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    浙教版9年级上册数学3.2图形的旋转 课件+教案+学案
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    初中数学3.2 图形的旋转精品课件ppt

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    这是一份初中数学3.2 图形的旋转精品课件ppt,文件包含浙教版9年级上册数学32图形的旋转课件pptx、浙教版9年级上册数学32图形的旋转学案doc、浙教版9年级上册数学32图形的旋转教案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共26页, 欢迎下载使用。

     3.2图形的旋转 学案

    课题

    3.2图形的旋转

    单元

    单元

    学科

    数学

    年级

    九年级上册

    学习

    目标

    1.理解旋转的概念;

    2.掌握旋转的性质;

    3.会作一个图形的旋转图形.

    重点

    旋转的概念和性质.

    难点

    图形的旋转的作图是本节的教学的难点.

     

    教学过程

    导入新课

    引入思考

     

     

    上面的运动现象中,有哪些共同的特点?

     

    思考:1.下图是风车风轮中的两张叶片,叶片B能由叶片A轴对称变换得到吗?

    2.你有什么办法使这两张叶片A和B重合呢?

     

     

    试一试:(1)如图,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ

    2如图,以点O为旋转中心,将点A按逆时针方向旋转90°,作出旋转变换后的像.

     

    (3)      如图:点O是线段AB外一点,以点O为旋转中心,

    将线段AB按逆时针方向旋转100°作出旋转变换后的像

     

    新知讲解

    提炼概念

    归纳:

    由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕       ,按     ,转动       ,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转.

    这个固定的点叫做___________.旋转的角度叫__________.

    旋转变换的三个要素:

                                          .

     

    典例精讲

    例1、如图,O是ABC外一点.以点O为旋转中心,将ABC按逆时针方向旋转80°,作出经旋转后的图形.

     

     探究:

    1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?

    2.分别连结对应点A、A与旋转中心O,量一量线段OA与线段OA,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离,你能发现什么规律?

    3.量一下AOA的度数,再任意找几对对应点,分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数,你又能发现什么规律?

     

    例2  如图, 矩形ABCD是矩形ABCD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转90°所得的图形.

    求证:对角线BD与对角线BD所在的直线互相垂直.

     

    课堂练习

    巩固训练

    1.一个图形无论经过平移还是旋转,有以下说法:对应线段平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小都没有发生变化.其中正确的是              (     )

    A.①②③      B.①②④

    C.①③④        D.②③④

    2.如图所示,AOB=90°B=30°AOB可以看作是由AOB绕点O逆时针旋转α角度得到的.若点A在AB上,则旋转角α的大小可以是 (     )

     A.30°   B.45°  C.60°    D.90°

    3.如图所示,两个全等的正方形ABCD与CDEF,旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合,则可以作为旋转中心的点有______个.

     

    4. 如图所示,已知四边形ABCD绕点O顺时针旋转一定角度后,使得点A落在点A处,试作出旋转后的图形.

    5.如图所示,在RtOAB中,OAB=90°,OA=AB=6,将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到OA1B1.

    (1)线段OA1的长是______.AOB1的度数是________;

    (2)连结AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形;

    (3)求四边形OAA1B1的面积.

     

     

    引入思考

    绕同一个固定的点,按同一个方向,旋转同一个角度.

    1.不能

    2.旋转:绕点O顺时针旋转900

    试一试:(1)答:以O为旋转中心,按顺时针方向,旋转90°

    提炼概念

    一个固定的点,同一个方向,同一个角度

    旋转中心,旋转角,旋转中心,旋转角,旋转方向

    典例精讲

    例1 解:1.  以O为旋转中心,分别把点A, B, C按逆时针方向旋转80°,得到点A, B, C.

    2.  连结AB,  BC,  CA, ABC就是所求作的经旋转后的图形.

    归纳

    (1)图形经过旋转所得的图形和原图形全等.

    (2)对应点到旋转中心的距离相等.

    (3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

        当图形旋转的角度为180°时,所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称.

    例2 证明 如图,线段D'B'由对角线DB经旋转得到,延长D'B',交DB于点E.在矩形ABCD中,BAD=90°,又∵∠D'AD=90°(一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度),

    点D',A,B在同一条直线上.

    RtD'AB'RtDAB(图形经过旋转所得的图形和原图形全等),

    ∴∠AD'B'+ADB=ADB+ABD=90°

    ∴∠AD'B'+ADB=ADB+ABD=90°

    ∴∠D'EB=180°-(AD'B'+ABD)=180°-90°=90°,即BDB'D'.

    巩固训练

    1. 答案:D
    2. 答案: C

    3.答案:3

    4.解:图略.作法:

    (1)连结OA,OA.

    (2)连结OB,OC,OD,分别以OB,OC,OD为始边,点O为顶点顺时针作BOBCOCDOD,并使得BOBCOCDODAOA,OB=OB,OC=OC,OD=OD.

    (3)顺次连结A,B,C,D四点.

    则四边形ABCD就是所要作的图形.

    5.解:(1)OA1=OA=6,AOB1A1OB1AOA=45°+90°=135°

    (2)证明:∵∠AOA1OA1B1=90°

    OAA1B1,又OA=AB=A1B1

    四边形OAA1B1是平行四边形;

    (3)四边形OAA1B1的面积=OA·OA1=6×6=36.

    课堂小结

    1.旋转的概念

    旋转:一般地,一个图形变为另一个图形,在运动过程中原图形上所有的点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样图形运动叫做图形的旋转.固定的点叫做_____________,转动的角叫做___________.

     

    旋转中心,旋转角

     

    2.旋转的性质

    性质:(1)对应到旋转中心的距离________;(2)对应点与旋转中心连线所成的夹角等于___________;(3)旋转前后的图形_________.

    相等,旋转角,全等

     

    3.作旋转图形的一般步骤

    步骤:(1)明确三个条件:旋转中心,旋转方向,旋转角度;

    (2)确定关键点,作出关键点旋转后的对应点;

    (3)顺次连结对应点.

     

     

     

     

     

     

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