高中物理教科版 (2019)必修 第一册1 匀变速直线运动的研究课时练习

第二章质量评估(A)

(时间:75分钟　满分:100分)

一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.在平直公路上,汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动,从某时刻开始刹车,汽车以2 m/s的加速度做匀减速直线运动,则刹车后10 s内汽车的位移大小为

 (　)

A.50 m B.56.25 m       C.75 m     D.150 m

解析:先判断汽车刹车后经过多长时间停止运动,由v=v0+at知t=7.5 s.因此汽车刹车后10 s内的位移大小等于7.5 s内的位移大小,x=×2×7.52 m=56.25 m.B正确.

答案:B

2.某人欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为x,从着陆到停下来所用的时间为t,则飞机着陆时的速度为              (　)

A.     B.       C.   D.到之间的某个值

解析:飞机做匀减速运动,则x=t=t,初速度v=,B正确.

答案:B

3.甲物体从高处自由下落时间t0后,乙物体从同一位置自由下落,以甲物体为参照物,乙物体的运动状态是(甲、乙均未着地,不考虑空气阻力的影响)

 (  　)

A.相对静止

B.向上做匀速直线运动

C.向下做匀速直线运动

D.向上做匀变速直线运动

解析:设乙物体的下落时间为t,则v乙=gt.而此时甲的速度v甲=g(t+t0),以甲为参照物,乙对甲的速度v=v乙-v甲=-gt0=常数.所以以甲为参照物,乙向上做匀速直线运动,B正确.

答案:B

4.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半,g取10 m/s2,则它开始下落时距地面的高度为              (　)

A.5 m          B.11.25 m          C.20 m         D.31.25 m

解析:由h=gt2,可得第1秒内的位移h1=×10 m/s2×(1 s)2=5 m;则最后一秒内的位移h2=2h1=10 m;设下落总时间为t,最后1 s内的位移h2=gt2-g(t-1)2=10 m,解得t=1.5 s;则物体下落的总高度h=gt2=11.25 m.故B正确.

答案:B

5.物体做匀加速直线运动,在时间T内通过位移x1到达A点,接着在时间T内又通过位移x2到达B点,则物体              (　)

A.在A点的速度大小为

B.在B点的速度大小为

C.运动的加速度为

D.运动的加速度为

解析:A点对应2T时间的中间时刻,故vA=,A正确;由x2-x1=aT2,可得a=,C、D均错误;由vB=vA+aT,可得vB=,B错误.

答案:A

6.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为              (　)

A.     B.      C.       D.

解析:物体做匀加速直线运动,利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度,得=,=,又=+a,得a=,所以A正确,B、C、D错误.

答案:A

7.一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车每节车厢长25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动.他发现第6节车厢经过他用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示.则该动车的加速度大小约为              (　)

A.2 m/s2 B.1 m/s2    C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2

解析:设第6节车厢刚到达旅客处时,车的速度为v0,加速度为a,则有L=v0t+at2;从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来,有0-=2a·2L,解得a≈-0.5 m/s2或a=-18 m/s2(舍去),则加速度大小约为0.5 m/s2.

答案:C

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.

8.一质点做直线运动的v-t图像如图所示,下列选项正确的是 (　)

A.在2~4 s内,质点做匀速直线运动

B.质点在0~2 s内的加速度比4~6 s内的加速度大

C.在第4 s末,质点离出发点最远

D.在0~6 s内,质点的平均速度为5 m/s

解析:由题图可知,在2~4 s内,质点做匀速直线运动,A正确;由题图可知,质点在0~2 s内加速度大小为5 m/s2,4~6 s内加速度大小为10 m/s2,B错误;由题图可知,在第5 s末,质点离出发点最远,C错误;在0~6 s内,质点的平均速度==m/s=5 m/s,D正确.

答案:AD

9.如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的位移-速度图像,汽车刹车过程可视为匀减速运动,则              (　)

A.汽车刹车过程的加速度大小为1 m/s2

B.汽车刹车过程的时间为2 s

C.汽车运动的位移为5 m时的速度为5 m/s

D.当汽车运动的速度为5 m/s时运动的位移为7.5 m

解析:由于汽车刹车过程为匀减速直线运动,由匀变速直线运动规律,可得图线的函数表达式为v2=-2ax,由图像可知,刹车的初速度大小为10 m/s,末速度为0,刹车过程的位移大小为10 m,则加速度大小为a=5 m/s2,A项错误.汽车刹车过程的时间t= s=2 s,B项正确.设汽车运动的位移为5 m时的速度为v1,则有102-2×5×5=,得v1=5 m/s,C项错误.设汽车速度为5 m/s时的位移为x1,则有102-2×5x1=52,得x1=7.5 m,D项正确.

