教科版 (2019)必修 第一册1 匀变速直线运动的研究当堂达标检测题

第二章质量评估(B)

(时间:75分钟　满分:100分)

一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 (　)

A.做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相同的

B.做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度变化量的方向总是相同的

C.做匀变速直线运动的物体,它的速度变化量越大,加速度越大

D.做匀变速直线运动的物体,它的速度越大,加速度越大

解析:匀变速直线运动的加速度恒定,但其方向与速度方向可能相同,也可能相反,故选项A错误;根据加速度的概念可知,选项B正确,选项C、D错误.

答案:B

2.一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后,其末速度              (　)

A.一定为3 m/s         B.一定为1 m/s

C.可能为1 m/s         D.不可能为1 m/s

解析:加速度大小为1 m/s2,即a=1 m/s2或a=-1 m/s2,由速度公式v=v0+at可得v=3 m/s或v=1 m/s,选项C正确.

答案:C

3.在用电火花计时器探究匀变速直线运动的速度随时间变化规律的实验中,将夹有纸带的小车由静止释放,所打纸带如图所示,相邻点迹间的时间间隔为T.则打点计时器打B点时,小车的速度vB为              (　)

A.         B.          C.      D.

解析:根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知B点的速度等于AC段的平均速度,则vB==,故选项A、B、C错误,选项D正确.

答案:D

4.A、B两小球从不同高度自由下落,同时落地,A球下落的时间为t,B球下落的时间为,当B球开始下落的瞬间,A、B两球的高度差为(不计空气阻力)

 (　)

A.gt2     B.gt2         C.gt2    D.gt2

解析:A球下落高度为hA=gt2,B球下落高度为hB=g2=gt2,当B球开始下落的瞬间,A、B两球的高度差为Δh=hA-g2-hB=gt2,所以选项D正确.

答案:D

5.水平地面上的一物体由静止开始做匀加速直线运动,则由此可知物体在运动过程中第5个7 s内的位移与第11个3 s内的位移比为              (　)

A.2∶1 B.1∶2      C.7∶3 D.3∶7

解析:第5个7 s内的位移为x1=a×(35 s)2-a×(28 s)2,第11个3 s内的位移为x2=a×(33 s)2-a×(30 s)2,所以==,选项C正确.

答案:C

6.如图所示,物体A、B相距x=7 m,物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10 m/s,只在阻力作用下向右做匀减速运动,加速度a=

-2 m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为 (　)

A.7 s      B.8 s        C.9 s       D.10 s

解析:因为v=v0+at,所以物体B停止运动所需时间t== s=5 s,在这段时间内,B的位移xB=v0t+at2=10×5-×2×52 m=25 m,A的位移xA=vAt=20 m.此时A、B之间的距离是7 m+5 m=12 m,物体A还需运动t'= s=3 s才能追上B,故选项B正确.

答案:B

7.如图所示,篮球架下的运动员原地竖直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为h.上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2.不计空气阻力,则满足              (　)

A.1<<2    B.2<<3        C.3<<4      D.4<<5

解析:运动员起跳到达最高点的瞬间速度为0,又不计空气阻力,故可逆向处理为自由落体运动.则根据初速度为0的匀加速直线运动通过连续相等位移的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-)∶(-2)∶…可知==2+,即3<<4,故选项C正确.

答案:C

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.

8.下图是某质点运动的速度图像,由图像得到的正确结果是 (　)

A.0~1 s内的平均速度是2 m/s

B.0~2 s内的位移大小是3 m

C.0~1 s内的加速度小于2~4 s内的加速度

D.0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相同

解析:由公式=得0~1 s内的平均速度= m/s=1 m/s,选项A错误;由面积法知0~2 s内的位移x=3 m,选项B正确;用斜率求出 0~1 s内的加速度a1=

2 m/s2,2~4 s内的加速度a2=-1 m/s2,负号代表方向,所以a1>a2,选项C错误;0~

1 s、2~4 s两个时间段内速度均为正,表明运动方向相同,选项D正确.

