山西省大同市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-07操作题&解答题(苏教版)

山西省大同市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

07操作题&解答题

一．解答题（共12小题）

1．（2020•大同）甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？

2．（2020•大同）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．

根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？

3．（2020•云冈区）好未来双语小学女人数占全校总数的60%，女生人数是男生人数的，女生比男生多 　   　%。

4．（2020•平城区）根据已知条件，列出方程式。

一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶x千米，4小时后离乙地60千米，两地相距300千米。

5．（2020•大同）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．

6．（2022•平城区）妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？

7．（2020•平城区）按要求完成下面问题。

（1）①把长方形绕O点顺时针旋转90°。

②画出右图轴对称图形的另一半。

（2）如果长方形O点的位置用数对（6，3）表示，则图点A的位置用数对表示是 　   　。

8．（2020•云冈区）如图，量一量，算一算，回答下列问题：（测量的距离保留整厘米数）

（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是 　   　。

（2）小明上学的路长 　   　米，再从学校到少年宫的路长 　   　米。

（3）在学校南偏东30°方向300米的地方有个书店，在图上标出书店的位置。

9．（2022•平城区）在比例尺是1：30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米．一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？

10．（2021•左云县）如图1是一个圆柱与一个圆锥合在一起做成的水箱，开始时是空的。然后往里以180升/时的速度注水。（π取3）

（1）如果水箱的厚度忽略不计，这个水箱的容积是多少？

（2）多长时间可以把水箱注满？

（3）如图2哪幅图能表示随着时间变化，水面高度的变化过程？

11．（2021•左云县）某学校六年级学生做了一个关于六年级学生周六上午的活动情况随机调查，并绘制成如下的统计图，请你根据两幅统计图的相关信息，把它们空缺的部分补充完整。

12．（2020•平城区）某超市五月份卖出桃子30箱，比苹果少卖50%，比草莓多卖出20%，杨梅比桃子多卖出20%。

（1）根据上述信息填写下表。

（2）根据统计表的信息选择合适的统计图并完成。

二．操作题（共2小题）

13．（2021•左云县）（1）以点A为观测点，点C在点A的 　   　偏 　   　°方向上；以点C为观测点，点D在点C的 　   　方向 　   　km处（比例尺1：5000000）。

（2）在正方形ABCD中画出一个最大的圆，圆的半径是 　   　cm。画出正方形和圆组成图形的所有对称轴。

14．（2022•平城区）画一画。

增城挂绿广场有一个户外圆形喷泉，喷泉的直径是15米。

（1）若把喷泉的平面图画在如图中，画出的半径是 　   　厘米。

（2）在方框里画出这个喷泉的平面图（只画出边界）。

参考答案与试题解析

一．解答题（共12小题）

1．（2020•大同）甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？

【解答】解：（1﹣）÷＝，即乙甲原来的长度比是 6：5；

乙原来长：

22×

＝22×

＝12（米）；

甲原来长：

22×

＝22×

＝10（米）．

答：甲绳原长10米，乙绳原长12米．

2．（2020•大同）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．

根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？

【解答】解：20立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90＝0.40（元）；

20立方米一共多缴：20×0.40＝8（元）；

20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90＝1.55（元）；

20立方米以上的用水量是：

（20.4﹣8）÷1.55

＝12.4÷1.55

＝8（立方米）；

这个月的用水量是：20+8＝28（立方米）；

答：王大伯家这个月用水量是28立方米．

3．（2020•云冈区）好未来双语小学女人数占全校总数的60%，女生人数是男生人数的，女生比男生多 　50　%。

【解答】解：60%÷（1﹣60%）

＝60%÷40%

＝

[60%﹣（1﹣60%）]÷（1﹣60%）

＝[60%﹣40%]÷40%

＝20%÷40%

＝50%

答：女生人数是男生人数的，女生比男生多50%。

故答案为：，50。

4．（2020•平城区）根据已知条件，列出方程式。

一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶x千米，4小时后离乙地60千米，两地相距300千米。

