人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课堂检测

第五章评估测试卷（1卷）

(时间：70分钟 总分：100分)

一、选择题（每小题8分，共80分，请将唯一並确答案写在括号内)

1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（  ）

2.     如图5-1，已知ON⊥L、OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（  ）

A.两点确定一条直线

B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线

D.垂线段最短

3.如图5-2，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于(   ).

A.54°    B.46°    C.36°    D.26°

图5-1         图5-2            图5-3 

4.如图5-3，AB//CD，BC//DE，若∠B=40°，则∠D的度数是（）

A.40°     B.140°     C.160°     D.60°

5.如图5-4，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是(）.

A.∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角

C.∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角

图5-4                    

6.下列说法中正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.同位角相等

C.如果两直线不相交，那么它们就平行

D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

7.下列命题正确的是（   ）

A.同位角相等

B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C.相等的角是对顶角

D.在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c

8.如图5-5，下列推理错误的是（    ）

A.∵∠1=∠2，∴c//d  B.∵∠3=∠4，∴c//d

C.∵∠1=∠3，∴a//b  D.∵∠1=∠4，∴a//b

图5-5

9.如图5-6，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列道法中不正确的是（   ）

A.AC=DE                        B.BC//EF

C.平移的距离是线段BD的长      D.平移的距离是线段AD的长

图5-6                   图5-7

10.如图5-7，下列推理中正确个数是（    ）.

①∵AB//CD，∴∠ABC+∠C=180°；

②∵∠1=∠2，∴AD//BC；

③∵AD//BC，∴∠3=∠4；       

④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB//CD.

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（1)如图5-8，村庄A到公路BC的最短距离是AD，根据是

（                              ）

（2）如图5-9，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请说出它的根据（          ）

              图 5-8                  图5-9

12.命题“对顶角相等”的题设是（                 ），结论是（                     ）。

13.如图5-10，直线AB与CD 相交于点O，∠AOC：∠COB=2：3，则∠BOD=（      ）

                     图5-10

14. 如图5-11，BC⊥AC，C为垂足，BC=8cm，AC=6cm，AB=10cm，则点B到AC的距离是（  ） cm，点A到BC的距离是（  ） cm，点A、点B的距离是 （   ）cm,

                          图5-11

15. 如图5-12，装修工人向墙上钉木条，若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（      ）

图5-12

16.如图5-13所示，将△ABC平移得到△A'B'C'，则图中与线段AA'平行且相等的线段为（     ），与线段AB平行且相等的线段为（       ）。

                          图5-13

17.如图5-14，AB⊥CD于点O，EF经过点0，∠1=27°，则∠AOE=（      ）

   图5-14

18. 如图5-15，AB//CD，∠B+∠2=160°，则∠1=（）

                   图5-15

三、解答题（共计46分）

19. (10分）（1）如图5-16，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°将求∠AGD的过程填写完整，

解：∵EF//AD，∴∠2=∠3（            ）

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（            ）

∴AB// DG（             ）

∴∠BAC+∠AGD=180°（                ）

∴∠BAC=80°，∴∠AGD=100°.

图5-16

（2）已知：如图5-17，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE// CF.

解：∵AB⊥BC、BC⊥CD(已知），

∴ （      ）=（           ）=90°（         ）

∵∠1=∠2(已知)，

∴（      ）=（        ）(等式性质).

∴BE//CF(               )

         图5-17

20.(8分)如图5-18所示，已知直线a、b、c、d、c且1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？

  图5-18

20. （8分）如图5-19，CD平分∠ACB，且CD//AE，如果∠ACE=80°.求∠CAE.

       图5-19

22.（10分）如图5-20，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC

（1）求∠COD的度数；

（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由.

  图 5-20

23.（10分）如图5-21，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF.

（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？请说明理由.

（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数.

图5-21

参考答案

一．选择题

1. D 2.B 3.C 4.B5.D 6.D 7.D 8.C 9.C 10.C

二．填空题

11.(1)垂线段最短：(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直12.两个角是对顶角；这两个角相等

13.72°

14.8；6；10

15.80°

16. BB'、CC；A'B'

17.27°；63°；153°

18.100°

三．解决问题

19.(1)两直线平行。同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补：

（2）∠ABC；∠BCD；垂直的定义；∠EBC：∠BCF：内错角相等，两直线平行。

20.解：平行.理由如下，∵∠1=∠2，∴a//b（内错角相等，两直线平行）.∵∠3+∠4=180°，∴b//c（同旁内角互补，两直线平行），∴a//c（平行于同一直线的两直线平行）.

21.解：：∵∠ACE=80°（已知)，

∴./ACB=100°（邻补角的定义）.

又∵CD平分∠ACB（已知)，

∴∠DCA=100°×÷=50°.

∵AE//DC(已知)，

∴∠CAE=∠DCA=50°（两直线平行，内错角相等).

21. 解：

(1)   ∵3∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC+3∠AOC=180°，

解得∠AOC=45°，

∵0C平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°；

(2)   OD⊥AB.理由如下，

由(1)∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，∴.OD⊥AB.

22. 解：（1)AE//CF，理由是，

∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°，.

∠1=∠BDC，∴.AE//CF;

（2）∵AE//CF，

∴∠BCF=∠CBE，

∵DAE=∠BCF，

∴∠DAE=∠CBE，

∴AD//BC，

∴∠ADF=∠BCF=70°.