小学数学北师大版六年级上册六 比的认识3 比的应用当堂达标检测题

这是一份小学数学北师大版六年级上册六 比的认识3 比的应用当堂达标检测题，文件包含北师大版六年级数学上册第六单元《比的应用题基础部分》原卷版docx、北师大版六年级数学上册第六单元《比的应用题基础部分》解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。

第六单元比的应用题基础部分（解析版）
编者的话：
《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第六单元比的应用题基础部分，该部分内容是在《比的计算题部分》基础上进行总结和编辑的，内容主要是结合分数应用题以及各类型应用题公式来求比，考题多以填空和选择题型为主，共有十三个考点，全部是考试试卷出现过的类型考题，其中不易理解的是分率与比的结合、混合溶液中求比两种类型题目，建议着重讲解，整体题型难度随考点依次提升，欢迎使用。
【考点一】较简单的求比应用题。
【方法点拨】
较简单的比的应用题根据问题所求的比找到对应数值，再化简即可，主要注意按照题目的顺序来写比并化简。
【典型例题】
五年级一班有男生12人，女生7人，那么：
（1）男女人数之比为（ ），比值为（ ）；
（2）男生人数与全班总人数之比为（ ）；
（3）女生人数与全班总人数之比为（ ）；
（4）男女生人数差与全班总人数之比是（ ）。
解析：（1）12:7，；（2）12:19；（3）7:19；（4）5:19
【对应练习1】
渡江路小学六年级有240个学生，其中有100个女生，男生与女生的人数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
解析：7:5;
【对应练习2】
在150克水中放入15克盐，则水与盐的最简整数比是（ ），水与盐水的最简整数比是（ ）。
解析：10:1;10:11
【对应练习3】
1克糖放49克水中，糖和糖水的比是（ ）。
解析：1:50
【对应练习4】
一个长方形的长是20m,宽是13m,这个长方形的长和周长的比是( )。
解析：10:33
【对应练习5】
建筑工地上有300吨水泥，150吨黄沙和200吨石子，求这个建筑工地上的水泥、黄沙和石子的比，并把它们化成最简整数比
解析：6:3:4
【考点二】已知一个数是另一个数的几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数是另一个数的几分之几，先找到一个数和另一个数的份数，然后根据份数求对应的比。
【典型例题】
钢琴班有若干男女生，其中男生人数是女生人数的，那么：
（1）男生人数:女生人数=（ ）；
（2）男生人数:全班人数=（ ）；
（3）女生人数:全班人数=（ ）；
（4）女生人数是男生人数的（ ）；
（5）男生人数相当于全班数的（ ）。
解析：（1）4:7;（2）4:11;（3）7:11;（4）；（5）
【对应练习1】
新购一批书，语文书的本数占这批书的，那么
（1）语文书:全部书=（ ）；
（2）语文书:其他书=（ ）；
（3）其他书:全部书=（ ）；
（4）其他书:语文书=（ ）；
（5）语文书是其他书的（ ）倍；
（6）其他书相当于全部书的（ ）；
解析：（1）5:11;(2)5:6;(3)6:11;(4)6:5;(5);(6);
【对应练习2】
六年级男生人数占全级人数的，那么六年级男女生人数的比是（ ）；如果全年级有学生190人，其中女生有（ ）人。
解析：(1)3:2;(2)76
【对应练习3】
已知A是B的，则A:B=（ ），A比B少（ ），B比A多（ ）。
解析：5:8;；
【对应练习4】
植树成活的棵数占植树总棵数的，成活棵数和未成活棵数的最简整数比是（ ）。
解析：7:2
【对应练习5】
甲数除以乙数的商是1.3，甲数与乙数的比是（ ）。
解析：13:10
【考点三】已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数比另一个数多或少几分之几，先找到一个数和另一个数的份数，然后根据份数求对应的比。
【典型例题1】
已知A比B多，则A:B=（ ），A占B的（ ）。
解析：14:11;
【典型例题2】
已知A比B少，则A:B=（ ），A相当于B的（ ）。
解析：2:5；
【对应练习1】
已知A比B多，则A:B=（ ），B比A少（ ），A是B的（ ）倍。
解析：10:7；；
【对应练习2】
星光小学三年级女生人数比男生人数多，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。
解析：5:6；6:11
【对应练习3】
摩托车的速度比汽车慢，则摩托车的速度与汽车速度的比是（ ）。
解析：3:4
【对应练习4】
长方形的宽比长少，宽与长的比是（ ）。
解析：5:7
【对应练习5】
甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（ ）。
解析：5:8
【考点四】已知剩余分率，求比。
【方法点拨】
已知剩余的分率，先找到所求数的份数，然后根据份数求对应的比。
【典型例题】
一堆煤，运走一部分，还剩，运走的与剩下的比是（ ）。
