第三单元因数与倍数开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版

第三单元因数与倍数开学前复习巩固自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版

一、选择题

1．已知三位数“51”正好是三个连续自然数的和，里的数字可能是（       ）。

A．3 B．4 C．5

2．a÷b＝6（b≠0），自然数a和b的最大公因数是（       ）。

A．b B．a C．1

3．把下面的扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张，摸到哪一种数的牌可能性最大？（       ）

A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数

4．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（       ）。

A．甲数 B．乙数 C．1

5．五（3）班分组开展活动，如果每组5人，则少4人；如果每组8人则多1人，五（3）班最少有（       ）。

A．14人 B．40人 C．41人 D．81人

6．两个质数的积一定是（       ）。

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

7．如果n是奇数，下面（       ）也是奇数。

A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 D．n×2

8．在1、2、23、36、57、91这些数中，奇数有（       ）个，合数有（       ）个。

A．2；3 B．3；5 C．4；3 D．5；3

二、填空题

9．自然数b和c的最大公因数是1，那么b和c的最小公倍数是(        )。

10．两根木头的长度分别为32分米与80分米，如果要将他们截成同样长度的小段，每段最长是(        )分米，一共可以截成(        )段。

11．在21张卡片上，分别写着从1到21连续的自然数，从这些卡片中任取1张，取到奇数比取到偶数的可能性(        )。（填“大”或“小”）

12．一个数的最大因数是12，这个数的最小倍数是(        )，把这个数分解质因数是(        )。

13．使35□成为2的倍数，□里可以填(        )。使35□成为5的倍数，□里可以填(        )。使35□既是2的倍数，又有因数5，□里可以填(        )。

14．暑假期间，小明每4天游泳一次，小军每6天游泳一次，8月1日两人在游泳池相遇，8月(        )日他们又会再次在游泳池相遇。

15．把一盒糖果平均分给5个人，最后剩下2粒；如果平均分给6个人，最后也剩下2粒。这盒糖果至少有(        )粒。

16．有5个连续偶数，如果中间的数是m，那么最小的数是(        )，这5个数的和是(        )。

三、解答题

17．暑假期间，小明每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？（请列表格解答）

18．端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日。今年端午节，星光社区的志愿者包了一些粽子送给常态化疫情防控的工作人员。这些粽子的个数在180~200之间，5个5个地数多3个，6个6个地数多3个，这些粽子一共有多少个？

19．学校五年级人数不超过200人参加团体操表演，无论每行排20人还是24人，都能够排成整数行而没有剩余。五年级一共有多少人？

20．有一根60厘米长的木条，从一端起每隔4厘米做一个记号，每隔5厘米也做一个记号，然后沿着标有记号的地方锯开。这根木条一共被锯成多少段？

21．如果一个直角三角形的两个锐角的度数均为质数，则称这种三个角形为“质数直角三角形”。那么，有一边长度为1的“质数直角三角形”有多少个？

22．在自然数的范围内，用最小的奇数乘最小的偶数，再加上最小的合数除以最小的质数的商，和是多少？

参考答案：

1．A

【分析】任意三个连续自然数之和是3的倍数，再根据3的倍数特征解题即可。

【详解】3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除，所以只要□里的数字与5和1相加的和是3的倍数。由于5＋1＝6，6是3的倍数，所以□里的数字是3的倍数。

3个选项中只有3是3的倍数。

故答案为：A

【点睛】本题考查3的倍数特征，关键是掌握任意三个连续自然数之和是3的倍数。

2．A

【分析】根据题意，a÷b＝6（b≠0），a和b成倍数关系，两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。

【详解】根据分析可知，a÷b＝6（b≠0），自然数a和b的最大公因数是b。

故答案为：A

【点睛】根据两个数成倍数时最大公因数的求法。

3．B

【分析】自然数中除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此分析解答即可。

【详解】奇数：3、5、7，共3个；，偶数：2、4、6，共3个；合数：4、6，共2个；质数：2、3、5、7，共4个。则摸到质数牌的可能性最大。

故答案为：B

【点睛】哪种牌的数量多，摸到的可能性就大。

4．B

【分析】试题分析：求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可。

【详解】根据分析得，因为甲数是乙数的倍数，所以甲和乙的最大公因数是乙；

故答案为：B

【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数。

5．C

【分析】如果每组5人，则少4人，5－4＝1（人），也可以说：每组5人时，多1人。每组8人时也多1人，则五（3）班的总人数最少比5和8的最小公倍数多1，据此解答。

【详解】5和8是互质数，最小公倍数是5×8＝40。

40＋1＝41（人）

故答案为：C

【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用。理解“每组5人时，多1人”，继而明确“总人数最少比5和8的最小公倍数多1”是解题的关键。

6．B

【分析】根据质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此解答。

【详解】如：2和3是质数，2×3＝6；6是合数；

两个质数的积一定是合数。

故答案为：B

【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。

7．B

【分析】根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数……，相邻的奇数相差2，据此解答。

【详解】由分析可知：如果n是奇数，那么n＋1是偶数；n＋2是奇数；n＋3是偶数；n×2是偶数。

故答案为：B

【点睛】本题考查的目的是理解掌握自然数、奇数、偶数的意义，明确：相邻的奇数相差2。

8．C

【分析】在自然数中，不能被2整除的数是奇数；在自然数中，如果一个数的因数除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，据此解答。

