初中数学人教版 (五四制)七年级上册第14章 平面直角坐标系14.1 平面直角坐标系优秀课件ppt
展开学习目标: (1)会用有序数对表示物体的位置.(2)结合用有序数对表示物体的位置的内容,体会数形结合的思想.
学习重点:理解有序数对是怎样确定物体位置的.
问题1 2010年世博会开幕式中,出现了壮观的背景图案,你知道它是怎么组成的吗?
参加图案表演的每个人都根据图案设计要求,按排号、列号站在一个确定的位置.随着信号举起不同颜色的花束,整个方阵就组成了绚丽的背景图案.
类似于用“第几排第几列”来确定同学的位置,在数学中通常建立平面直角坐标系,用具有特定含义的两个数来刻画点的位置.
问题2 同学们都有去影剧院看电影的经历,你怎么找到自己的座位?
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”.
问题3 你若发现一本书某页有一处印刷错误,怎样告诉其他同学这一处的位置?
说明该页上“第几行”和“第几个字”,同学就可以快速找到错误的位置了.
问题4 如图是一个教室平面图,你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗?(1,3),(2,2),(5,6),(4,5),(6,2),(2,4).
在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下,不能确定参加数学问题讨论的同学
追问1 假设在问题4中约定“列数在前,排数在后”,你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗?
(1,3),(2,2),(5,6),(4,5),(6,2),(2,4).
追问2 由上面可知,“第1列第3排”简记为(1,3)(约定列在前,排在后),那么“第3列第5排”能简记成什么?(6,7)表示的含义是什么?
“第3列第5排” 记为(3,5)
(6,7)表示的含义是第6列第7排
追问3 同样约定“列数在前,排数在后”,(2,4)和(4,2)在同一个位置吗?
二者不在同一个位置.(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.
追问4 假设在问题4中约定“排数在前,列数在后”,你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗?
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前边的表示列,后边的表示排.
我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对,叫做有序数对,记作(a, b).
用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对(rdered pair).
有序:指(a, b)与(b, a)是两个不同的数对.
数对:是指必须由两个数才能确定.
1、下面的有序数对的写法对吗?
2.如图,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为________,点C 的位置为________.
生活中利用有序数对表示位置的情况很常见,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.你能再举出一些例子吗?
通过以上几个问题的解决,同学们能设计一些能用有序数对描述的漂亮图案吗?
如数字钟表上的“1,7,8”;“长方形,菱形”;简单的文字等.
回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题:(1) 举例说明有序数对怎样确定物体的位置.(2)“有序数对”中的“有序”能省略吗?
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