山东省德州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-10应用题（基础题）(青岛版)

山东省德州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

10应用题（基础题）

一、分数四则复合应用题（共3小题）

1．（2022•齐河县）“读万卷书，行万里路”。为培养学生爱读书、会读书、读好书的良好习惯，某小学开展了“我爱阅读”系列活动。李强计划本周读完一本《尼尔斯骑鹅旅行记》，周一读了33页，周二读了27页，两天正好读了总页数的。

（1）这本书共多少页？

（2）李强要想在本周把剩下的部分读完，平均每天要读的页数占这本书总页数的几分之几？是多少页？

2．（2021•陵城区）某修路队修一条路，第一天修了全长的；第二天修了余下的，正好剩下150米没修完，这条路长多少米？

3．（2020•平原县）阳光小学六年级一班有56名学生，其中男生人数占全班人数的，下学期又转进几名男生，这时男生人数占全班人数的，转进多少名男生？

二、百分数的实际应用（共3小题）

4．（2022•宁津县）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。

（1）据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国的人均阅读量比犹太族少92%。已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太族的人均阅读量是每年多少本？

（2）这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？

5．（2022•平原县）一块小麦实验田，去年产小麦20吨，比前年减产二成，今年比去年增产二成。这三年相比，哪一年最丰收？

6．（2020•庆云县）师徒二人共同加工一批零件，徒弟完成了40%，师傅比徒弟多加工了80个，师傅加工了多少个？

7．（2021•陵城区）只列综合算式或方程不计算（如列方程先写解、设）。

（1）某品牌食用油原来每升售价为4.00元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？

（2）体育用品商店的篮球打九折销售，浩浩买了一个篮球便宜了15元，这个篮球原价是多少元？

三、分数、百分数复合应用题（共1小题）

8．（2020•夏津县）有一本书共120页，王华第一天读了全书的40%，第二天读了剩下的，这两天他共阅读了多少页？（请先画线段图分析，再进行解答）

（1）线段图：　   　。

（2）解答：　   　。

四、简单的行程问题（共1小题）

9．（2022•宁津县）在比例尺是1：60000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，一架飞机13时从A地出发飞往B地，17时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？

五、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

10．（2020•庆云县）在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解）

六、按比例分配应用题（共1小题）

11．（2022•平原县）超市出售奶糖、巧克力糖和水果糖，已知奶糖每千克24元，巧克力糖每千克18元，水果糖每千克10元。

（1）第一天超市搞促销活动，把奶糖、巧克力糖和水果糖按照2：3：5配成什锦糖50千克。配成的这些什锦糖可以卖多少元？

（2）第一天配制的50千克什锦糖全部售完，第二天超市开始单独销售各种糖果。已知第二天只售出了奶糖和巧克力糖共21千克。超市这两天糖果共卖了1210元，请计算第二天超市售出的奶糖和巧克力糖各多少千克？

七、正、反比例应用题（共1小题）

12．（2021•陵城区）学校买来一批课外书，准备分发到各班．如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给几个班？（列比例解答）

八、关于圆锥的应用题（共1小题）

13．（2022•平原县）一个圆锥形沙堆，底面半径是9米，高是5米。

（1）用这些沙子铺5米宽的路面，计划铺12厘米厚，能铺多长的路？

（2）压路机如图，前轮是直径为1.5米的圆柱形，轮宽2米。如果压路机的前轮每分钟滚动8周，10分钟压路机压过的路面是多少平方米？

九、有关计划与实际比较的三步应用题（共1小题）

14．（2022•宁津县）学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？

十、组合图形的面积（共1小题）

15．（2020•平原县）装修工人在铺设面积为8平方厘米的正方形瓷砖时，为了装修造型效果，需要把阴影部分（如图）切割掉，你知道切割部分的面积是多少吗？（π取3.14）

十一、长方体和正方体的体积（共1小题）

16．（2020•夏津县）为防控疫情，某工厂紧急生产消毒液，它是圆柱形的，底面直径是5厘米，高12厘米。将24罐这种消毒液按下图所示的方式装入一个长方体箱内，这个箱子的容积至少是多少立方厘米？

十二、圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

17．（2022•乐陵市）每年的9月20日是全国爱牙日。如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月（30天）要用多少立方厘米的牙膏？

18．（2020•平原县）如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，π取3.14）

十三、探索某些实物体积的测量方法（共1小题）

19．（2022•齐河县）林林全家一起去青岛玩，捡回两块漂亮的鹅卵石。林林想测出它们的体积，他是这样操作的：①找来一个圆柱形容器（底面半径是6厘米，高15厘米）；②往容器里倒入清水，测得水的高度是10厘米；③林林把鹅卵石标上A、B，先把A放入容器中，完全没入水中，水面升高到12厘米；④接着再把B放进去（A没有取出），完全没入水中，水面升高到13.5厘米。

