陕西省榆林市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-09应用题（基础提升）(北师大版)

陕西省榆林市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

09应用题（基础提升）

一、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

1．（2020•清涧县）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的20%，还剩下180千米没有铺．这条电缆线全长多少千米？（列方程解答）

二、正、反比例应用题（共1小题）

2．（2020•清涧县）我国的《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2，一面国旗长2.4米，它的宽是多少米？（用比例解决问题）

三、关于圆柱的应用题（共2小题）

3．（2022•榆林）为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？

4．（2022•米脂县）一个从里面量底面周长是31.4cm，高是12cm的圆柱形容器里装有一些水，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块，如果把圆锥形铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？

四、关于圆锥的应用题（共1小题）

5．（2021•子洲县）打谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？

五、长方形、正方形的面积（共2小题）

6．（2022•横山区）一个房间用面积为9dm2的正方形方砖铺地，需要用480块，如果改用边长为6dm的正方形方砖铺地，需要用多少块？

7．（2022•府谷县）星成家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺地要用160块。如果改用边长为4分米的方砖铺地，那么要用多少块？

六、圆、圆环的面积（共1小题）

8．（2022•神木市）为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？

七、圆锥的体积（共1小题）

9．（2022•府谷县）一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？

10．（2021•靖边县）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。

（1）求出沙漏此时上部分的体积。

（2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？

八、组合图形的体积（共1小题）

11．（2020•清涧县）如图是一个贮存小麦的粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，忽略粮仓的厚度，这个粮仓的容积大约是多少立方米？

12．（2022•横山区）如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤最多可以囤粮多少立方米？

九、比例尺应用题（共4小题）

13．（2021•靖边县）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？

14．（2021•清涧县）在比例尺是1：4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车、货车的速度分别是多少？

15．（2022•府谷县）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？

16．（2022•米脂县）在一幅比例尺是1：15000000的地图上，A地到B地的图上距离是5厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行66千米，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？

十、扇形统计图（共2小题）

17．（2021•清涧县）如图是某蔬菜种植基地三种蔬菜的种植面积情况统计图，已知西红柿的种植面积是0.24公顷。

（1）三种蔬菜的种植总面积是多少公顷？

（2）茄子的种植面积比黄瓜少多少公顷？

18．（2022•榆林）如图是某小学六年级全体学生体重的统计调查结果，已知体重正常的学生有220人。该小学六年级学生一共有多少人？

十一、折扣问题（共1小题）

19．（2022•神木市）五一期间，南山书城所有图书一律九五折出售。奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了8元。这本书的原价是多少元？

十二、植树问题（共1小题）

20．（2021•清涧县）人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

21．（2021•靖边县）一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？

参考答案与试题解析

一、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

1．（2020•清涧县）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的20%，还剩下180千米没有铺．这条电缆线全长多少千米？（列方程解答）

【解答】解：设这条电缆全长为x千米，

 x﹣x﹣20%x＝180

    x﹣xx＝180

xxx＝180

            x＝180

     x×＝180×

                 x＝350

答：这条电缆线全长350千米．

二、正、反比例应用题（共1小题）

2．（2020•清涧县）我国的《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2，一面国旗长2.4米，它的宽是多少米？（用比例解决问题）

【解答】解：设它的宽是x米。

2.4：x＝3：2

      3x＝2.4×2

        x＝1.6

答：它的宽是1.6米。

三、关于圆柱的应用题（共2小题）

3．（2022•榆林）为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？

【解答】解：3.14×6×2+3.14×（6÷2）2×6

＝3.14×12+3.14×9×6

＝3.14×66

＝207.24（千克）

答：涂抹这个蓄水池需要207.24千克水泥。

4．（2022•米脂县）一个从里面量底面周长是31.4cm，高是12cm的圆柱形容器里装有一些水，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块，如果把圆锥形铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？

【解答】解：31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（厘米）

3.14×32×10÷（3.14×52）

＝3.14×9×10÷78.5

＝94.2÷78.5

＝1.2（厘米）

答：容器中水面高度将下降1.2厘米。

四、关于圆锥的应用题（共1小题）

5．（2021•子洲县）打谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？

【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×700

＝3.14×2×700

＝6.28×700

＝4396（千克）

答：这堆小麦重4396千克。

五、长方形、正方形的面积（共2小题）

6．（2022•横山区）一个房间用面积为9dm2的正方形方砖铺地，需要用480块，如果改用边长为6dm的正方形方砖铺地，需要用多少块？

【解答】解：9×480÷（6×6）

＝4320÷36

＝120（块）

答：需要120块。

7．（2022•府谷县）星成家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺地要用160块。如果改用边长为4分米的方砖铺地，那么要用多少块？

