北师大版五年级数学上册第7单元可能性课时教案

教学内容

北师版五年级上册教材第101～103页。

内容简析

本节课主要认识游戏规则的公平性,是在四年级上册学生认识可能性有大有小的基础上进行的。教科书创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎样决定谁先走的情境,讨论解决问题的方法。第一个问题提出决定谁先走的办法。第二个问题讨论方法是否对双方公平。第三个问题再设计一个对双方都公平的游戏规则。

教学目标

1.通过游戏活动,体会游戏的公平性,能正确判断一些游戏规则是否公平。

2.会设计简单、公平的游戏规则。

教学重点

体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

教学难点

能设计对双方都公平的游戏规则。

教法与学法

1.教法:根据本节课的特点,创设贴近学生生活的、生动的问题情境,通过丰富多彩的游戏活动,营造一个动手实践、自主探索与合作交流的氛围,让学生在游戏中观察、猜测、验证与交流,有效地理解和掌握知识,在玩中学,在学中领悟。

2.学法:以学生为主体,让学生在合作交流、主动参与的过程中体验探究的乐趣。

承前启后链

教学过程

一、情境创设,导入课题

在下面的袋子里,任意摸一个球,结果是哪一个?连一连。

【品析:复习可能性的大小,为判断游戏规则是否公平奠定知识基础。】

游戏导入,引发游戏是否公平的讨论。

师:如果一个力气最大的男生和一个力气最小的女生进行掰手腕游戏,大家猜猜谁会赢? (男生)

师:你觉得这个游戏公平吗?怎样才公平? (不公平。两个人的身高和体重都差不多,比赛才公平)

【品析:创设学生熟知的却不公平的游戏情境,引入新课,让学生初步认识游戏规则需要公平,体会公平的含义,使数学与生活相融合,激发学生的学习兴趣,唤起学生参与和探究的欲望。】

二、师生合作,探究新知

◎探究“谁先走”方案。

1.出示教材第101页主题图。

小明和小华要下棋,你能替他们想个办法,决定谁先走吗?

2.学生讨论并汇报,出示要求:

(1)办法必须是公平的,在小组内要尽可能达成共识。

(2)小组里确定发方人员,能够阐明小组的想法,并且要说清楚公平的理由。

(3)其他小组的同学注意认真倾听,相同的办法不再重述,只发表自己不同的想法。

3.讨论淘气和笑笑制定的游戏方案是否公平。

(1)出示淘气和笑笑制定的游戏方案。

(2)小组讨论:两人谁制定的方案是公平的?为什么?

(学生通过讨论得出:掷硬币时,因为硬币只有两个面,正面朝上与反面朝上的可能性相同,所以淘气设计的规则是公平的;投骰子时,点数大于3有3种可能,小于3有2种可能,小明和小华谁先走的可能性不相同,所以这个规则是不公平的)

3.做掷硬币和投骰子试验公平性验证。

(1)每人做掷硬币试验,做10次,分别记录正面朝上和反面朝上的次数,汇总全班的结果,得出正面朝上和反面朝上的总次数。

(2)每人做投骰子试验,分别记录点数大于3和点数小于3的次数,汇总全班的结果,得出点数大于3和点数小于3的总次数。

(3)对数据进行分析,可以得出,掷硬币时,正面朝上和反面朝上的总次数大致差不多;而投骰子时,点数大于3比点数小于3的次数要多很多。从而验证淘气制定的规则是公平的,笑笑制定的规则是不公平的。

【品析:放手让学生操作,并把学生的操作与语言、思维联系起来,这样的操作就不仅仅是操作,而是为培养学生的思维能力提供了方便,让学生凸显真实的个性,他们在操作中求新、求异,有利于创新能力的培养和个性的发展。】

4.请你再设计一个方案,使它对双方都公平。

(1)学生自行设计方案。

(2)每人将自己设计的方案在小组内讨论是否公平。

(3)每个小组选出一个方案在全班汇报。

◎探究掷瓶盖的公平性。

1.出示教材第102页“试一试”情境图。

2.同桌之间做20次游戏,并记录游戏结果,填在表格中。

3.汇总全班做游戏的结果。

4.观察汇总的数据,讨论:这个游戏规则公平吗?