A、B两块鹅卵石的体积哪个更大一些？大多少立方厘米？

十四、图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）

20．（2022•齐河县）我县要新建一所学校，设计师以1：1000的比例画出学校的平面设计图，量得图纸上学校的南北长是52厘米，东西宽是49厘米。

（1）这所学校实际的长和宽各是多少米？

（2）这所学校的实际占地面积是多少平方米？合多少公顷？

十五、比例尺应用题（共1小题）

21．（2022•平原县）今年4月疫情期间，山东省寿光市的蔬菜用货车运往上海市，在比例尺是1：10000000手机导航上显示预计用时10小时48分钟，经测量手机导航两市间的距离是8.1厘米，货车的平均速度是多少？

十六、平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）

22．（2020•庆云县）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完．

（1）他平均一步的长度是多少米？

（2）他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？

十七、鸡兔同笼（共2小题）

23．（2022•陵城区）中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼“问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）

24．（2020•平原县）某花店母亲节感恩活动中，康乃馨每枝1.5元，玫瑰花每枝2元，包装成整束另需加工费2元．小云买了康乃馨和玫瑰两种花共10枝，并包装成整束，一共花了21元钱，请问这束花里康乃馨和玫瑰各搭配了多少枝？

参考答案与试题解析

一、分数四则复合应用题（共3小题）

1．（2022•齐河县）“读万卷书，行万里路”。为培养学生爱读书、会读书、读好书的良好习惯，某小学开展了“我爱阅读”系列活动。李强计划本周读完一本《尼尔斯骑鹅旅行记》，周一读了33页，周二读了27页，两天正好读了总页数的。

（1）这本书共多少页？

（2）李强要想在本周把剩下的部分读完，平均每天要读的页数占这本书总页数的几分之几？是多少页？

【解答】解：（1）（33+27）

＝60

＝200（页）

答：这本书共200页。

（2）（）÷（7﹣2）

＝

＝

200×＝28（页）

答：平均每天要读的页数占这本书总页数的，是28页。

2．（2021•陵城区）某修路队修一条路，第一天修了全长的；第二天修了余下的，正好剩下150米没修完，这条路长多少米？

【解答】解：150÷（1﹣）÷（1﹣）

＝150÷

＝180×

＝240（米）

答：这条路长240米。

3．（2020•平原县）阳光小学六年级一班有56名学生，其中男生人数占全班人数的，下学期又转进几名男生，这时男生人数占全班人数的，转进多少名男生？

【解答】解：56×（1﹣）÷（1﹣）﹣56

＝56×÷﹣56

＝32÷﹣56

＝60﹣56

＝4（名）

答：转进4名男生。

二、百分数的实际应用（共3小题）

4．（2022•宁津县）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。

（1）据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国的人均阅读量比犹太族少92%。已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太族的人均阅读量是每年多少本？

（2）这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？

【解答】解：（1）4.8÷（1﹣92%）

＝4.8÷8%

＝60（本）

答：犹太人的人均阅读量是每年60本。

（2）A网站：

1200﹣1200÷200×80

＝1200﹣6×80

＝1200﹣480

＝720（元）

B网站：

1200×70%×90%

＝840×90%

＝756（元）

720元＜756元

答：在A网站购书更优惠。

5．（2022•平原县）一块小麦实验田，去年产小麦20吨，比前年减产二成，今年比去年增产二成。这三年相比，哪一年最丰收？

【解答】解：前年：20÷（1﹣20%）＝25（吨）

今年：20×（1+20%）＝24（吨）

25＞24＞20

答：前年最丰收。

6．（2020•庆云县）师徒二人共同加工一批零件，徒弟完成了40%，师傅比徒弟多加工了80个，师傅加工了多少个？

【解答】解：1﹣40%＝60%

80÷（60%﹣40%）

＝80÷20%

＝400（个）

400×60%＝240（个）

答：师傅加工了240个。

7．（2021•陵城区）只列综合算式或方程不计算（如列方程先写解、设）。

（1）某品牌食用油原来每升售价为4.00元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？

（2）体育用品商店的篮球打九折销售，浩浩买了一个篮球便宜了15元，这个篮球原价是多少元？

【解答】解：（1）4×10÷[4×（1+25%）]

＝40÷[4×1.25]