解析：3:2
【对应练习1】
修路队要修一条公路，修了一段时间后，还剩下没有修，修了的与没有修的比是（ ）。
解析：5:3
【对应练习2】
一辆汽车行驶一段路程后，还剩下的路程没有行驶，则已行的路程与没有行的路程之比是（ ）。
解析：1:4
【对应练习3】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，则剩下的路程与已经行的路程之比是（ ）。解析：7:1
【对应练习4】
一本书看了它的，看过的页数和没看过的页数的比是（ ）。
解析：2:3
【考点五】已知分率的等量关系，求比。
【方法点拨】
已知分率的等量关系，先根据等量关系列出等量关系式，然后采用设数法求出各个量的份数，最后根据问题求出对应比。
【典型例题】
甲数的等于乙数的，则甲乙两数的最简整数比是（ ）。
解析：8:15
【对应练习1】
A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝（ ）。
解析：2:3
【对应练习2】
有两堆煤，甲堆质量的正好等于乙堆质量的。甲、乙两堆煤质量的比是（ ）。
解析：9:10
【对应练习3】
甲数的79等于乙数的23(甲,乙两数都不等于0),则甲数:乙数=( )。
A.7 :6 B.3: 7 C.6: 7
解析：C
【考点六】已知多个量的分率关系，求比。
【方法点拨】
已知多个量的分率关系，先根据各个量之间的关系求出每个量是多少，然后根据问题求出对应比。
【典型例题】
甲数是丙数的，乙数是丙数的倍．甲、乙、丙三个数的比是（ ）。
解析：丙数：1；甲数：；乙数：
甲:乙:丙=4:6:5
【对应练习1】
甲数是乙数的310 ，乙数是丙数的49 ，这甲乙丙三个数的连比是（ ）。
解析：乙数：1；甲数：，丙数：
甲:乙:丙=6:20:45
【对应练习2】
橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的，求苹果:橘子:香蕉=（ ）。
解析：苹果：1;橘子：；香蕉：
苹果:橘子:香蕉=3:2:1
【对应练习3】
甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲乙丙三个数的连比是（ ）。
解析：乙数：1；甲数：；丙数：
甲：乙：丙=2:3:4
【考点七】已知比，反求分率关系。
【方法点拨】
已知比，根据对应量的对应比，把对应的比数看作该量的份数，然后再根据问题解答。
【典型例题1】
清河中学六年一班男生人数和全班人数的比是5∶11。
（1）男生人数和女生人数的比是________。
（2）男生人数是女生人数的________。
（3）女生人数是男生人数的________。
解析：（1）5:6
(2)
(3)
【典型例题2】
小红和爸爸身高的比是3:4,小红比爸爸矮几分之几？
解析：（4-3）÷4=

【对应练习1】
晨晨看一本书，已看页数与未看页数之比是3∶5，则已看页数比未看页数少几分之几？
解析：（5-3）÷5=
【对应练习2】
已知A:B=1:3，则A比B少几分之几？B比A多几分之几？A是B的多少倍？
解析：（3-1）÷3=；（3-1）÷1=2；1÷3=
【对应练习3】
一批货物按3:4:5分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运了这批货物的（ ），乙队运了这批货物的（ ），丙队运了这批货物的（ ）。
解析：；；
【考点八】工程问题，求比。
【方法点拨】
根据工程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题】工程问题
甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,求甲、乙工作效率的比。
解析：甲效：；乙效：
甲效:乙效=16:9
【对应练习1】
一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（ ）。
解析：5:4
【对应练习2】
一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为（ ）。
解析：8:5
【考点九】行程问题，求比。
【方法点拨】
根据行程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】
行一段路，甲要用8分钟,乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？
解析：3:4
【对应练习1】
同一段路程，甲需小时走完，乙需小时走完，甲与乙的速度比是多少？
解析：15:8
【对应练习2】
一段路长3千米，李叔叔用23分钟走完，王叔叔用34分钟走完。
（1）写出李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比，并化简。
解析：23:34
（2）写出李叔叔、王叔叔两人的速度比，并化简。
解析：34:23
【对应练习3】
一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。
