初中数学沪科版七年级上册1.5 有理数的乘除教学演示课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.5 有理数的乘除教学演示课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了想一想，例1计算等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数的乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性.2.理解倒数的概念，知道互为倒数的两个有理数的乘积为1.3.能够熟练地进行多个有理数相乘的乘法运算.
如图所示，一只蜗牛沿直线l爬行，它的位置恰好在直线l上的O点.
1.如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行， 3 分钟后它在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行， 3 分钟后它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行， 3 分钟前它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行， 3 分钟前它在什么位置？
以上四个问题涉及两组意义相反的量：向右和向左爬行、3分钟后和3分钟前.为了区分方向，不妨规定：向右为正，向左为负；为区分时间，我们规定：现在之后为正，现在之前为负.
1.如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
首先，我们应该知道这里的“2 cm”记作“+2 cm”, “3分钟后”记作“+3分钟”.
用一个算式来表示就是：
2.如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
首先，我们应该知道这里的“2 cm”记作“－2 cm”, “3分钟后”记作“+3分钟”.
用一个算式来表示就是：
0 2 4 6
3.如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？
首先，我们应该知道这里的“2 cm”记作“+2 cm”, “3分钟前”记作“－3分钟”.
-6 -4 -2 0
4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
首先，我们应该知道这里的“2 cm”记作“－2 cm”, “3分钟前”记作“－3分钟”.
由刚才的四个问题我们得到了下面四个算式： （+2）×（+3）=+6 ① （-2）×（+3）=-6 ② （+2）×（-3）=-6 ③ （-2）×（-3）=+6 ④
两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成 .①、④两式都是同号两数相乘，积为正；②、③两式都是异号两数相乘，积为负；①~④四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积..
也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
特别地，还有：任何数与0相乘仍得零.
例1： （－5） ×（－3）
………… 同号两数相乘
（－5） ×（－3）= +（ ）
5 × 3 = 15
………… 把绝对值相乘
所以：（－5） ×（－3）= +（５ ×３）＝ +15.
进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行.第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步：求绝对值的积.任何数与0相乘仍得零.
（1）（-0.7）× 2.3 = （2） 6×（-3）= （3） 0 ×（-3）= （4）（-3）×0 = （5） 0.5×2 = （6）（-0.5）×（-2）=
倒 数 和 相 反 数 有 什么异同？
相同点：它们都是成对出现的.不同点：①互为相反数的两个数和为0； 互为倒数的两个数积为1. ②正数的相反数是负数， 正数的倒数是正数； 负数的相反数是正数， 负数的倒数是负数； 零的相反数是零， 零没有倒数.
注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数. 现在我们仍然有： 乘积为1的两个有理数互为倒数.
例3： 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１ km气温下降６ ℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3＝-18.
答：气温下降18 ℃.
（1） 6 ×（- 9）=
（2）（ - 4 ）× 6=
（3）（- 6）× （-1）=
（4） （- 6）×0 =
２.下列计算是否正确？（1）-2×（-3）×4 = 24 ；（2）-5＋（-3） = 8；（3）（-6）×（0.2） = -1.2；（4）（＋8）＋（-3） = -5；（5）（-4）×（＋10） = 40.
3.写出下列各数的倒数： 1 ， －1 ， ， ，5 ， －5 ， ， .
４.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数的商品相比，销售有什么变化？
1 -1 3 — 3
（-5）× 60=-300（元）
与按原价销售同样数量的商品相比，少收入300元.
你能举一个实例，使列出的算式是（-３）×５＝-15吗？
示例：规定：向前走为正，向后走为负.一只蜗牛每天走－3米，5天走多少米呢？
1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2×3×4×5×6;(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).
2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).
与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值.
思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.
例 计算：（1）（-3）× ×（- ）×（- ）；（2) (-5)×6×(- )× .
解：（1）原式=－3× × × ＝－ . （2）原式=5×6× × ＝6.
多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?
第一步：看是否有因数0；
第二步：确定符号（奇负偶正）；
思考：你能看出下列算式的结果吗？如果能，请 说明理由.
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？
有因数为0，那么积等于（ ）.
例2 计算：（1）(－4)×7×0
解：（1）(－4)×7×0 =0
计算:1. (－0.5) ×(－1) ×(－ )×(－8).2. 78.6×(－0.34) ×2005×0× ( ).3. …
1.计算3×(-2) 的结果是（ ）A.5 B.-5 C.6 D.-62.如果 ，则“ ”内应填的实数是（ ）A. B. C.D.
3． 的倒数是( )A.-3 B. C. D.34.如果ab<0，那么下列判断正确的是( )A.a<0，b<0 B.a>0，b>0 C.a≥0，b≤0 D.a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】乘积为1的两个数互为倒数.
【解析】同号得正，异号得负.
（1）(－6) × ×(－ ) ×(－ )
（2）(－7) ×6×(－ ) ×
（3）（1-2) ×(2-3) …(2017-2018)
2017个（-1）相乘
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相 乘.任何数与0相乘,都得0.
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘. 当有一个因数为0时，积为0.