(学生小组内讨论,选派代表汇报讨论结果并说明理由)

【品析:让学生动手实践,在实践中感知游戏规则的公平性,在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻,更容易理解和记忆。】

三、反馈质疑,学有所得

质疑一:对于上课伊始,小明和小华玩下棋的活动,你还能制定一个公平的游戏规则吗?

学生先自己思考,然后指名汇报,只要使小明和小华先走的可能性相等的游戏规则都是公平的。

质疑二:通过这节课的学习,你知道什么样的游戏规则是公平的吗?

学生通过讨论得出:只有在可能性相等的情况下,游戏才能公平、公正。

四、巩固应用,内化提升

完成教材第102～103页“练一练”中的题目。

第1题,配合问题串,鼓励学生在游戏活动中,能正确判断一些游戏规则是否公平。

第2题,配合着“试一试”的问题串展开,鼓励学生再次经历解决问题的过程,并结合具体情境再次体会游戏的公平性,加强对游戏公平性的理解。

第3题,让学生判断游戏规则的公平性,进一步体会对双方都公平的游戏规则。

第4题,鼓励学生在新情境中,综合自己对题意、游戏公平性的理解来解决问题。

　　第5题,这是一道拓展题,不要求全体学生掌握。建议先组织学生理解规则,进行猜想,先按教科书的游戏规则做摸扑克牌的游戏。在试验的基础上,进行数据分析。也可以先分析判断,再通过试验验证。

五、课末小结,融会贯通

“本节课,你学会了哪些知识?还有哪些地方不明白呢?”

师生共同总结之后,简单总结出使双方赢的可能性相等的游戏规则是公平的。

最后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:

通过摸球的结果,你知道怎样判断盒子里哪种颜色的球多,哪种颜色的球少吗?

六、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生学会了怎样制定公平的游戏规则。

反思过程,有待改进之处:在学生汇报公平的游戏规则时,没有满足大多数学生的汇报积极性。在后面的教学中,应创造更多的课堂参与机会,保护好学生的积极性。

我的反思:

板书设计

谁先走

不公平　　　　　　　　公平

可能性大小不相等　　　可能性大小相等

教学内容

北师版五年级上册教材第104～105页。

内容简析

在四年级上册,我们也学过“摸球游戏”:如果在盒子里放7个球,而且要满足摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,那么在盒子里应该放几个红球和几个黄球?实际上这是一个摸球游戏的设计方案:先预设事件发生的可能性的大小,再去设计盒子里放入两种颜色的球的个数的搭配。本节“摸球游戏”,则是探求事件(摸到红球或黄球)可能性大小的手段,达到知道盒子里哪种颜色的球多的目的。为此,教科书层层深入地设计了四个问题。第一个问题是讨论如何判断盒子里哪种颜色的球多。第二个问题是小组合作进行摸球活动(给每个小组都准备1个盒子,每个盒子里都放着7个红球和3个黄球;这些球除颜色不同外,其他方面都没有任何差异)。第三个问题是根据小组记录的结果,判断盒子里哪种颜色的球多。第四个问题是解决小组猜测不一致的问题。

教学目标

1.在具体的情境及游戏活动中,初步感受数据的随机性。

2.通过试验、游戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。能定性判断一些简单的随机现象发生的可能性大小,并能进行交流。

3.能根据摸球试验的统计结果进行简单的推断,并能进行交流。

教学重点

根据摸球游戏的结果猜测盒子里哪种颜色的球多或少。

教学难点

了解数量和可能性大小之间的关系。

教法与学法

1.教法:这节课主要采取引导发现法,教学中引导学生去探索规律、发现规律、发展学生思维。

2.学法:学生采用实践操作法、分组讨论法,发挥主动性和创造性,增强相互间的合作意识。

承前启后链

教学过程

一、情境创设,导入课题

从下面的袋子中分别摸出一个球,根据下面的话,你能猜出他们分别是从哪个袋子里摸出的球吗?连一连。

【品析:复习可能性的大小,为根据摸球结果判断哪种颜色球多或少奠定基础。】

教师出示准备好的盒子,提问:在这个盒子里,有红、黄两种颜色的球若干个,如果从中任意摸出一个球,摸出哪种颜色的球的可能性大呢?