【解答】解：设每小时行驶x千米。

4x＝300﹣60

4x＝240

  x＝60

答：每小时行驶60千米。

5．（2020•大同）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．

【解答】解：杯子高是：

8÷（1﹣）

＝8

＝8×3

＝24（厘米）；

3.14分米＝31.4厘米，

3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24

＝3.14×52×24

＝3.14×25×24

＝1884（立方厘米）；

答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．

6．（2022•平城区）妈妈给家里新装的圆柱形柜机空调做了一个布套（如图），至少要用多少布料？

【解答】解：空调的侧面积：3.14×50×180＝28260（平方厘米）

空调的底面积：3.14×（50÷2）2

＝3.14×625

＝1962.5（平方厘米）

空调的表面积：28260+1962.5＝30222.5（平方厘米）

答：至少要用30222.5平方厘米布料。

7．（2020•平城区）按要求完成下面问题。

（1）①把长方形绕O点顺时针旋转90°。

②画出右图轴对称图形的另一半。

（2）如果长方形O点的位置用数对（6，3）表示，则图点A的位置用数对表示是 　（11，6）　。

【解答】解：（1）根据题意画图如下：

（2）如果长方形O点的位置用数对（6，3）表示，则图点A的位置用数对表示是（11，6）。

故答案为：（11，6）。

8．（2020•云冈区）如图，量一量，算一算，回答下列问题：（测量的距离保留整厘米数）

（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是 　1：20000　。

（2）小明上学的路长 　200　米，再从学校到少年宫的路长 　400　米。

（3）在学校南偏东30°方向300米的地方有个书店，在图上标出书店的位置。

【解答】解：（1）200米＝20000厘米，1厘米：20000厘米＝1：2000。

（2）1×200＝200（米），2×200＝400（米）。

（3）300÷200＝1.5（厘米）

如图：

故答案为：1：20000，200，400。

9．（2022•平城区）在比例尺是1：30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米．一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？

【解答】解：6÷＝180000000（厘米）＝1800（千米）

1800÷800＝2.25（小时）

答：2.25小时可以到达．

10．（2021•左云县）如图1是一个圆柱与一个圆锥合在一起做成的水箱，开始时是空的。然后往里以180升/时的速度注水。（π取3）

（1）如果水箱的厚度忽略不计，这个水箱的容积是多少？

（2）多长时间可以把水箱注满？

（3）如图2哪幅图能表示随着时间变化，水面高度的变化过程？

【解答】解：（1）×3×（）2×1+3×（）2×1

＝1××1+3××1

＝+

＝1（m3）

答：水箱的容积是1立方米。

（2）1m3＝1000dm3

1000÷180＝（时）

答：时可以把水箱注满。

（3）图2的第二幅图能表示随着时间变化，水面高度的变化过程。

11．（2021•左云县）某学校六年级学生做了一个关于六年级学生周六上午的活动情况随机调查，并绘制成如下的统计图，请你根据两幅统计图的相关信息，把它们空缺的部分补充完整。

【解答】解：40÷25%

＝40÷0.25

＝160（人）

16÷160

＝0.1

＝10%

1﹣20%﹣25%﹣10%＝45%

160×45%＝72（人）

160×20%＝32（人）

作图如下：

12．（2020•平城区）某超市五月份卖出桃子30箱，比苹果少卖50%，比草莓多卖出20%，杨梅比桃子多卖出20%。

（1）根据上述信息填写下表。

（2）根据统计表的信息选择合适的统计图并完成。

【解答】解：（1）苹果：30÷（1﹣50%）

＝30÷0.5

＝60（箱）

草莓：30÷（1+20%）

＝30÷1.2

＝25（箱）

杨梅：30×（1+20%）

＝30×1.2

＝36（箱）

30+60+25+36＝151（箱）

填表如下：

（2）条形统计图如下：

二．操作题（共2小题）

13．（2021•左云县）（1）以点A为观测点，点C在点A的 　东　偏 　北45　°方向上；以点C为观测点，点D在点C的 　正西　方向 　300　km处（比例尺1：5000000）。

（2）在正方形ABCD中画出一个最大的圆，圆的半径是 　3　cm。画出正方形和圆组成图形的所有对称轴。

【解答】解：（1）6÷＝30000000（厘米）

30000000厘米＝300千米

以点A为观测点，点C在点A的东偏北45°方向上；以点C为观测点，点D在点C的正西方向300km处。

（2）6÷2＝3（厘米）

如图：

故答案为：（1）东，北45，正西，300；（2）3。

14．（2022•平城区）画一画。

增城挂绿广场有一个户外圆形喷泉，喷泉的直径是15米。

（1）若把喷泉的平面图画在如图中，画出的半径是 　1.5　厘米。

（2）在方框里画出这个喷泉的平面图（只画出边界）。

【解答】解：（1）15米＝1500厘米

5米＝500厘米

1500÷500＝3（厘米）

因此画出的圆的直径是3厘米。

3÷2＝1.5（厘米）

答：所画圆的半径是1.5厘米。

（2）如图：