第六单元圆开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版

第六单元圆开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版

一、选择题

1．小丽剪了一个直径为8厘米的半圆，这个半圆的周长是（       ）。

A．12.56厘米 B．5.12厘米 C．20.56厘米

2．一个圆的半径扩大5倍，它的面积就扩大（       ）倍。

A．5 B．10 C．25

3．同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（       ）。

A．平行四边形、长方形、三角形 B．三角形、平行四边形、长方形

C．长方形、平行四边形、三角形 D．长方形、三角形、平行四边形

4．1张圆形纸片至少对折（       ）次，才能找到圆心。

A．1 B．2 C．3 D．0

5．一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动（       ）圈。

A．6 B．36 C．24 D．12

6．下图半圆的周长是（       ）米。

A．12.56 B．10.28 C．6.28

7．下图中，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（       ）。

A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米

8．如果圆的半径扩大3倍，那么圆的周长和面积的变化规律是（       ）。

A．周长扩大3倍，面积扩大3倍 B．周长扩大3倍，面积扩大6倍

C．周长扩大6倍，面积扩大6倍 D．周长扩大3倍，面积扩大9倍

二、填空题

9．一个圆的直径是圆内最长的(        )，以一点为圆心可以画(        )个圆。

10．如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了(      )°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是(      )平方厘米。（π取3.14）

11．圆规两脚尖之间的距离是2厘米，画出圆的周长是(        )厘米，把这个圆剪拼成一个近似长方形后，周长增加(        )厘米，这个长方形面积为(        )平方厘米。

12．如下图，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，周长增加8厘米，圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

13．下图为墙面装饰材料示意图，阴影部分需涂上油漆，油漆面积为(        )平方厘米。

14．在长7厘米、宽2厘米的长方形中，画出最大的圆，则圆的半径是(        )厘米，在这个长方形中，最多能画出(        )个这样的圆。

15．小圆的半径是大圆的，小圆的周长是大圆的，小圆的面积是大圆的。

16．如图，已知圆的半径是3cm，正方形的面积比圆的面积大(      )cm2。

三、图形计算

17．求下图的周长。

18．求下面图形阴影部分的面积。（单位；厘米）

四、解答题

19．学校庆“六一”活动中，用8盆花围成一个直径是4米的圆形图案（如下图），且每两盆花之间的距离相等。现在需要加入2盆花，问每两盆花之间的距离比原来少了多少米？

20．一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米裁一棵树，一共要栽多少棵树？

21．张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？

22．在一个直径16米的圆形花坛周围，有一条宽2米的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？

23．下面的圆从A点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达了B点。

（1）B点大约在哪里？先计算，然后在图中的直尺上用“●”表示出来，标出B点。

（2）这个圆的面积是多少？（列式计算）

参考答案：

1．C

【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据计算即可。

【详解】3.14×8÷2＋8

＝3.14×4＋8

＝12.56＋8

＝20.56（厘米）

故答案为：C

【点睛】明确“半圆的周长＝圆周长的一半＋直径”是解题的关键。

2．C

【分析】根据题意，圆的半径扩大5倍，设原来的半径为r，扩大后的半径为5r，根据圆的面积公式：π×半径2；分别求出扩大后的面积和扩大前的面积，再用扩大后的面积除以扩大前的面积，即可解答。

【详解】设圆的半径为r，则扩大后的半径为5r。

扩大前的面积：πr

扩大后的面积：π×（5r）2＝25πr

25πr÷πr＝25

故答案为：C

【点睛】利用圆的面积公式进行解答。

3．C

【分析】根据平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程可知，由长方形的面积公式可以推导出正方形、平行四边形的面积公式，由平行四边形的面积公式可以推导出三角形、梯形、圆的面积公式，据此解答即可。

【详解】由分析可知；①②③所对应的图形分别长方形、平行四边形、三角形（或梯形）。

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程及应用。

4．B

【分析】圆形纸片对折1次，折痕是圆内最长的线段，就是圆的直径。再对折一次，展开后两条折痕的交点就是圆心。

【详解】1张圆形纸片至少对折2次，才能找到圆心。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查圆的特征，也可以通过动手实践来解题。

