小学数学人教版四年级上册3 角的度量线段、直线、射线学案及答案

线段、射线、直线

【学习目标】

1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法。

2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。

3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形。

【学习重难点】

1．直线、射线、线段的表示方法。

2．建立几何语句与几何图形之间的联系。

3．建立几何语句与几何图形之间的联系。

【学习过程】

一、自主学习：

1．我们已经学过线段、射线和直线，你能说说它们的联系与区别吗？请填写表格：

2．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条。本校四个年级，平均每个年级4个班，问至少需要买几颗钉子？

结论：在墙上固定一根木条，至少要     个钉子。

3．动手作图试试：

①过一点A可以作_____条直线。          

②过A、B两点能作_____条直线。

注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分。

4．直线公理（基本事实）：

简单说成：                                                                  

5．生活和生产中的广泛应用：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？

二、合作探究：

1．直线的表示方法（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）

（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______。

（2）用几何语言描述下面的图形，我们可以说：

点P在直线AB______，或者说直线AB         点P。

点A、B都在直线AB_____，或者说直线AB      点A，也       点B。

结论：点与直线有两种位置关系：

①点在直线上；

②点在直线外。

（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m和n 相交，交点为O。

想一想，如果两条直线相交，会有    个交点，作图试试。

结论：两条直线相交，只有    个交点。

射线和线段都是直线的一部分，类似直线的表示，我们一起来探究射线和线段的表示方法：

2．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条         。

射线的表示方法：（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）

如图就是一条射线，记作射线       或记作射线       。

注意：射线有     个端点，向      个方向无限延伸。

用两个大写字母表示射线时，端点O应写在M的前面。

在下面的图中画射线AB、射线EF。

注意：射线有   个端点，向某一方无限延伸，画射线时要画出向某一方无限延伸的部分。

3．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条        。

线段的表示方法：（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）

如图就是一条线段，记作线段       或记作线段       。

注意：线段有    个端点，不能向任何方向延伸。

用两个大写字母表示线段时，两个大写字母必须是两个端点字母。

三、知识应用

1．判断：

（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。（      ）

（2）直线AB和直线BA是同一条直线。（      ）

（3）射线AB和射线BA是同一条射线。（      ）

（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。（      ）

2．按下列语句画出图形：

（1）直线EF经过点C。                   （2）点A在直线m外。

（3）经过点O的三条线段a、b、c。        （4）线段AB、CD相交于点B。

【达标检测】

1．判断：

①射线是直线的一部分。（      ）

②线段是射线的一部分。（      ）

③画一条射线，使它的长度为3cm。（      ）

④线段AB和线段BA是同一条线段。（      ）

⑤射线OP和射线PO是同一条射线。（      ）

2．延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。分别画出线段AB的延长线和反向延长线。

3．读下列语句，并分别画出图形：

（1）直线l经过点A，B，C三点，并且点C在点A与B之间。

（2）两条线段m与n相交于点P。

（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q。

（4）直线l，m，n相交于点Q。

4．如图，分别有几条线段。

5．已知A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？