华师大版七年级下册2 三角形的外角和与外角和课堂检测

七年级数学同步练习36（§9.1.2三角形的内外角和2）

一．选择题（共4小题）

1．如图，一副分别含有60°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C＝90°，∠BAC＝45°，∠EDC＝60°，则∠BFD的度数是（　　）

A．15° B．25° C．30° D．10°

2．如图，在△ABC中，∠B＝33°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　）

A．33° B．56° C．65° D．66°

3．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（　　）

A．110° B．120° C．130° D．140°

4．已知，如图，在△ABC中，∠C＝150°，点E是边AB上点，∠DEF＝65°，则∠ADE+∠BFE＝（　　）

A．180° B．215° C．205° D．185°

二．填空题（共4小题）

5．如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则∠O与∠I的数量关系是　   　．

6．将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF的度数为　   　．

7．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，则∠AOB的度数是　   　．

8．如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1：∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝　   　．

三．解答题（共2小题）

9．已知：如左图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如右图，在左图的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在左图中，试判断∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；

（2）在右图中，若∠D＝50°，∠B＝40°，试求∠P的度数；（写出解答过程）

（3）如果右图中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．（直接写出结论）

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于D．

（1）若∠DBC＝30°，求∠A的度数；

（2）过C作CP交BD于P，设∠A＝x°，若∠DPC＝90°﹣x°，则CP是∠ACB的平分线吗？请说明理由．