5．D

【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【详解】75.36÷（3.14×2）

＝75.36÷6.28

＝12（圈）

故答案为：D

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。

6．B

【分析】根据圆的周长：π×直径，代入数据，求出直径是4米的圆的周长，再除以2，求出半圆的周长，再加上这个半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。

【详解】3.14×4÷2＋4

＝12.56÷2＋4

＝6.28＋4

＝10.28（米）

故答案为：B

【点睛】利用圆的周长公式进行解答，关键明确半圆的周长要加上半圆的直径。

7．B

【分析】如下图所示，把正方形平均分成两个完全相同的三角形，每个三角形对应的一组底和高分别等于圆的直径（2r）和半径（r）。已知正方形的面积是10平方厘米，则每个三角形的面积是10÷2＝5（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2＝2r×r÷2＝5（平方厘米），据此可得r2＝5，则圆的面积＝πr2＝5π（平方厘米）。

【详解】10÷2＝5（平方厘米）

2r×r÷2＝5

2r2÷2＝5

r2＝5

圆的面积＝πr2＝5π（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】把正方形平均分成两个三角形，根据三角形的底和高与圆的半径的关系，得出r2的值是解题的关键。

8．D

【分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，知道半径扩大3倍，面积扩大32倍；再根据圆的周长公式，C＝2πr，知道半径扩大3倍，周长扩大3倍，由此得出答案。

【详解】因为圆的周长公式是C＝2πr，所以，圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍；

因为圆的面积公式是πr2，所以圆的半径扩大3倍，面积扩大的倍数是：32＝9倍。

故答案为：D

【点睛】关键是利用圆的面积公式和周长公式，推导出面积与半径的关系及周长与半径的关系。

9．     线段     无数

【分析】圆里除了直径外的线段都小于半径长的2倍，直径长是半径长的2倍，所以圆内的直径是圆内最长的线段；以一点为圆心，以任意长为半径，可以画无数个同心圆，据此解答。

【详解】一个圆的直径是圆内最长的线段，以一点为圆心可以画无数个圆。

【点睛】根据圆的特征进行解答。

10．     1080     12.56

【分析】钟面指针走一圈是360°，钟面分为12大格，1大格表示30°，时针走1大格，分针走1圈；时针从“2”走到“5”，走了3大格，分针相当于走了3圈，即360°×3＝1080°。时针从“2”走到“5”，走了3大格，即30°×3＝90°，相当于走了钟面的，如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积相当于半径为4厘米的圆的面积的，代入数据计算即可。

【详解】（5－2）×360°

＝3×360°

＝1080°

＝50.24×

＝12.56（平方厘米）

【点睛】解答本题的关键是明确时针走1大格，分针走1圈，进而利用圆的面积公式进行解答。

11．     12.56     4     12.56

【分析】圆规两脚尖之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这个圆的周长；根据面积公式的推导过程可知，把这个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，由此可知，这个长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，这个长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【详解】根据题意，所画圆的半径是2厘米。

画出圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）

剪拼成一个近似长方形后，周长增加：2×2＝4（厘米）

这个长方形面积：

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，圆面积公式的推导过程及应用，长方形周长的意义及应用。

12．     25.12     50.24

【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长为π×2×半径＋2×半径，就比原来的圆的周长多2×半径，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长增加8厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。

【详解】半径：8÷2＝4（厘米）

周长：3.14×2×4

＝6.28×4

＝25.12（厘米）

面积：3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

【点睛】明确拼成的近似长方形宽是圆的半径是解题关键；再根据圆的周长公式、面积公式进行解答。

13．5.375

【分析】根据图形可知，阴影部分面积＝边长是5厘米的正方形面积－半径是（5÷2）的圆的面积，根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】5×5－3.14×（5÷2）2

＝25－3.14×2.52

＝25－3.14×6.25

＝25－19.625

＝5.375（平方厘米）

【点睛】利用长方形面积公式和圆的面积公式进行解答。

14．     1     3

【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；进而求出圆的半径；再用长方形的长除以长方形的宽，就是最多能画几个这样的圆。

