的米尺②该组同学先测出悬点到小球球心的距离l，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g＝________。(用所测物理量表示)
(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示。①由图丙可知，该单摆的周期T＝________s。②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2­l(周期二次方—摆长)图像，并根据图像拟合得到方程T2＝4.04l＋0.035。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)
(二)数据处理和误差分析　　[典例2]　用单摆测量重力加速度的实验装置如图所示。(1)若测量结果得到的g值偏大，可能是因为______。(填选项前的字母)A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动
(2)下表是某同学记录的实验数据，并做了部分处理。
请计算第5组实验中的T2＝________s2。(3)将上表数据输入计算机，可得到图2所示的l­T2图像，图线经过坐标原点，斜率k＝0.25 m/s2。由此求得重力加速度g＝________m/s2。(π2＝9.87，此空答案保留3位有效数字)
[对点训练]2.用单摆测量重力加速度的实验装置如图所示。(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)。A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线C．直径为1.8 cm的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。
(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。请计算出第3组实验中的T＝_______s，g＝_______m/s2。
(4)用多组实验数据作出T2-L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过坐标原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)。A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
(1)由实验数据得出如图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示________。(2)Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为________(保留到小数点后两位)。(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[对点训练]3．某同学利用单摆测量重力加速度。(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约 1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为 20 cm、精度为 1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________。