(学生通过讨论得出结论:无法判断摸出哪种颜色的球的可能性大,因为不知道盒子里哪种颜色的球多)

师:这节课我们就通过摸球游戏来判断一下盒子里哪种颜色的球多。(板书课题)

【品析:通过问题引导矛盾冲突,激发学生的探究欲望。】

二、师生合作,探究新知

◎根据摸球的结果猜测出盒子里哪种颜色的球多或少。

1.摸球游戏。

(1)教师给每组发一个盒子,出示摸球游戏规则:

①每人摸20次。

②摸球时不能偷看。

③摸球后记下颜色,再将球放回盒子使劲摇一摇。

(2)学生做摸球游戏,教师巡视指导。

2.填写教材第104页摸球颜色记录表格。

3.根据小组记录的结果,猜一猜盒子里哪种颜色的球可能多?哪种颜色的球可能少?

(先在小组内讨论,然后指名汇报,汇报时说说自己是怎么想的)

4.如果各组的猜测不一致,怎么办呢?

让每个小组打开自己的盒子,数一数红球和黄球的个数来验证猜测的结果是否正确。

5.小结:通过摸球游戏,你学到了什么?

学生讨论后,师生共同总结:可以从摸球游戏中判断盒子里哪种颜色的球的数量可能较多。

【品析:学生通过直观摸一摸,亲身经历试验,记录摸球的颜色,感知哪种颜色的球可能多,给学生获取直接经验的机会,有充分进行数学活动的时间和空间,让他们切实融入到自主探究新知的过程中,成为学习的主人,发展思维,提高能力。】

三、反馈质疑,学有所得

质疑一:在摸球游戏中,摸到哪种颜色的球多?盒子里这种颜色的球一定多吗?

学生通过讨论后得出:摸到哪种颜色的球多,说明盒子里这种颜色的球可能多,但不是一定多。

质疑二:在摸球游戏中,如果摸到红球5次,摸到黄球15次,你知道盒子里的红球可能大约有多少个吗?

　　学生讨论后得出:因为盒子里有20个球,摸到红球5次,所以盒子里的红球可能大约有5个。

四、巩固应用,内化提升

完成教材第105页“练一练”中的题目。

第1题,鼓励学生在具体的情境及游戏活动中,再次感受数据的随机性。

第2题,通过观察笑笑摸球统计表中的数据,估计盒子里哪种颜色的球多,在不确定的基础上,体会规律性。

第3题,通过观察淘气掷积木情况统计表中的数据,估计淘气掷的是几号积木。交流时,要关注学生的分析过程,说说自己这样估计的理由。

第4题,通过观察奇思转转盘的数据,估计李叔叔设计的转盘最有可能是哪一个。交流时,教师要关注学生这样估计的理由。有条件的班级,可以做几个这样的转盘,让学生实际操作、体验,感受数据的随机性。

第5题,拓展题,不做统一要求。练习时,建议让学生根据摸球游戏得到的数据,先尝试估计盒子里红球、黄球各自的数量,然后进行交流,说说自己这样估计的理由。最后打开盒子看一看红球、黄球各有几个,对比自己估计的结果。需要说明的是,学生只需初步体会通过摸球的数据进行推测并不是毫无道理地“瞎碰”,而是有一定数学道理的。

五、课末小结,融会贯通

“本节课,你学会了哪些知识?还有哪些地方不明白呢?”

