2020-2021学年1 圆周运动导学案
展开6.1 圆周运动》学案
【学习目标】
1.认识圆周运动。
2.理解线速度、角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
3.理解线速度、角速度、周期之间的关系
4.理解匀速圆周运动是变速运动。
【课堂合作探究】
变速自行车高速时，使用大齿轮和小齿轮怎样连接？
请观看视频，为什么杯子口部比底部跑得快？
观看视频，你是否在游乐园玩过，你在上面的运动轨迹是什么？
一、线速度
1、圆周运动的概念：
举举你所知道的圆周运动？
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做圆周运动。那些点运动的更快些？我们怎样描述物体运动的快慢呢？
任务一：请同学们阅读课本23-24页线速度部分，回答一下问题：
（1）线速度的物理意义？
（2）什么是线速度？
（3）线速度的大小计算公式？
（4）线速度的单位是什么？
（5）线速度的方向如何？
（6）什么是匀速圆周运动？
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
二、角速度
任务二：请同学们阅读课本24-25页角速度部分，回答一下问题：
（1）角速度的物理意义？
（2）什么是角速度？
（3）角速度速度的大小计算公式？
（4）角速度的单位是什么？
（5）什么是圆周运动的转速？
（6）什么圆周运动的周期？
三、周期其他描述圆周运动的物理量
- 周期 T ：
- 频率 f ：
- 转速 n ：
四、描述圆周运动的各个物理量的关系
思考：一物体做半径为r的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为 多少？
思考：由此可知它的线速度为多少；物体的角速度为多少？
1.圆周运动运动快慢的描述物理量的关系:
匀速圆周运动除了线速度大小不变，还有哪些物理量不变
- 两个重要推论
（1）传动问题
同一传动带各轮边缘
（2）同轴问题
同轴轮上各点的
讨论：匀速圆周运动是什么性质的运动？
线速度角度：
角速度方面：
周期方面：
频率方面：
转速方面：
【课堂检测】
1.关于圆周运动，以下说法中正确的是（ ）
A．做圆周运动的物体速度是变化的，做匀速圆周运动的物体速度是不变的
B．做圆周运动的物体加速度是变化的，做匀速圆周运动的物体加速度是恒定的
C．做圆周运动的物体受到的合外力方向不一定指向圆心
D．做匀速圆周运动物体的受到的合外力不一定等于向心力
2.物体做匀速圆周运动的条件是（ ）
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
3.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 ( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
4.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为
( )
【达标训练】
一、单选题
- 嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如下图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是
A. 圆盘转动的转速约为
B. 圆盘转动的角速度大小约为
C. 蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为
D. 圆盘转动的周期约为4s
- 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图是某一变速车齿轮传动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则下列选项正确的是
A. 当B轮与C轮组合时，两轮边缘上的点的线速度之比
B. 当B轮与C轮组合时，两轮的周期之比
C. 当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比
D. 当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比
- 如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则
A. 飞镖击中P点所需的时间为
B. 圆盘的半径可能为
C. 圆盘转动角速度的最小值为
D. P点随圆盘转动的线速度不可能为
- 如下图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿大小相同，主动轮的齿数，从动轮的齿数，当主动轮以角速度逆时针转动时，从动轮的转动情况是
A. 顺时针转动，周期为
B. 逆时针转动，周期为
C. 顺时针转动，周期为
D. 逆时针转动，周期为
- 如下图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为的大齿轮，Ⅱ是半径为的小齿轮，Ⅲ是半径为的后轮．假设脚踏板的转速为，则自行车前进的速度为
A. B. C. D.
- 如图所示，在高度不同的两个光滑水平面内，两个可视为质点、完全相同的小球A、B绕着同一竖直轴在细线的拉力作用下做匀速圆周运动，已知细线拉力大小相等，连接小球A的细线长度是连接小球B的细线长度的2倍，小球B做圆周运动的周期为T，某时刻两球运动到如图相距最近的位置，且运动方向相同，则再经过多长时间两球再次相距最近
A. B. C. D.
- 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A. 做匀速圆周运动物体的速度不变
B. 做匀速圆周运动物体的速度大小不断改变
C. 做匀速圆周运动物体的加速度不断改变
D. 物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动
- 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是
- 角速度不变 B. 线速度不变 C. 频率不变 D. 周期不变
参考答案
课堂检测
1-4CDBA
达标训练
1.B解：由题意可知，圆盘转一周所需的时间为，因此周期为60s，转速为，AD错误；B.由角速度与周期的关系可得，B正确；C.蛋糕边缘的奶油的线速度大小为，C错误；
故选：B。
2.C解：同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当B与C组合时，两轮边缘线速度大小相等，，解得：：：：7，根据可知两轮的周期之比：：3，故AB错误；同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，得：，解得：：：：：4，故C正确，D错误。故选：C。
3.A解：A.飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此，故A正确；B.飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则，解得圆盘的半径为：，故B错误；C.飞镖击中P点，则P点转过的角度满足：1，故，则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；D.P点随圆盘转动的线速度为：，当时，，故D错误。
故选A。
4.A解：齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，主动轮逆时针转动，故从动轮顺时针转动；主动轮的齿数，从动轮的齿数，故大轮与小轮的半径之比为R：：：1；根据，有：
解得从动轮的角速度为：
根据得：
从动轮的周期为：
，故BCD错误，A正确。
故选A。
5.D解：转速为单位时间内转过的圈数，则角速度为：，因为要测量自行车的速度，即车轮边缘上的线速度的大小，根据题意得：小齿轮和大齿轮边缘上的线速度大小相等，根据可得，，已知，则小齿轮的角速度为：，又小齿轮和后轮为同轴转动，则，根据得，，故D正确，ABC错误。
故选D。
6.C解：两小球做圆周运动，根据向心力公式有：
解得：设经过时间t，两小球相距最近，有：2，3，解得：2，3，，故ABD错误，C正确。
故选C。
7.C解：A.匀速圆周运动速度大小不变，，方向变化，故速度是变化的，故A错误；
B.匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，故B错误；C.匀速圆周运动的加速度等于向心加速度，始终指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故C正确；D.匀速圆周运动受的力提供向心力，指向圆心，方向时刻在变化，不是恒力，故D错误。
故选C。
8.ACD解：解：做匀速圆周运动的物体角速度不变，由可知周期不变，由可知，频率不变；
由可知线速度大小不变，方向沿切线方向，不断变化；故B错误，ACD正确；
故选：ACD。
匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，角速度、周期和频率都不变；
熟记匀速圆周运动的特点和基本公式即可解答，该题是基础题。
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