答案:BD

9.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点              (　)

A.第1 s内的位移是6 m

B.前2 s内的平均速度是6 m/s

C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m

D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s

解析:根据质点做直线运动的位移与时间的关系式x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位)可知,质点做匀加速直线运动,初速度为5 m/s,加速度为

2 m/s2,在第1 s内的位移是x=6 m,选项A正确;前2 s 内的平均速度为v=7 m/s,

选项B错误;因为是匀变速直线运动,满足公式Δx=x2-x1=aT2,任意相邻的1 s内的位移差都是2 m,选项C错误;任意1 s内的速度增量在数值上等于加速度的大小,选项D正确.

答案:AD

10.如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法正确的有              (　)

A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D.如果距停车线5 m处开始减速,汽车能停在停车线处

解析:如果立即以最大加速度做匀加速直线运动,t1=2 s内的位移x=v0t1+a1=20 m>18 m,此时汽车的速度为v1=v0+a1t1=12 m/s<12.5 m/s,汽车没有超速,选项A正确,选项B错误;汽车匀速行驶时,2 s通过的距离为2×

8 m=16 m<18 m,故若做减速运动,绿灯熄灭前一定不能通过停车线,选项C正确;如果以最大加速度做匀减速运动,速度减为0需要的时间t2==1.6 s,此过程通过的位移为x2=a2=6.4 m>5 m,选项D错误.

答案:AC

三、非选择题:共54分.

11.(8分)在用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的实验中,某同学打出的一条纸带如图所示.已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,他以0点为起点,以后每5个点取一个计数点,依次标为1、2、3、4、5、6,并且测得x1=

1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.39 cm,x4=2.89 cm,x5=3.40 cm,x6=3.90 cm.

(1)根据题中数据可知从计数点3到计数点5用的时间是　　　　s. 

(2)根据题中所给的数据算出打计数点3时的瞬时速度v3=　　　　m/s. 

(3)根据题中所给的数据算出打计数点5时的瞬时速度v5=　　　　m/s. 

(4)根据题中所给的数据算出小车的加速度为a=　　　　m/s2. 

解析:(1)每相邻两个计数点之间的时间间隔T=0.1 s,计数点3到5的时间间隔是2×0.1 s=0.2 s.

(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度,得v3==×10-2 m/s=0.264 m/s.

(3)v5==×10-2 m/s=0.365 m/s.

(4)根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,得

x4-x1=3a1T2,

x5-x2=3a2T2,

x6-x3=3a3T2,

为了更加准确地求解加速度,我们对三个加速度取平均值,得

a===

×10-2 m/s2=0.50 m/s2.

答案:(1)0.2　(2)0.264　(3)0.365　(4)0.50

12.(7分)(1)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究.物块拖动纸带下滑,打出的纸带的一部分如图所示.已知打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是　　　　点,在打出C点时物块的速度大小为　　　　m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为　　　　m/s2(保留2位有效数字). 

(2)图甲是一种测量重力加速度的仪器结构图,条形重物块通过挂孔挂在夹物装置上,释放后穿过光电门下落到接物斗里,光电门与数字毫秒计相连,可记录光电门被遮光的时间.物块中间有窗口,可以打开或关闭,如图乙所示,测出挂孔下边距物块下端的距离为l1,窗口下边距物块下端的距离为l2.实验步骤如下:

甲                        乙

A.关闭物块中间的窗口,释放物块,使其自由下落,记录光电门的遮光时间t1;

B.将物块从接物斗中取出,打开物块中间的窗口,重复A步骤,记录光电门第一次被遮光的时间t2;

C.重复上述实验,多次记录t1和t2,测出g的值.

完成下列问题:

①物块在t1时间内的平均速度为　　　　(用所测物理量的符号表示),该速度　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)物块在t2时间内的平均速度. 

②重力加速度g的表达式为g=　　　　　　　　(用所测物理量的符号表示). 

