八年级上册第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明1 命题第1课时教案及反思

这是一份八年级上册第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明1 命题第1课时教案及反思，共3页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1.使学生了解定义和命题的意义，并能对命题作出真假判断；
2.使学生掌握题设和结论，能将命题改写．
教学重难点
【教学重点】
定义、命题、公理、定理的概念.
【教学难点】
判定什么是定义、命题、公理、定理，以及找出命题的题设和结论.
课前准备
无
教学过程
一、创设情境
观察下列图形，找出其中的平行四边形．
要解决这个问题,首先要弄清楚怎样的图形才能称为平行四边形．你还记得以前学过的知识吗？
二、探究归纳
“在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明了平行四边形的含义以及区别其他图形的特征．一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义(definitin)．
还可以举出如下的一些定义：
(1)有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形．
(2)有六条边的多边形，叫做六边形．
(3)在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．
定义必须是严密的．一般避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现．正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来．
思考 试判断下列句子是否正确．
(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
(2)三角形的内角和是180°；
(3)同位角相等．
根据已有的知识可以判断出句子(1)、(2)是正确的，句子(3)是错误的．像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题(prpsitin)．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．
在数学中，许多命题是由题设（或条件）和结论两部分组成的．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这种命题常可写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．例如，在命题(1)中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论．
三、实践应用
例1 判断下列命题是不是命题，如果是命题，请指出是真命题还是假命题．
(1)两个锐角的和等于直角；
(2)合并同类项．
(3)直角都相等．
(4)相等的角都是直角．
(5)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
解 (2)不是判断语句，所以不是命题，其余都是命题．
(3)是真命题，(1)、(4)、(5)是假命题．
例2 把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论．
解 这个命题可以改写成“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．”
题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”．
四、交流反思
1.一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义,定义必须严密；
2.可以判断出正确的或是错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；
3.许多命题可以写成“如果……，那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．
五、课堂练习
课本练习1、2，习题13.1的1、2题
六、检测反馈
1.找出下图中的锐角,并试着对“锐角”写出一个确切的定义．
2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出它的题设和结论．
平行四边形的对边相等．
3.指出下列命题中的真命题和假命题．
(1)同位角相等，两直线平行；
(2)多边形的内角和是180°．
七、板书设计
┌────────────────┬────┐
│ 课题 │ │
│命题的定义、分类、构成 │ │
│例 1 │ │
│举反例 │ 投影幕 │
├────────────────┤ │
│学生板演内容 │ │
└────────────────┴────┘
八、教后记