2021-2022学年云南省西双版纳州七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年云南省西双版纳州七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了0分，0分），【答案】B，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列四个数中，无理数是( )
A. 3B. 2C. 0D. -1.5
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=30°，则∠2的度数是( )
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 150°
在平面直角坐标系中，位于第二象限的点坐标是( )
A. (0,4)B. (3,-2)C. (-1,1 )D. (-3,-2)
已知a>b，下列关系成立的是( )
A. -a>-bB. a+3>b+3C. a-b<0D. a3下列选项最适合使用普查方式的是( )
A. 了解某班每位同学的身高B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解全市中小学生的睡眠时间D. 了解某品牌手机的市场占有率
如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是( )
A. ∠1=∠5
B. ∠2=∠3
C. ∠1=∠4
D. ∠1+∠4=180°
不等式组x+2>-14-2x≥0的解集，在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
若a+2b=8，3a+2b=12，则a+b的值为( )
A. 4B. 5C. 8D. 10
估算40-3的值在( )
A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间
《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是( )
A. 8x+3=y7x-4=yB. 8x-3=y7x+4=yC. 8x-3=y7x-4=yD. 8x+3=y7x+4=y
如图，一个动点按如图所示的方向在第一象限内运动，每次运动1个单位长度，第一次运动到(1,0)，第二次运动到(1,1)，第三次运动到(0,1)，……，那么第20次运动到( )
A. (3,4)B. (4,4)C. (4,3)D. (4,2)
若不等式组x≥4xA. m<4B. m≤4C. m≥4D. m>4
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
4的倒数是______．
如图，AB//CD，∠CED=90°，∠AEC=37°，则∠D的度数为______．
如果P(m-2,m+3)在y轴上，那么点P的坐标是______．
不等式x+2>0的最小整数解为x=______．
一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为______．
若x=ay=b是关于x、y的二元一次方程2x+y=7的正整数解，则a+b的值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
计算：16-327+(-1)2022-|-2|.
如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,2)，B(-3,-3)，C(-1,-2)．
(1)请根据△ABC的坐标、构造平面直角坐标系；
(2)画出将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出B1、C1的坐标．
解方程组与不等式组．
(1)5x-y=33x-2y=-8；
(2)2x+1>x-34x≤3x+2．
如图，∠A=110°，∠ABC=70°．
(1)求证：∠ADB=∠DBC；
(2)若EF//BD，∠ADB=40°，∠C=46°，求∠EFC的度数．
为了增强全校师生的防疫意识，某校开展了以“防疫常识知多少”为主题的知识竞赛，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)a=______；b=______；c=______；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校有1800名学生参加了本次竞赛，估计竞赛成绩等级在良好以上(含良好)的学生人数．
某服装店计划同时购进一批上衣和裤子，若购进上衣8件和裤子10件，共需资金880元；若购进上衣5件和裤子2件，共需资金380元．
(1)求每件上衣和裤子的进价各是多少元？
(2)该服装店计划购进上衣和裤子共50件，而可用于购买上衣和裤子的资金不超过2520元，求该商店最多可以购买多少件上衣？
(3)根据市场行情，销售1件上衣可获利15元，销售1件裤子可获利10元，在(2)的条件下，该服装店希望销售完这批上衣和裤子，所获得的利润不少于620元，则该服装店有哪几种进货方案？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、3是无理数，故此选项符合题意；
B、2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、-1.5是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：A．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，正确理解无理数的概念是解题的关键．会判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
