江苏省常州市2022年中考数学试卷解析版

这是一份江苏省常州市2022年中考数学试卷解析版，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省常州市2022年中考数学试卷
一、单选题
1． 2022的相反数是（　　）
A．2022 B．−2022 C．12022 D．−12022
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：实数2022的相反数是−2022.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
2．若二次根式x−1有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x>1 C．x≥0 D．x>0
【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：
x−1⩾0，
∴x⩾1.
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得x-1≥0，求解即可.
3．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；
又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形.
故答案为：D.
【分析】从圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，可以得到长方形，据此判断.
4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】C
【知识点】三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：∵在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∵DE＝2，
∴BC的长度是：4．
故答案为：C．
【分析】根据三角形中位线的性质可知：BC=2DE。
5．某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（　　）
A．y=x+50 B．y=50x C．y=50x D．y=x50
【答案】C
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：依题意，得：平均每人拥有绿地y=50x.
故答案为：C.
【分析】根据总面积除以人数可得平均每人拥有的绿地面积，据此解答.
6．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短.
故答案为：A.
【分析】根据垂线段最短的性质进行解答即可.
7．在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是（　　）
A．(−2，1) B．(−2，−1) C．(−1，2) D．(−1，−2)
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A1的坐标为（1，2），点A与点A1关于x轴对称，
∴点A的坐标为（1，-2），
∵点A与点A2关于y轴对称，
∴点A2的坐标是（-1，﹣2）.
故答案为：D.
【分析】关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同.
8．某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0~100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）.欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（　　）
A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④
【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：在添加了两款新能源汽车的测评数据之后，0~100km/h的加速时间的中位数ms，满电续航里程的中位数nkm，这两组中位数的值不变，即可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，据此逐项判断即可：
A项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m下方，不符合要求，故A项错误；
B项，可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，符合要求；
C项，两款车的满电续航里程的数值均在直线n的左侧，不符合要求，故C项错误；
D项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m上方，不符合要求，故D项错误.
故答案为：B.
【分析】由题意可得：两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，据此判断.
二、填空题
9．计算：3-8= 　 　
【答案】-2
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：3-8​=﹣2，
故答案为：﹣2．
【分析】根据立方根的定义，即可解答．
10．计算：m4÷m2=　 　.
【答案】m2
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：m4÷m2=m2.
故答案为：m2.
【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算.
11．分解因式：x2y+xy2=　 　.
【答案】xy（x+y）
【知识点】提公因式法因式分解
【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy(x+y)，
故答案为：xy(x+y).
【分析】观察发现：含有公因式xy，直接提取公因式即可对原式进行分解.
12．2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个.数据138000用科学记数法表示为　 　.
【答案】1.38×105
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：由题意可知：138000=1.38×105.
故答案为：1.38×105.
【分析】用科学记数法表示一个绝对值较小的数，一般表示为a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数从左至右第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的0)，据此即可得出答案.
13．如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则1a　 　1b.（填“>”、“=”或“
【知识点】实数在数轴上的表示；不等式的性质
【解析】【解答】解：由图可得：1.
【分析】根据A、B在数轴上的位置可得1−2x，并把解集在数轴上表示出来.
【答案】解：原不等式组为5x−10≤0①x+3>−2x②，
解不等式①，得x≤2；
解不等式②，得x>−1.
∴原不等式组的解集为−10)的图象交于点C，连接OC.已知点B(0，4)，△BOC的面积是2.
（1）求b、k的值；
（2）求△AOC的面积.
【答案】（1）解：∵一次函数y=2x+b的图象y轴交于点B(0，4)，
∴b=4，OB=4，
∴一次函数解析式为y=2x+4，
设点C（m，n），
∵△BOC的面积是2.
∴12×4m=2，解得：m=1，
∵点C在一次函数图象上，
∴n=2+4=6，
∴点C（1，6），
把点C（1，6）代入y=kx(x>0)得：k=6；
（2）解：当y=0时，0=2x+4，解得：x=-2，
∴点A（-2，0），
∴OA=2，
∴SΔAOC=12×2×6=6.
【知识点】坐标与图形性质；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）将B（0，4）代入y=2x+b中可得b的值，根据点B的坐标可得OB=4，设C（m，n），根据△BOC的面积公式可得m的值，根据点C在一次函数图象上可得n的值，据此可得点C的坐标，然后代入y=kx中进行计算可得k的值；
（2）易得A（-2，0），则OA=2，然后根据三角形的面积公式进行计算.
24．如图，点A在射线OX上，OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n°(00)个单位，得到二次函数y=mx2+nx+q的图象，使得当−1