师生共同总结之后,简单回顾这节课掌握的知识:从盒子里摸到哪种颜色的球多,盒子里哪种颜色的球可能多;从盒子里摸到哪种颜色的球少,盒子里哪种颜色的球可能少。

六、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生掌握了摸到哪种颜色的球多,盒子里哪种颜色的球可能多;摸到哪种颜色的球少,盒子里哪种颜色的球可能少的知识。

反思过程,有待改进之处:个别同学误以为摸到哪种颜色的球多,盒子里这种颜色的球一定多,没有理解摸球游戏中存在的可能性。在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学策略,真正做到因材施教。

我的反思:

板书设计

摸球游戏

摸到哪种颜色的球多,盒子里这种颜色的球可能多;

摸到哪种颜色的球少,盒子里这种颜色的球可能少。

复习内容

北师版五年级上册第七单元“可能性”教材第101～105页。

知识梳理

复习方法

在本单元的复习过程中,引导学生自主梳理知识要点,针对知识要点进行有梯度地层层练习,使学生达到熟练掌握本单元知识的目的。

复习过程

一、主动回忆,再现知识

1.构建知识网络。

在这个单元里你学习了哪些知识?

(生答师板书:游戏规则的公平性、根据可能性的大小推测物体数量的多少)

2.复习游戏规则的公平性。

(1)思考:什么样的游戏规则是公平的?怎样制定公平的游戏规则?

(学生讨论后得出:使游戏双方的可能性相等的游戏规则是公平的;制定公平的游戏规则,要使游戏双方的可能性相等)

(2)明明转动转盘,亮亮猜指针会停在哪个数上。如果亮亮猜对了,亮亮获胜;如果亮亮猜错了,明明获胜。

①你认为这个游戏规则公平吗?为什么?

②如果不公平,你能设计一个公平的游戏规则吗?如果公平,你能再设计一个公平的游戏规则吗?

(第①题学生独立汇报,第②题学生先独立制定公平的游戏规则,再在小组内交流订正,最后指名汇报)

3.复习根据可能性的大小推测物体数量的多少。

(1)一个袋子中放红、黄、白三种颜色的球,明明和亮亮轮流每次从盒子中摸出一个球,摸后放回,各摸30次,摸球结果如下。

明明的摸球结果。

亮亮的摸球结果。

袋子中哪种颜色的球可能最多?哪种颜色的球可能最少?说说你的理由。

(学生独立完成后汇报)

(2)通过做这道题,你明白了什么?

(学生通过讨论交流得出:一般情况下,袋子中哪种颜色的球最多,摸到哪种球的次数就最多,反之,摸到哪种球的次数就最少)

二、巩固练习

1.在括号里填上“公平”或“不公平”。

(1)星期六小丽到小强家里玩,他们做了一个转盘(如下图),这个游戏(　　　)。

(2)从下图的袋子中任意摸出一个球,如果摸出的球是黑色的,算丁丁赢;如果摸出的球是白色的,算宁宁赢。这个游戏规则,对双方来说,是(　　　)的。

2.选一选。

妙想转动一个转盘20次,指针停在区域的结果如下表:

妙想最有可能转动的转盘是(　　),不可能转动的转盘是(　　)。

A.　　　　B.　　　　C.

3.盒子中有绿球和黄球共12个,小强和小勇每次从盒子里摸一个球,记录颜色后再放回,各摸了30次,结果如下:

　小强的摸球结果
 

　　　　　　　小勇的摸球结果
 

盒子中哪种颜色的球可能多?哪种颜色的球可能少?说说你的理由。

4.龟兔又要赛跑了。为此,兔子设计了一个转盘决定谁先跑。兔子说:“老兄,指针转到红色区域你先跑,转到其他区域我先跑。”乌龟大声说:“我抗议!这样不公平!”

(1)乌龟为什么说“我抗议!这样不公平”?这样说对吗?

(2)如果不公平,请你设计一个公平的游戏规则。

【参考答案】

1.(1)不公平　(2)公平　2.B　A

3.盒子中绿球可能多,黄球可能少。因为两人摸到绿球的次数多,摸到黄球的次数少。

4.(1)乌龟说得对,因为红色区域占3份,其他区域占5份,份数不同,所以不公平。

(2)指针转到蓝色区域乌龟先跑,转到其他区域兔子先跑。(答案不唯一)

三、课堂小结

通过这节课的复习,你又有了哪些收获?和同学分享一下吧!

(学生自由发言,教师给予点评)

总结提升

1.判断游戏规则是否公平,要看代表双方的可能性是否相等,如果相等,游戏规则公平,否则不公平。

2.在摸球游戏中,摸到哪种颜色的球多,盒子里哪种颜色的球可能多。