2.【答案】A
【解析】解：∵∠1=30°，∠1与∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=30°．
故选：A．
根据对顶角相等可得∠2=∠1=30°．
本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等．
3.【答案】C
【解析】解：A.(0,4)在y轴上，故此选项不符合题意；
B.(3,-2)在第四象限，故此选项不符合题意；
C.(-1,1)在第二象限，故此选项符合题意；
D.(-3,-2)在第三象限，故此选项不符合题意．
故选：C．
根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出正确选项．
本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．
4.【答案】B
【解析】解：∵a>b，
∴-a<-b，
∴选项A不符合题意；
∵a>b，
∴a+3>b+3，
∴选项B符合题意；
∵a>b，
∴a-b>0，
∴选项C不符合题意；
∵a>b，
∴a3>b3，
∴选项D不符合题意；
故选：B．
利用不等式的性质对每个选项进行分析，即可得出答案．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：A、了解某班每位同学的身高，适合使用全面调查方式，符合题意；
B、了解一批灯泡的使用寿命，适合使用抽样调查方式，不符合题意；
C、了解贵阳市小学生的睡眠时间，适合使用抽样调查方式，不符合题意；
D、了解某品牌手机的市场占有率，适合使用抽样调查方式，不符合题意；
故选：A．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6.【答案】D
【解析】解：A.由∠1=∠5，能判断直线a//b，故不符合题意；
B.由∠2=∠3，能判断直线a//b，故不符合题意；
C.由∠1=∠4，能直接判断直线a//b，故不符合题意；
D.由∠1+∠4=180°，不能直接判断直线a//b，故符合题意；
故选：D．
结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．
本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
7.【答案】C
【解析】解：x+2>-14-2x≥0，
解x+2>-1得：x>-3，
解4-2x≥0得：x≤2，
∴该不等式组的解集是-3该解集在数轴上表示如下：
，
故选：C．
先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后即可判断哪个选项是正确的．
本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
8.【答案】B
【解析】解：联立得：a+2b=8①3a+2b=12②，
②-①得：2a=4，
解得：a=2，
把a=2代入①得：2+2b=8，
解得：b=3，
则a+b=2+3=5．
故选：B．
联立两方程组成方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出a+b的值．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
9.【答案】B
【解析】解：∵6<40<7，
∴3<40-3<4，
故选：B．
估算无理数40-3的大小即可．
本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．
10.【答案】B
【解析】解：由题意可得，
8x-3=y7x+4=y，
故选：B．
根据每人出8钱，则多出3钱，可得8x-3=y，根据每人出7钱，则还差4钱，可得7x+4=y，从而可以列出相应的方程组．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
11.【答案】B
【解析】解：第20次运动结束时，点运动的路程是57，
∵42=16，20-16=4，
∴第20次运动时的点为从点(0,4)开始运动的第4个点，
坐标为(4,4)．
故选：B．
观察不难发现，点的个数按照平方数的规律变化，并且横坐标是奇数时按照运动方向点的纵坐标变大，横坐标是奇数时，按照运动方向点的纵坐标变小，求出与20最接近的平方数，然后解答即可．
本题考查了点的坐标的变化规律，观察出点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键．
12.【答案】D
【解析】解：由题意得，m>4．
故选：D．
根据一元一次不等式组的解法解决此题．
本题主要考查一元一次不等式组的解集，熟练解一元一次不等式组是解决本题的关键．
13.【答案】12
【解析】解：∵22=4，
∴4的=2，
∵2×12=1，
∴4的倒数是12．
故答案为：12．
先根据算术平方根的定义求出4，再根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数进行解答．
本题考查了算术平方根的定义以及倒数的定义，先求出4的值是解题的关键．
14.【答案】53°
【解析】解：∵∠CED=90°，∠AEC=37°，
∴∠DEB=180°-∠CED-∠AEC=180°-90°-37°=53°，
∵AB//CD，
∴∠D=∠DEB=53°，
故答案为：53°．
由AB//CD得到∠D=∠BED，由题中两个角的大小知道∠BED，从而求出∠D．
本题考查了平角的定义、平行线的性质，本题用到的性质是，两直线平行，内错角相等．
15.【答案】(0,5)
【解析】解：由题意得：
m-2=0，
∴m=2，
∴当m=2时，m+3=5，