（1）上、下午行车时间的比是（ ）。
（2）上、下午所行路程的比是（ ）。
（3）下午与上午行驶速度的比是（ ）。
解析：（1）3:4;(2)96:140=48:70=24:35；(3)35:32
【典型例题2】
华和小刚分别从各自的家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少，而小刚比小华花的时间多，求两人的速度比。
解析：小刚路程：1；小华路程：；小华时间：1；小刚时间：
小刚速度：1÷=；小华速度：÷1=
速度比：:=6:5
【对应练习1】
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。甲、乙两人的速度比是多少？
解析：乙的路程：1，甲的路程：；甲的时间：1，乙的时间：
甲的速度：÷1=
乙的速度：1÷=
速度比：:=3:4
【对应练习2】
小军走的路程比小红多，而小红行走的时间却比小军多，求小军与小红的速度比？
解析：
小红的路程：1
小军的路程：
小军时间：1
小红时间：
小红速度：
小军速度：
小红速度:小军速度=8:11
【考点十】图形问题，求比。
【方法点拨】
根据图形问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题】
乙两个正方形的边长之比是8∶7,它们的周长之比是（ ）,面积之比是（ ）。
解析：8:7；64:49
【对应练习1】
大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
解析：小圆半径:大圆半径=1:3；面积比是1:9
【对应练习2】
边长分别为4cm和1cm的两个正方形，它们的面积比是多少？
解析：16:1
【对应练习3】
两个正方体棱长的比是3:5，它们的体积比是（ ）。
解析：27:125
【考点十一】数量问题，求比。
【方法点拨】
根据数量问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题】
被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（ ）。
解析：3:4
【对应练习1】
在一个减法算式中，差与减数的比是4:5，被减数与减数的比是( )。
解析：9:5
【对应练习2】
如果被减数与减数的比是5：3，则减数与差的比是（ ） 。
解析：3:2
【考点十二】价格问题，求比。
【方法点拨】
根据价格问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题】
疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？
解析：15:28
【对应练习1】
百货市场进购一批衣服，其中上衣和裤子的单价比是2:3，数量比是8:9,那么上衣和裤子的总价比是多少？
解析：16:27
【对应练习2】
甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（ ）。
解析：9:16
【考点十三】溶液混合问题中的求比。
【方法点拨】
根据不同类型应用题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】
两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一瓶中酒精与水的体积之比是4∶1。若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？
解析：
方法一：
在第一个瓶子中，酒精占溶液的，水占溶液的；
在第二个瓶子中，酒精占溶液的，水占溶液的
混合后，酒精和水的体积之比是：
（+）:（+）=31:9
方法二：
两个瓶子相同，因此两个瓶子的总份数也应该一样
3+1=4份
4+1=5份
4和5的最小公倍数是20,即
第一个瓶子酒精与水的体积之比为15:5
第二个瓶子酒精与水的体积之比为16:4
混合溶液中酒精与水的体积之比为（15+16）:（5+4）=31:9
【典型例题2】
两个盒子都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量相等。第一个盒子里的水果糖占奶糖质量的，第二个盒子里的水果糖占奶糖质量的。若把这两个盒子里的糖果混合在一起，则水果糖和奶糖的质量比是多少？
解析：（）:（）=23:37
【对应练习1】
有两瓶同样多的药水，第一瓶药液与水的比是1∶8，第二瓶药液与水的比是5∶7，如果把这两瓶药水混合到一起，药液与水的比是多少？
解析：19:53
【对应练习2】
两个相同的瓶子里装满糖水，第一个瓶子里糖和水的质量比是1:9，第二个瓶子里糖和水的质量比是1:10.把两瓶糖水混合装入一个大瓶子里，这时糖和水的质量比是多少？
解析：21:199
【对应练习3】
两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是，另一个瓶中酒精与水的体积比是．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是多少？
解析：17:15