小学数学北师大版六年级上册3 比的应用一等奖教学设计

这是一份小学数学北师大版六年级上册3 比的应用一等奖教学设计，共3页。教案主要包含了设疑激趣，引出课题，探索方法，建立模型，巩固应用，提高能力，总结提高，升华认知等内容，欢迎下载使用。

1 .在自主探索中理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特点，并能正确解答。
2.经历知识的形成过程，体验知识间的联系，培养学生灵活应用知识，解决问题的能力。
教学重点：掌握按比分配题型的特征和解题方法。
教学难点：理解按比分配这类应用题的解题思路。
教学过程：
一、设疑激趣，引出课题
师：新课之前，大家帮王叔叔和李叔叔评评理。
小黑板示题：他们合开了一家公司。王叔叔投资了4万元，李叔叔投资了6万元，年底时
生:谁投资的多，谁分得多！不能平均分。
师:看来生活中不是什么情况可以平均分。有时常常需要把一个数量按照一定的比进行分配。今天我们就来研究如何按比进行分配。板书“比的应用”。
二、探索方法，建立模型
1.探究例题
示例题：某种清洁剂浓缩液的稀释液瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1︰4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
师：读完题后，你获取了那些信息？
生回答后，重点理解什么是稀释液？按什么配制? 1︰4表示什么？
学生独立探究。
2.展示交流
解法(1)把比看作分得的份数。在500毫升的稀释液中浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。先求出1份是多少，再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少。
算式：每份数：500÷(1+4)=100毫升
浓缩液：100×1=100毫升
水 ：100×4=400毫升
解法（2）稀释液按1︰4的比来配制，把稀释液看作单位“1”，水占单位“1”的，浓缩液占单位“1”的.
算式：浓缩液：500×=100毫升
水 ：500×=400毫升
师:要求浓缩液其实就是在求什么？要求水的体积其实就是在求什么？
3. 小结:我们把比看作份数，就按照整数思路来思考。把比理解为分数，就按照份数思路来做。
4.反思建模
师：怎样检验答案是否正确呢？
生：把水和浓缩液的体积相加，看是否等于浓缩液的体积。或者把他们的比化简看是否是1︰4。
师：完整的检验两方面都有符合。检验是个好习惯，大家一定要有检验的意识。
三、巩固应用，提高能力
1.巩固练习
（1）一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形围成的。白色块数和黑色块数的比是5︰3，两种颜色的皮各是多少？
（2）一个三角形三个角度数比是2︰2︰5,这个三角形的三个角分别是多少？
学生交流板演过程。
师：通过刚才的学习，思考一下，按比分配的问题有什么特点？怎么解决这类题？
2.延伸练习
（1）帮助王叔叔，李叔叔算算怎样分配。（此题为开课是的问题）
（2）小红语文和数学的两门成绩的平均分是90，语、数两门成绩的比是4︰5，小红语、数各得多少分？
（3）一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3︰2，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
师：题中有时比和分配的总数不直接告诉我们，需要先找到后再解决问题。
3.提高练习
（1）足球中白色皮与黑色皮是按5︰3组成的，其中白色皮有20块，黑色皮有多少块？
（2）足球中白色皮与黑色皮是按5︰3组成的，两种颜色的皮相差8块。白色皮与黑色皮分别有多少块？
师:当给出部分量时，一定要找准其对应的份数，这样才能求出每份数。
四、总结提高，升华认知
1.师;通过这节课的学习，你有什么收获？
2.知识链接:介绍生活中比