∴点P的坐标是(0,5)，
故答案为：(0,5)．
根据y轴上的点横坐标为0，可得m-2=0，从而求出m的值，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上的点横坐标为0是解题的关键．
16.【答案】-1
【解析】解：x+2>0，
x>-2，
最小整数解是x=-1，
故答案为：-1．
先求出不等式的解集，再求出整数解即可．
本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能求出不等式的解集是解此题的关键．
17.【答案】6
【解析】解：(170-147)÷4≈6(组)，
故答案为：6．
求出最大值与最小值的差，再根据组距、组数、极差的关系进行计算即可．
本题考查频数分布表，调查收集数据的过程与方法，掌握组距、组数、极差之间的关系是正确计算的前提．
18.【答案】6或5或4
【解析】解：关于x、y的二元一次方程2x+y=7的正整数解有：x=1y=5或x=2y=3或x=3y=1，
所以a+b的值为：6或5或4，
故答案为：6或5或4．
求出方程组的正整数解，再计算a+b的值即可．
本题考查二元一次方程的解，理解二元一次方程的解以及正整数解的意义是正确解答的关键．
19.【答案】解：原式=4-3+1-2
=2-2．
【解析】直接利用二次根式的性质、有理数的乘方运算法则、绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而合并得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
20.【答案】解：(1)根据△ABC的坐标、构造平面直角坐标系，如图所示：

(2)如图所示，△A1B1C1即为所求，B1(1,-1)，C1(3,0)．
【解析】(1)根据点的坐标确定原点位置即可构造平面直角坐标系；
(2)根据平移的性质找出对应点即可求解，再根据图形得出B1、C1的坐标．
本题考查了平移变换的性质，熟练掌握平移变换的性质是解题的关键．
21.【答案】解：(1)5x-y=3①3x-2y=-8②，
①×2-②，得：7x=14，
解得x=2，
将x=2代入①，得：10-y=3，
解得y=7，
∴方程组的解为x=2y=7；
(2)解不等式2x+1>x-3，得：x>-4，
解不等式4x≤3x+2，得：x≤2，
则不等式组的解集为-4【解析】(1)利用加减消元法求解即可；
(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22.【答案】(1)证明：∵∠A=110°，∠ABC=70°，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD//BC，
∴∠ADB=∠DBC；
(2)解：∵AD//BC，
∴∠ADC+∠C=180°，
即∠ADC+∠BDC+∠C=180°，
∴∠BDC=180°-∠ADC-∠C=94°，
∵EF//BD
∴∠EFC∠BDC=94°．
【解析】(1)根据平行线的判定与性质证明即可；
(2)根据“两直线平行，同旁内角互补”求出∠BDC，再根据“两直线平行，同位角相等”求出∠EFC即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
23.【答案】0.3 48 0.1
【解析】解：(1)24÷0.2=120(人)，a=36÷120=0.3，b=120×0.4=48，c=12÷120=0.1，
故答案为：0.3，48，0.1；
(2)补全条形统计图如下：

(3)1800×(0.3+0.4)=1260(人)，
答：竞赛成绩等级在良好以上(含良好)的学生大约有1260人．
(1)根据表格中“合格”的频数、频率，由频率=频数总数可求出调查人数，进而求出a、b、c的值，
(2)根据各组的频数即可补全条形统计图；
(3)求出样本中，竞赛成绩等级在良好以上(含良好)的学生所占的百分比，估计总体中的百分比，进而求出相应的人数．
本题考查条形统计图、频数分布表，掌握频率==频数总数是正确解答的前提．
24.【答案】解：(1)设每件上衣的进价为x元，每件裤子的进价为y元，
由题意得：8x+10y=8805x+2y=380，
解得：x=60y=40，
答：每件上衣的进价为60元，每件裤子的进价为40元；
(2)该商店购买m件上衣，则购买裤子(50-m)件，
由题意得：60m+40(50-m)≤2520，
解得：m≤26，
答：该商店最多可以购买26件上衣；
(3)由题意得：15m+10(50-m)≥620，
解得：m≥24，
由(2)可知，m≤26，
∴24≤m≤26，
∵m为正整数，
∴m的值为24，25，26，
∴该服装店有3种进货方案：
①购买24件上衣，购买裤子26件；
②购买25件上衣，购买裤子25件；
③购买26件上衣，购买裤子24件．
【解析】(1)设每件上衣的进价为x元，每件裤子的进价为y元，由题意：若购进上衣8件和裤子10件，共需资金880元；若购进上衣5件和裤子2件，共需资金380元．列出二元一次方程组，解方程组即可；
(2)该商店购买m件上衣，则购买裤子(50-m)件，由题意：购买上衣和裤子的资金不超过2520元，列出一元一次不等式，解不等式即可；
(3)由题意：在(2)的条件下，该服装店希望销售完这批上衣和裤子，所获得的利润不少于620元，列出一元一次不等式，得m≥24，再由(2)可知，m≤26，则24≤m≤26，即可解决问题．
此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找出数量关系，正确列出一元一次不等式；(3)找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
等级
频数
频率
优秀
36
a
良好
b
0.4
合格
24
0.2
不合格
12
c