【详解】1、2、23、36、57、91这些数中

奇数有：1、23、57、91共4个；

合数有：23、57、91共3个。

故答案为：C

【点睛】利用奇数的意义与合数的意义进行解答。

9．bc

【分析】根据互质数的概念，两个数的最大公因数是1，那么这两个数是互质数，所以b和c是互质数。再根据互为互质数的两个数的最小公倍数的求法，去求出最小公倍数即可。

【详解】因为自然数数b和c的最大公因数是1，所以b和c两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，即bc。

【点睛】此题考查了根据互质数的概念和求几个数的最小公倍数的方法的灵活运用。

10．     16     7

【分析】根据要将他们截成同样长度的小段，那么每段长度是32和80的公因数，因为求的是每段最长是多少分米，所以求的是32和80的最大公因数；然后用两根木头的总长度除以每个小段的长度就可以求出一共可以截成多少段。

【详解】32＝2×2×2×2×2

80＝2×2×2×2×5

所以32和80的最大公因数是：2×2×2×2＝16；因此每段最长16分米。

（32＋80）÷16

＝112÷16

＝7（段）

【点睛】此题需要学生熟练掌握求几个数公因数的方法并能灵活运用公因数解决问题。

11．大

【分析】1到21中奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21，共11个；偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个；奇数个数大于偶数个数，所以取到奇数的可能性大；据此解答。

【详解】由分析可得：从1到21这些卡片中任取1张，取到奇数比取到偶数的可能性大。

【点睛】本题主要考查可能性大小，数清奇数、偶数的个数是解题的关键。

12．     12     12＝2×2×3

【分析】一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身，再用短除法分解质因数，最后把每个除数和最后的商写成连乘的形式，据此解答。

【详解】分析可知，这个数是12，它的最小倍数是12。

12＝2×2×3

【点睛】根据这个数的最大因数求出这个数，并掌握分解质因数的方法是解答题目的关键。

13．     0、2、4、6、8     0、5     0

【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；据此解答。

【详解】使35□成为2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8；使35□成为5的倍数，□里可以填0、5；使35□既是2的倍数，又有因数5，□里可以填0。

【点睛】掌握2、5的倍数特征是解答题目的关键。

14．13

【分析】小明每4天游泳一次，小军每6天游泳一次，4和6的最小公倍数就是他们两次相遇之间的间隔时间，从8月1号向后推算这个天数即可。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。

他们每相隔12天见一次面，8月1日再过12天是8月13日，即8月13日他们又会再次在游泳池相遇。

【点睛】本题考查最小公倍数的应用。关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。

15．32

【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果至少有多少粒。

【详解】5和6是互质数，最小公倍数是5×6＝30。

30＋2＝32（粒）

【点睛】此题考查最小公倍数的实际运用，把问题转化为“用5和6的最小公倍数再加2”是解决问题的关键。

16．     m－4     5m

【分析】根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；相邻的两个偶数相差2；中间的数是m，这5个偶数是：m－4；m－2；m；m＋2；m＋4；最小的偶数是m－4；再把这五个偶数相加，即可求出这5个数的和，据此解答。

【详解】这5个偶数是：m－4；m－2；m；m＋2；m＋4。

最小的数是m－4

m－4＋m－2＋m＋m＋2＋m＋4＝5m

【点睛】根据字母表示数以及偶数的意义进行解答。

17．8月24日

【分析】列出表格分别标出小明、小军去的日期，找出同去的一天即可。

【详解】缺少日字为小明去的日期，缺少月字为小军去的日期。

由表可知：8月24日他们又再次相遇。

【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际运用。

18．183个

【分析】根据已知条件，这些粽子的个数是5和6的公倍数，且在180~200之间，再加上多的三个即为这些粽子的总数。

【详解】[5，6]＝30                           

30×6＝180（个）                       

180＋3＝183（个）

答：这些粽子一共有183个。

【点睛】解答本题的关键是理清这些粽子的个数减去3个就是5和6的公倍数。

19．120人

【分析】根据题意，求出20和24的最小公倍数，就是五年级的人数，根据最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，就是最小公倍数，据此解答。

【详解】20＝2×2×5

24＝2×2×2×3

20和24的最小公倍数是2×2×5×2×3＝120

五年级一共有120人。

答：五年级一共有120人。

【点睛】利用求最小公倍数的方法解答问题。

20．24段

【分析】首先求出每4厘米作一个记号，可以作几个记号；再求出每5厘米作一个记号，可以作几个记号；因为4和5的最小公倍数是20，所以每20厘米处的记号重合，由此即可求出木条被锯成的段数。

【详解】60÷4－1

＝15－1

＝14（个）

60÷5－1

＝12－1

＝11（个）

4和5互质，所以4和5的最小公倍数时4×5＝20

60÷20－1

＝3－1

＝2（个）

14＋11－2

＝25－2

＝23（个）

23＋1＝24（段）

答：这根木条一共被锯成了24段。

【点睛】本题主要考查了公倍数的应用，解答此题的关键是分析出每20厘米处的记号重合，并求出重合的记号的个数。

21．27个

【分析】先找出和为90的质数共有多少对，每一对角度中可构成边长为1的“质数直角三角形”3个，再用求出和为质数有多少对×3，就是有一边长为1的“质数直角三角形”有多少个；据此解答。

【详解】和为90的质数有：

83＋7、79＋11、73＋17、71＋19、67＋23、61＋29、59＋31、47＋43、53＋37，一共有9对。

9×3＝27（个）

答：有一边长为1的“质数直角三角形”有27个。

【点睛】本题考查合数与质数，关键是找出和为90的质数一个有多少对。

22．2

【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。据此即可解答。

【详解】在自然数范围内，最小质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0。

答：和是2。

【点睛】此题考查的目的是灵活运用自然数、质数、合数、偶数、奇数的意义解答相关问题。