人教2011课标版 九年级上册 数形结合与二次函数 教学设计

二次函数复习教学设计

（第二课时：数形结合思想与二次函数）

学习目标：1、进一步巩固二次函数的概念、图像和性质、能根据解析式判断二次函数的开口方向、对称轴、定点坐标、增减性.

2、能熟练应用二次函数各项系数与图像之间的关系解决二次函数的有关问题.

3．熟练应用二次函数的有关知识解决相关问题，体会建模思想，数形结合思想.

重点：二次函数解析式的求法，二次函数的图像和性质.

难点：应用二次函数知识解决有关实际问题.

教学过程:

问题1、如图（1）：是二次函数 的图像，由图像你能得到哪些信息？

(设计意图：帮助学生回顾二次函数的相关知识.)

追问1：要求出该函数的解析式，可以在图像上加入哪些信息？

       如图（2）求出此时的函数解析式.

（设计意图：要求学生熟练掌握待定系数法求函数解析式的思想）

追问2：当时，函数有最值吗？

        当时的最值情况呢？

（设计意图：引导学生利用图像解决这类问题，体会数形结合思想的作用）

追问3：点A（5， ），B（2，），C（ ， ）在该函数图像上，比较，，的大小.

追问4：该二次函数图像上有一点D（，）（ ，），使的，求D点的坐标.

（设计意图：在复习回顾二次函数知识的同时，这两个问题能够进一步让学生体会数形结合思想在函数问题中的作用）

问题2、（1）判断方程的根的个数.

（2）判断方程的根的个数.

（设计意图：通过这两个问题，可以引导学生对数形结合思想的灵活运用）

小结：通过本节课的学习，回顾了二次函数的相关内容，又体会了数形结合思想在二次函数问题中的作用.

反思：本节课用一个问题贯穿整个课堂，一方面引导学生自己回顾内容，另外又在问题解决的过程中体会数学思想.打破了传统的复习模式.