2020-2021学年2.4 点到直线的距离教课内容课件ppt

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这是一份2020-2021学年2.4 点到直线的距离教课内容课件ppt，文件包含第一课时两条直线平行的判定pptx、第一课时两条直线平行的判定DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共45页，欢迎下载使用。

1.理解并掌握两条直线平行的条件.2.会运用条件判定两条直线是否平行.3.会运用两直线平行时的斜率关系解决相应的几何问题.
通过学习两条直线平行的判定，发展学生的数学抽象、数学运算及逻辑推理素养.
课前预习教材必备知识探究
课堂研析题型关键能力提升
课后分层精练核心素养达成
ＫＥＱＩＡＮＹＵＸＩＪＩＡＯＣＡＩＢＩＢＥＩＺＨＩＳＨＩＴＡＮＪＩＵ
课前预习教材必备知识探究
两条直线平行的判定(1)对于两条直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔_______________.(2)如果直线l1，l2的斜率都不存在，它们都与x轴垂直但在x轴上的截距不同，则l1与l2______.(3)已知两条直线的一般式方程为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2⇔法向量平行⇔A2＝λA1，B2＝λB1，C2≠λC1，λ为非零实数.
k1＝k2且b1≠b2
1.思考辨析，判断正误(1)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行.( )提示　两直线的斜率相等，两直线平行或重合.(2)若l1∥l2，则k1＝k2.( )提示　当l1∥l2，两直线的斜率存在且相等或都不存在.(3)若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行.( )
2.两直线3x＋y－a＝0与3x＋y－1＝0的位置关系是(　　)A.相交 B.平行C.重合 D.平行或重合解析　当a＝1时，两直线重合，当a≠1时，两直线平行.
3.已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为(　　)A.2 B.0C.－2 D.－8
4.过点(0，5)与直线y＝2x平行的直线方程为____________________.
ＫＥＴＡＮＧＹＡＮＸＩＴＩＸＩＮＧＧＵＡＮＪＩＡＮＮＥＮＧＬＩＴＩＳＨＥＮＧ
课堂研析题型关键能力提升
题型一　两条直线平行的判定
例1 判断下列各对直线是否平行，并说明理由：(1)l1：y＝2x＋3，l2：2x－y＋5＝0；(2)l1：y＝2x＋1，l2：x－2y＝0；(3)l1：x＝3，l2：x＝10；(4)l1：y＝2x＋1，l2：2x－y＋1＝0.解　(1)设两直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，在y轴上的截距分别为b1，b2，k1＝k2＝2，b1＝3，b2＝5，b1≠b2，所以l1∥l2.
(3)由两直线的方程可知，l1∥y轴，l2∥y轴；且两直线在x轴上的截距不相等，所以l1∥l2.(4)因为k1＝k2＝2，b1＝b2＝1，所以l1与l2重合.
训练1 根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2的位置关系.(1)l1经过点A(2，1)，B(－3，5)，l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)；
∴l1与l2平行或重合.需进一步研究A，B，C，D四点是否共线，
∴A，B，C，D四点不共线，∴l1∥l2.
∵k1＝k2，∴l1∥l2或l1与l2重合.
例2 已知直线l的方程为4x－3y－12＝0，求过点(－1，3)，且与l平行的直线l′的方程.
法二　∵l′∥l，可设l′的方程为4x－3y＋m＝0(m≠－12)，将(－1，3)代入得m＝13，∴所求直线的方程为4x－3y＋13＝0.
解析　法一　由题意，设所求直线的方程为3x＋4y＋m＝0(m≠1).
所以所求直线的方程为3x＋4y－4＝0.
法二　由题意知，所求直线不过原点，即在两坐标轴上的截距都不为0.
题型三　两直线平行的综合问题
因为直线l与l1平行，所以l1的斜率为－1.
(2)已知A(－2，m)，B(m，4)，M(m＋2，3)，N(1，1)，若AB∥MN，则m的值为________.
解析　当m＝－2时，直线AB的斜率不存在，而直线MN的斜率存在，MN与AB不平行，不符合题意；当m＝－1时，直线MN的斜率不存在，而直线AB的斜率存在，MN与AB不平行，不符合题意；当m≠－2，且m≠－1时，
解得m＝0或m＝1.当m＝0或1时，由图形知，两直线不重合.综上，m的值为0或1.
训练3 (1)(多选)三条直线x＋y＝0，x－y＝0，x＋ay＝3构成三角形，则a的取值可以是(　　)A.－1 B.1 C.2 D.5