＝40÷5

＝8（升）

答：现在能买8升。

（2）15÷（1﹣90%）

＝15÷0.1

＝150（元）

答：这个篮球的原价是150元。

三、分数、百分数复合应用题（共1小题）

8．（2020•夏津县）有一本书共120页，王华第一天读了全书的40%，第二天读了剩下的，这两天他共阅读了多少页？（请先画线段图分析，再进行解答）

（1）线段图：　　。

（2）解答：　120×40%+120×（1﹣40%）×＝72（页）　。

【解答】解：（1）线段图：

（2）120×40%+120×（1﹣40%）×

＝120×0.4+120×0.6×

＝48+72×

＝48+24

＝72（页）

答：这两天他共阅读了72页。

故答案为：

120×40%+120×（1﹣40%）×＝72（页）。

四、简单的行程问题（共1小题）

9．（2022•宁津县）在比例尺是1：60000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，一架飞机13时从A地出发飞往B地，17时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？

【解答】解：8÷＝480000000（厘米）

480000000厘米＝4800千米

17时﹣13时＝4时

4800÷4＝1200（千米）

答：这架飞机平均每小时飞行1200千米。

五、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

10．（2020•庆云县）在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？（用方程解）

【解答】解：设六年级募捐善款x元，五年级募捐善款x元．

  x+x＝2800

     x＝2800

x×＝2800×

       x＝1600

2800﹣1600＝1200（元）

答：五年级募捐1200元，六年级募捐1600元。

六、按比例分配应用题（共1小题）

11．（2022•平原县）超市出售奶糖、巧克力糖和水果糖，已知奶糖每千克24元，巧克力糖每千克18元，水果糖每千克10元。

（1）第一天超市搞促销活动，把奶糖、巧克力糖和水果糖按照2：3：5配成什锦糖50千克。配成的这些什锦糖可以卖多少元？

（2）第一天配制的50千克什锦糖全部售完，第二天超市开始单独销售各种糖果。已知第二天只售出了奶糖和巧克力糖共21千克。超市这两天糖果共卖了1210元，请计算第二天超市售出的奶糖和巧克力糖各多少千克？

【解答】解：50÷（2+3+5）

＝50÷10

＝5（千克）

5×2×24+5×3×18+5×5×10

＝240+270+250

＝760（元）

答：配成的这些什锦糖可以卖760元。

（2）设第二天售出奶糖x千克，则售出巧克力糖（21﹣x）千克。

24x+（21﹣x）×18＝1210﹣760

      24x+378﹣18x＝450

             6x+378＝450

       6x+378﹣378＝450﹣378

                    6x＝72

                 6x÷6＝72÷6

                      x＝12

21﹣12＝9（千克）

答：第二天超市售出的奶糖12千克，巧克力糖9千克。

七、正、反比例应用题（共1小题）

12．（2021•陵城区）学校买来一批课外书，准备分发到各班．如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给几个班？（列比例解答）

【解答】解：设可以发给x个班．

10x＝15×24

   x＝

   x＝36．

答：可以发给36个班．

八、关于圆锥的应用题（共1小题）

13．（2022•平原县）一个圆锥形沙堆，底面半径是9米，高是5米。

（1）用这些沙子铺5米宽的路面，计划铺12厘米厚，能铺多长的路？

（2）压路机如图，前轮是直径为1.5米的圆柱形，轮宽2米。如果压路机的前轮每分钟滚动8周，10分钟压路机压过的路面是多少平方米？

【解答】解：（1）12厘米＝0.12米

3.14×92×5÷（5×0.12）

＝3.14×81×5÷0.6

＝423.9÷0.6

＝706.5（米）

答：能铺706.5米。

（2）3.14×1.5×2×6×10

＝4.71×2×6×10

＝56.52×10

＝565.2（平方米）

答：10分钟压路机压过的路面是565.2平方米。

九、有关计划与实际比较的三步应用题（共1小题）

14．（2022•宁津县）学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？

【解答】解：60×15÷（60﹣15）

＝900÷45

＝20（天）

答：实际用了20天。

十、组合图形的面积（共1小题）

15．（2020•平原县）装修工人在铺设面积为8平方厘米的正方形瓷砖时，为了装修造型效果，需要把阴影部分（如图）切割掉，你知道切割部分的面积是多少吗？（π取3.14）

【解答】解：设圆的半径为r厘米，则正方形的边长为2r厘米，

2r×2r＝8

   4r2＝8

    r2＝2

3.14×2＝6.28（平方厘米）

（8﹣6.28）÷4

＝1.72÷4

＝0.43（平方厘米）

答：切割部分的面积是0.43平方厘米。

十一、长方体和正方体的体积（共1小题）

16．（2020•夏津县）为防控疫情，某工厂紧急生产消毒液，它是圆柱形的，底面直径是5厘米，高12厘米。将24罐这种消毒液按下图所示的方式装入一个长方体箱内，这个箱子的容积至少是多少立方厘米？