【解答】解：9×160÷（4×4）

＝1440÷16

＝90（块）

答：要用90块。

六、圆、圆环的面积（共1小题）

8．（2022•神木市）为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？

【解答】解：3.14×（314÷3.14÷2）2

＝3.14×2500

＝7850（平方米）

答：阿凡提最多能圈一块7850平方米的土地。

七、圆锥的体积（共1小题）

9．（2022•府谷县）一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？

【解答】解：3.14×（6÷2）2×10÷（3.14×52）

＝3.14×9×10÷（3.14×25）

＝94.2÷78.5

＝1.2（厘米）

答：容器中的水面下降了1.2厘米。

10．（2021•靖边县）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。

（1）求出沙漏此时上部分的体积。

（2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？

【解答】解：（1）×3.14×（2÷2）2×3

＝3.14×1×3

＝3.14（立方厘米）

答：沙漏此时上部分的体积是3.14立方厘米。

（2）3.14×（8÷2）2×12﹣×3.14×（4÷2）2×（12﹣6）

＝×3.14×16×12﹣3.14×4×6

＝200.8625.12

＝175.84（立方厘米）

175.84÷3.14＝56（分钟）

答：现在已经计量了56分钟。

八、组合图形的体积（共1小题）

11．（2020•清涧县）如图是一个贮存小麦的粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，忽略粮仓的厚度，这个粮仓的容积大约是多少立方米？

【解答】解：3.14×（2÷2）2×0.9+3.14×（2÷2）2×1.5

＝3.14×1×0.9+3.14×1×1.5

＝0.942+4.71

＝5.652（立方米）

答：这个粮仓的容积大约是5.652立方米。

12．（2022•横山区）如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤最多可以囤粮多少立方米？

【解答】解：×3.14×（4÷2）2×1.2+3.14×（4÷2）2×2

＝3.14×4×1.2+3.14×4×2

＝5.024+25.12

＝30.144（立方米）

答：这个粮囤最多可以囤粮30.144立方米。

九、比例尺应用题（共1小题）

13．（2021•靖边县）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？

【解答】解：8.5÷×

＝17000000×

＝3.4（厘米）

答：在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是3.4厘米．

14．（2021•清涧县）在比例尺是1：4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车、货车的速度分别是多少？

【解答】解：10÷＝45000000厘米

45000000厘米＝450千米

450÷2.5＝180（千米/时）

180×＝100（千米/时）

180×＝80（千米/时）

答：客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米。

15．（2022•府谷县）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？

【解答】解：9.6÷＝24000000（厘米）

24000000厘米＝240千米

240÷2＝120（千米/时）

120﹣70＝50（千米/时）

答：货车每小时行50千米。

16．（2022•米脂县）在一幅比例尺是1：15000000的地图上，A地到B地的图上距离是5厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行66千米，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？

【解答】解：5÷＝75000000（厘米）

75000000厘米＝750千米

设乙车每小时行x千米。

（66+x）×5＝750

          66+x＝150

               x＝84

答：乙车每小时行84千米。

十、扇形统计图（共2小题）

17．（2021•清涧县）如图是某蔬菜种植基地三种蔬菜的种植面积情况统计图，已知西红柿的种植面积是0.24公顷。

（1）三种蔬菜的种植总面积是多少公顷？

（2）茄子的种植面积比黄瓜少多少公顷？

【解答】解：（1）0.24÷48%

＝0.24÷0.48

＝0.5（公顷）

答：三种蔬菜的种植总面积是0.5公顷。

（2）0.5×（34%﹣18%）

＝0.5×0.16

＝0.08（公顷）

答：茄子的种植面积比黄瓜少0.08公顷。

18．（2022•榆林）如图是某小学六年级全体学生体重的统计调查结果，已知体重正常的学生有220人。该小学六年级学生一共有多少人？

【解答】解：1﹣35%﹣10%＝55%

220÷55%＝400（人）

答：该小学六年级学生一共有400人。

十一、折扣问题（共1小题）

19．（2022•神木市）五一期间，南山书城所有图书一律九五折出售。奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了8元。这本书的原价是多少元？

【解答】解：8÷（1﹣95%）

＝8÷5%

＝160（元）

答：这本书的原价是160元。

十二、植树问题（共1小题）

20．（2021•清涧县）人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？

【解答】解：6.28÷3.14÷2+1

＝1+1

＝2（米）

3.14×2×2÷1.57

＝6.28×2÷1.57

＝12.56÷1.57

＝8（棵）

答：一共要栽8棵观赏树。

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

21．（2021•靖边县）一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？

【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2

＝12.56÷12.56

＝1（分米）

2米＝20分米

3.14×12×2+3.14×1×2×20

＝6.28+125.6

＝131.88（平方分米）

答：原来圆柱体的表面积是131.88平方分米。