答案:BD

10.a、b、c三个质点在一条直线上运动,它们的位移-时间图像如图所示,下列说法正确的是              (　)

A.在0~t3时间内,三个质点位移相同

B.在0~t3时间内,质点c的路程比质点b的路程大

C.质点a在时刻t2改变运动方向,质点c在时刻t1改变运动方向

D.在t2~t3这段时间内,三个质点运动方向相同

解析:0~t3时间内三个质点的初、末位置均相同,但a、c两质点在运动过程中均改变了运动方向,质点a在时刻t2改变运动方向,质点c在时刻t1改变了运动方向,质点b的运动方向一直不变,故A、B、C均正确;t2~t3时间内,质点a沿-x方向运动,质点b、c均沿+x方向运动,D错误.

答案:ABC

三、非选择题:共54分.

11.(6分)图甲是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带.

甲

(1)打点计时器所用电源频率为50 Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,F点由于不清晰而未画出.试根据纸带上的数据,推测F点的位置并在纸带上标出,算出对应的速度vF=　　　　m/s(计算结果保留两位有效数字). 

(2)图乙是该同学根据纸带上的数据作出的v-t图像.根据图像,t=0时的速度v0=　　　　m/s,加速度a=　　　　m/s2(计算结果保留两位有效数字). 

乙

解析:(1)根据纸带上的数据可得Δx=0.20 cm,所以xEF=xDE+Δx=1.30 cm,

F点的位置如图所示.根据中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度得vF==m/s=0.70 m/s.

(2)由图像可知,t=0时的速度v0=2.0×10-1 m/s.由图线的斜率可得加速度a= m/s2=5.0 m/s2.

答案:(1)图见解析　0.70　(2)2.0×10-1　5.0

12.(9分)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50 Hz,在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如下图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:xA=16.6 mm,xB=126.5 mm,xD=624.5 mm.

若无法再做实验,可由以上信息推知:

(1)相邻两计数点的时间间隔为　　　　s; 

(2)打C点时物体的速度大小为　　　　m/s(保留两位有效数字); 

(3)物体的加速度大小为　　　　(用xA、xB、xD和f表示). 

解析:(1)打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点,则相邻两计数点的时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s.

(2)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得

vC===m/s=2.5 m/s.

(3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大,即Δx=aT2,所以有

xBC=xAB+aT2,xCD=xBC+aT2=xAB+2aT2,xBD=2xAB+3aT2 ,所以

a==.

答案:(1)0.1　(2)2.5　(3)

13.(12分)在一条平直的公路上,甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶,乙车在后以90 km/h的速度同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车.已知甲、乙两车的加速度分别是a1=0.5 m/s2和a2=

1 m/s2,g取10 m/s2.请问:

(1)若两车恰好不相碰,则两车相碰前刹车所用时间是多少?

(2)若想避免事故发生,开始刹车时两辆车的最小间距是多少?

解析:(1)若两车恰好不相碰,则乙追上甲时,两车速度相等,有

v1-a1t=v2-a2t,

解得t=20 s.

(2)乙追上甲时,甲的位移x1=v1t-a1t2,

乙的位移x2=v2t-a2t2,

若想避免事故发生,开始刹车时两辆车的最小间距为

Δx=x2-x1,

解得Δx=100 m.

答案:(1)20 s　(2)100 m

14.(12分)某次测试中,国产大飞机C919(如图所示)在平直跑道上由静止开始匀加速滑行,经t=20 s达到最大速度vmax=80 m/s。

(1)求C919加速滑行时的加速度大小a;

(2)求C919在跑道上加速滑行的距离x。

解析:(1)由题意可知vmax=at=80 m/s,

解得a=4 m/s2.

(2)加速过程t=20 s,由位移与时间的关系可得加速滑行的距离为x=at2=×4×202 m=800 m.

答案:(1)4 m/s2　(2)800 m

15.(15分)某日夜间有一货车因故障停驶,司机在车后60 m处放置三角警示牌,以提醒后面驾车司机.后方一小轿车以30 m/s的速度驶来,距警示牌50 m时发现该标志,驾驶员采取措施,他的反应时间为0.6 s,刹车后小轿车做匀减速运动,小轿车停止时距货车尾部2 m,求:

(1)驾驶员反应时间内通过的位移;

(2)小轿车制动后加速度的大小;

(3)驾驶员从发现标志到停止所用的时间.

解析:(1)小轿车在反应时间内做匀速直线运动,

则位移x1=v0t0=30×0.6 m=18 m.

(2)由题意知,制动的距离x2=50 m+60 m-2-x1=90 m,

则制动的加速度大小a== m/s2=5 m/s2.

(3)匀减速直线运动的时间t1== s=6 s,

驾驶员从发现标志到停止所用的时间

t=t0+t1=0.6 s+6 s=6.6 s.

答案:(1)18 m　(2)5 m/s2　(3)6.6 s