2022年山东省枣庄市峄州中考三模数学试题含解析
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这是一份2022年山东省枣庄市峄州中考三模数学试题含解析,共18页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.是两个连续整数,若,则分别是( ).
A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8
2.如图,已知,用尺规作图作.第一步的作法以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交,于点,第二步的作法是( )
A.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点
B.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点
C.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点
D.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点
3.如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为( )
A.45° B.60° C.70° D.90°
4.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄,统计结果如下表:
年龄(岁)
12
13
14
15
人数(个)
2
4
6
8
根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为( )
A.13、15、14 B.14、15、14 C.13.5、15、14 D.15、15、15
5.向某一容器中注水,注满为止,表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示,则该容器可能是( )
A. B.
C. D.
6.2017年,小榄镇GDP总量约31600000000元,数据31600000000科学记数法表示为( )
A.0.316×1010 B.0.316×1011 C.3.16×1010 D.3.16×1011
7.如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6,则这组数据的中位数是( )
A.1 B.2 C.5 D.6
8.九章算术是中国古代数学专著,九章算术方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”这是一道行程问题,意思是说:走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走100步,设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正确的是
A. B. C. D.
9.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为( )
A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
10.在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中,有11名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中的一名学生想知道自己能否进入前6名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这11名学生成绩的( )
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.有三个大小一样的正六边形,可按下列方式进行拼接:
方式1:如图1;
方式2:如图2;
若有四个边长均为1的正六边形,采用方式1拼接,所得图案的外轮廓的周长是_______.有个边长均为1的正六边形,采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接,若得图案的外轮廓的周长为18,则的最大值为__________.
12.分解因式:2a4﹣4a2+2=_____.
13.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数),则m+n=_____.
14.如图是一本折扇,其中平面图是一个扇形,扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半,已知OA=30cm,∠AOB=120°,则扇面ABDC的周长为_____cm
15.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O点作OE⊥OF,OE、OF分别交AB、BC于点E、点F,AE=3,FC=2,则EF的长为_____.
16.如图,在中,.的半径为2,点是边上的动点,过点作的一条切线(点为切点),则线段长的最小值为______.
17.已知:如图,AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD⊥BE,AD=BE=6,则AC的长等于______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.(参考数据:≈2.449,结果保留整数)
19.(5分)某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:
20
21
19
16
27
18
31
29
21
22
25
20
19
22
35
33
19
17
18
29
18
35
22
15
18
18
31
31
19
22
整理上面数据,得到条形统计图:
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:
统计量
平均数
众数
中位数
数值
23
m
21
根据以上信息,解答下列问题:上表中众数m的值为 ;为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适.(填“平均数”、“众数”或“中位数”)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数.
20.(8分)在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
求证:四边形BFDE是矩形;若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
21.(10分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小完全相同,李强从布袋中随机取出一个小球,记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点M的坐标
画树状图列表,写出点M所有可能的坐标;
求点在函数的图象上的概率.
22.(10分)如图,△ABC是等边三角形,AO⊥BC,垂足为点O,⊙O与AC相切于点D,BE⊥AB交AC的延长线于点E,与⊙O相交于G、F两点.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长?
23.(12分)列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
24.(14分)如图,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形?若存在,试求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、A
【解析】
根据,可得答案.
【详解】
根据题意,可知,可得a=2,b=1.
故选A.
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小,明确是解题关键.
2、D
【解析】
根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论.
【详解】
解:用尺规作图作∠AOC=2∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,
第二步的作图痕迹②的作法是以点F为圆心,EF长为半径画弧.
故选:D.
【点睛】
本题考查的是作图-基本作图,熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键.
3、D
【解析】
已知△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′,根据旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=120°,AB=AB′,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠AB′B=(180°-120°)=30°,再由AC′∥BB′,可得∠C′AB′=∠AB′B=30°,所以∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°.故选D.
4、B
【解析】
根据加权平均数、众数、中位数的计算方法求解即可.
【详解】
,
15出现了8次,出现的次数最多,故众数是15,
从小到大排列后,排在10、11两个位置的数是14,14,故中位数是14.
故选B.
【点睛】
本题考查了平均数、众数与中位数的意义.数据x1、x2、……、xn的加权平均数:(其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权数).一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
5、D
【解析】
根据函数的图象和所给出的图形分别对每一项进行判断即可.
【详解】
由函数图象知: 随高度h的增加, y也增加,但随h变大, 每单位高度的增加, 注水量h的增加量变小, 图象上升趋势变缓, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半径由底到顶逐渐变小, 故D项正确.
故选: D.
【点睛】
本题主要考查函数模型及其应用.
6、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的绝对值
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