【解答】解：（5×6）×（5×4）×12

＝30×20×12

＝600×12

＝7200（立方厘米）

答：这个箱子的容积至少是7200立方厘米。

十二、圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）

17．（2022•乐陵市）每年的9月20日是全国爱牙日。如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月（30天）要用多少立方厘米的牙膏？

【解答】解：6毫米＝0.6厘米

3.14×（0.6÷2）2×2×30

＝3.14×0.09×2×30

＝0.2826×2×30

＝0.5652×30

＝16.956（立方厘米）

答：1个月（按30天算）要用16.956立方厘米的牙膏。

18．（2020•平原县）如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，π取3.14）

【解答】解：设圆的直径为d分米

         d+πd＝16.56

        4.14d＝16.56

4.14d÷4.14＝16.56÷4.14

              d＝4

3.14×（4÷2）2×（4×2）

＝3.14×4×8

＝12.56×8

＝100.48（立方分米）

100.48立方分米＝100.48升

答：这个油桶的容积是100.48升。

十三、探索某些实物体积的测量方法（共1小题）

19．（2022•齐河县）林林全家一起去青岛玩，捡回两块漂亮的鹅卵石。林林想测出它们的体积，他是这样操作的：①找来一个圆柱形容器（底面半径是6厘米，高15厘米）；②往容器里倒入清水，测得水的高度是10厘米；③林林把鹅卵石标上A、B，先把A放入容器中，完全没入水中，水面升高到12厘米；④接着再把B放进去（A没有取出），完全没入水中，水面升高到13.5厘米。

A、B两块鹅卵石的体积哪个更大一些？大多少立方厘米？

【解答】解：12﹣10＝2（厘米）

13.5﹣12＝1.5（厘米）

2＞1.5

3.14×62×（2﹣1.5）

＝3.14×36×0.5

＝113.04×0.5

＝56.52（立方厘米）

答：A鹅卵石的体积更大一些；大56.52立方厘米。

十四、图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）

20．（2022•齐河县）我县要新建一所学校，设计师以1：1000的比例画出学校的平面设计图，量得图纸上学校的南北长是52厘米，东西宽是49厘米。

（1）这所学校实际的长和宽各是多少米？

（2）这所学校的实际占地面积是多少平方米？合多少公顷？

【解答】解：（1）52÷＝52000（厘米）

52000厘米＝520米

49÷＝49000（厘米）

49000厘米＝490米

答：这所学校实际的长是520米；宽是490米。

（2）520×490＝254800（平方米）

254800平方米＝25.48公顷

答：这所学校的实际占地面积是254800平方米；合25.48公顷。

十五、比例尺应用题（共1小题）

21．（2022•平原县）今年4月疫情期间，山东省寿光市的蔬菜用货车运往上海市，在比例尺是1：10000000手机导航上显示预计用时10小时48分钟，经测量手机导航两市间的距离是8.1厘米，货车的平均速度是多少？

【解答】解：10小时48分钟＝10.8小时

8.1÷＝81000000（厘米）

81000000厘米＝810千米

810÷10.8＝75（千米/小时）

答：货车的平均速度是75千米/小时。

十六、平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）

22．（2020•庆云县）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完．

（1）他平均一步的长度是多少米？

（2）他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？

【解答】解：（1）6×3÷（10+9+11）

＝18÷30

＝0.6（米）

答：他平均一步的长度大约是0.6米。

（2）157×0.6＝94.2（米）

94.2÷3.14÷2＝15（米）

3.14×152

＝3.14×225

＝706.5（平方米）

这个花坛的面积是706.5平方米。

十七、鸡兔同笼（共2小题）

23．（2022•陵城区）中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼“问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）

【解答】解：假设全是兔，则鸡有：

（4×35﹣94）÷（4﹣2）

＝46÷2

＝23（只）

则兔有35﹣23＝12（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

24．（2020•平原县）某花店母亲节感恩活动中，康乃馨每枝1.5元，玫瑰花每枝2元，包装成整束另需加工费2元．小云买了康乃馨和玫瑰两种花共10枝，并包装成整束，一共花了21元钱，请问这束花里康乃馨和玫瑰各搭配了多少枝？

【解答】解：1.5×10+2＝17（元）

21﹣17＝4（元）

4÷（2﹣1.5）

＝4÷0.5

＝8（枝）

10﹣8＝2（枝）

答：这束花里康乃馨搭配了2枝，玫瑰花搭配了8枝。

故答案为：康乃馨2枝，玫瑰花8枝。