③写出本实验误差产生的一个原因:　                           . 

解析:(1)物块沿倾斜长木板做匀加速直线运动,纸带上的点迹从A到E间隔越来越大,可知,物块跟纸带的左端相连,纸带上最先打出的是A点;在打点计时器打C点瞬间,物块的速度vC== m/s=0.233 m/s;根据逐差法可知,物块下滑的加速度a== m/s2=0.75m/s2.

(2)①根据平均速度的概念,物块在t1时间内的平均速度=,t2时间内的平均速度=,根据匀变速直线运动的推论,平均速度等于中间时刻的瞬时速度,==,==,因为>,条形重物块做自由落体运动,根据v=gt,有>,所以物块在t1时间内的平均速度大于物块在t2时间内的平均速度;

②根据加速度概念,有g===;

③本实验误差来源:长度l1和l2的测量存在偶然误差(或物块释放后未能沿直线下落,或空气阻力对物块下落的影响等).

答案:(1)A　0.233　0.75　(2)①　大于

②　③长度l1和l2的测量存在偶然误差(或物块释放后未能沿直线下落,或空气阻力对物块下落的影响等)

13.(10分)某赛车场上赛车测试场地数据时的运动情景如图所示.

(1)该车接近维修站时紧急刹车,加速度大小是6 m/s2,如果车必须在2 s内停下来,赛车的行驶速度最高不能超过多少?

(2)如果该车以5 m/s2的加速度加速行驶了6 s,驶过180 m,汽车开始的速度为多少?

(3)如果该车在5 s内从静止开始匀加速到100 km/h,此过程中位移为多少?

解析:(1)根据vt=v0+at,取沿v0方向为正方向,有

v0=vt-at=0-(-6)×2 m/s=12 m/s=43.2 km/h.

(2)由x=v0t+at2得v0=-at,

把已知数据代入,得

v0= m/s-×5×6 m/s=15 m/s=54 km/h.

(3)此问已知物理量只有v、t,要注意公式的选取.

已知100 km/h=28 m/s.

方法1　根据x=t=×5 m=70 m.

方法2　根据v=v0+at,得

a== m/s2=5.6 m/s2,

因此由x=at2并代入数据,有

x=×5.6×52 m=70 m.

方法3　根据方法2求得的加速度及v2-=2ax,得

x== m=70 m.

答案:(1)43.2 km/h　(2)54 km/h　(3)70 m

14.(14分)研究表明,一般人的刹车反应时间(图甲中的刹车反应过程所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会引起反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶.从发现情况到汽车停止,行驶距离为l=39 m,减速过程中汽车位移x和速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可以视为匀变速直线运动.

甲

乙

(1)求减速过程中的加速度的大小和所用时间.

(2)饮酒使志愿者的反应时间延长了多少?

解析:(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v=20 m/s,末速度v=0,位移x=25 m,由运动学公式得=2ax,t=,代入数据得a=8 m/s2,t=2.5 s.

(2)设志愿者反应时间为t',反应时间的增加量为Δt,由运动学公式,得

l=v0t'+x,Δt=t'-t0,

代入数据得Δt=0.3 s.

答案:(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s

15.(15分)汽车从静止开始以a=1 m/s2的加速度前进,车后与车相距x0=20 m处,某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车.

(1)经过多长时间汽车的速度达到 6 m/s?

(2)试判断人能否追上车.

(3)若人能追上车,则求经过多长时间人才追上车;若人不能追上车,求人车间的最小距离.

解析:(1)汽车初速度为0,由v=at得t==6 s.

(2)设经过时间t1后人追上汽车,有

v人t1=a+x0.

将v人=6 m/s,a=1 m/s2,x0=20 m代入方程,可知该方程无解,所以人不能追上汽车.

(3)当汽车速度与人的速度相等时,人与车间距最小,为Δx=x0+at2-vt=2 m.

答案:(1)6 s　(2)人不能追上汽车.　(3)2 m