【详解】2÷2＝1（厘米）

7÷2＝3（个）……1（厘米）

长7厘米、宽2厘米的长方形中，画出最大的圆，则圆的半径是1厘米，在这个长方形中，最多能画出3个这样的圆。

【点睛】解答本题的关键是确定圆的直径，进而求出最多能画几个这样的圆。

15．；

【分析】设小圆半径为r，则大圆半径为3r。再根据圆的周长公式和面积公式分别求出小圆和大圆的周长与面积，从而得解。

【详解】小圆周长＝2πr，大圆周长＝2π×3r。小圆的周长是大圆的；

小圆面积＝πr2，大圆面积＝π×（3r）2。小圆的面积是大圆的。

【点睛】本题主要考查的是圆的周长和面积公式。

16．7.74

【分析】正方形的边长＝圆的直径，再根据面积公式求解。

【详解】据分析：

（cm2）

【点睛】掌握圆的面积公式和正方形的面积公式是解题的关键。

17．25.12厘米

【分析】图形的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长，代入数据计算即可。

【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4

＝3.14×4＋3.14×4

＝3.14×8

＝25.12（厘米）

18．（1）10.75平方厘米（2）87.92平方厘米

【分析】（1）空白部分可以组成一个半圆，用长方形的面积减去半圆的面积即是阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。要注意长方形的宽等于半圆的半径，是10÷2＝5（厘米）。

（2）圆环的面积＝π（R2－r2），据此解答。

【详解】（1）10÷2＝5（厘米）

10×5－3.14×52÷2

＝50－39.25

＝10.75（平方厘米）

（2）3.14×（82－62）

＝3.14×28

＝87.92（平方厘米）

19．0.314米

【分析】将数据代入圆的周长公式，求出圆的周长。再用周长÷8求出两盆花之间的距离，再用周长÷（8＋2）求出现在两盆花之间的距离，求差即可。

【详解】3.14×4÷8－3.14×4÷（8＋2）

＝1.57－1.256

＝0.314（米）

答：每两盆花之间的距离比原来少了0.314米。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式及“封闭型”植树问题。

20．60棵

【分析】根据题意，本题属于植树问题，依据在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先计算圆形水池的周长3.14×30＝94.2（米） ，然后计算间隔数即植树棵数： 94.2÷1.57＝40（棵），据此解答即可。

【详解】3.14×30÷1.57

＝94.2÷1.57

＝60（棵）

答：一共要栽60棵树。

【点睛】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系。

21．78.5平方米

【分析】根据题意可知，篱笆的长就是这个圆形的花圃的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝圆的周长÷2÷π，代入数据，求出圆形的花圃的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】31.4÷2÷3.14

＝15.7÷3.14

＝5（米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方米）

答：这个花圃的面积是78.5平方米。

【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。

22．113.04平方米

【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆直径是16米，环宽是2米，先求出内圆半径和外圆半径，再利用环形面积公式解答。

【详解】内圆半径是：

16÷2＝8（米）

外圆半径是：

8＋2＝10（米）

3.14×102－3.14×82

＝3.14×（100－64）

＝3.14×36

＝113.04（平方米）

答：这条石子路的面积是113.04平方米。

【点睛】此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。

23．（1）约12.28厘米处；图中标注见详解；

（2）3.14平方厘米

【分析】（1）从直尺上可看出圆的直径为7－5＝2（厘米），沿着直尺向右滚动一周即前进了一个周长的距离，根据圆的周长公式：C＝πd求出周长，加上起点处的6厘米即是点B的位置；

（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入计算即可。

【详解】（1）圆的直径：7－5＝2（厘米）

圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米）

B点的位置：6＋6.28＝12.28（厘米），如图：

答：B点大约在12.28厘米处。

（2）圆的面积：3.14×（2÷2）2

＝3.14×1

＝3.14（平方厘米）

答：这个圆的面积是3.14平方厘米。

【点睛】此题重点考查圆的周长及面积相关计算，关键是要牢记公式。