(2)若直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行，则a＝________.
1.l1∥l2⇔k1＝k2成立的前提条件是：(1)两条直线的斜率都存在；(2)l1与l2不重合.2.两直线平行的判定方法
ＫＥＨＯＵＦＥＮＣＥＮＧＪＩＮＧＬＩＡＮＨＥＸＩＮＳＵＹＡＮＧＤＡＣＨＥＮＧ
课后分层精练核心素养达成
1.过点A(2，5)和点B(－4，5)的直线与直线y＝3的位置关系是(　　)A.相交 B.平行C.重合 D.以上都不对解析　斜率都为0且不重合，所以平行.
2.已知过点P(3，2m)和点Q(m，2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3，4)的直线平行，则m的值是(　　)A.1 B.－1 C.2 D.－2
3.(多选)直线l1与l2为两条不重合的直线，则下列命题正确的是(　　)A.若l1∥l2，则斜率k1＝k2B.若斜率 k1＝k2，则l1∥l2C.若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2D.若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2解析　直线l1与l2为两条不重合的直线，因为两条直线的倾斜角为90°时，没有斜率，所以A不正确；因为两直线的斜率相等，即斜率k1＝k2，得到倾斜角的正切值相等，即tan α1＝tan α2，即可得到α1＝α2，所以l1∥l2，所以B正确；若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2，所以C正确；若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2，所以D正确.
4.直线x＋a2y＋6＝0和直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是(　　)A.1 B.0C.－1 D.0或－1解析　两直线无公共点，即两直线平行且不重合，∴1×3a－a2(a－2)＝0，∴a＝0或a＝－1或a＝3，经检验知，当a＝3时两直线重合，故舍去.
5.过点(5，0)且与x＋2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A.2x＋y＋5＝0 B.2x＋y－5＝0C.x＋2y－5＝0 D.x＋2y＋5＝0解析　由题意可设所求直线方程为x＋2y＋c＝0(c≠－2)，因为(5，0)在该直线上，所以5＋2×0＋c＝0，解得c＝－5，故该直线方程为x＋2y－5＝0.
6.已知直线l1：ax＋(a＋2)y＋2＝0与l2：x＋ay＋1＝0平行，则实数a的值为________.
解析　由a·a－(a＋2)＝0，得a2－a－2＝0，解得a＝2或a＝－1.经过验证，可得当a＝2时，两条直线重合，舍去.∴a＝－1.
∵l1与l2没有公共点，则l1∥l2，
9.已知直线l：2x－y＋4＝0在x轴上的截距为a，求过点(a，3a)且与直线l平行的直线方程.解　因为2x－y＋4＝0，令y＝0，得x＝－2，所以a＝－2，所以点(a，3a)为(－2，－6).设所求直线方程为2x－y＋C＝0(C≠4)，代入(－2，－6)得－4＋6＋C＝0，则C＝－2，所以所求直线的方程为2x－y－2＝0.
10.已知在▱ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4).求点D的坐标.解　设D点坐标为(a，b)，因为四边形ABCD为平行四边形，所以kAB＝kCD，kAD＝kBC，
11.(多选)如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点构造平行四边形，下列各点中能作为平行四边形顶点坐标的是(　　)
因为经过三点可构造三个平行四边形，即▱AOBC1，▱ABOC2，▱AOC3B.根据平行四边形的性质，可知选项B，C，D分别是点C1，C2，C3的坐标，故选BCD.
12.已知直线l平行于直线2x＋y＋3＝0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则直线l的方程为________________.
所以直线l的方程为2x＋y±6＝0.
解　集合A，B分别为xOy平面上的点集.集合A表示l1：(a＋1)x－y－2a＋1＝0(x≠2)，集合B表示l2：(a2－1)x＋(a－1)y－15＝0.
(1)当a＝1时，B＝∅，A∩B＝∅；
(3)由l1可知(2，3)∉A，当(2，3)∈B，即2(a2－1)＋3(a－1)－15＝0时，
解析　若点N在直线l上，则ax2＋by2＋c＝0，∴不存在实数δ，使点N在直线l上，故①不正确；
∴kMN＝kl，当b＝0时，a≠0，x1＝x2，即过M，N两点的直线与直线l平行或重合，故②错误；
∴直线l经过线段MN的中点，故③正确；若δ>1，则ax1＋by1＋c>ax2＋by2＋c>0，或ax1＋by1＋c

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